沪教版数学八年级第二学期22.1多边形练习试题

22.1多边形
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
2．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG=（　　）
A．18° B．20° C．28° D．30°
3．用下列一种正多边形可以拼地板的是（　　）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形
4．若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（　　）
A． B． C． D．
5．五边形的内角和是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．8
7．从多边形的一个顶点出发，连接其它各个顶点得到2016个三角形，则这个多边形的边数为（　　）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．正八边形的一个内角的度数是　 　 度。
9．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为　 　米．
10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，点F在边AB上，∠AFE＝45°，则∠AEF与∠AED的度数的比值是　 　.
11．如图，将一个等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2=　 　°。
12．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是　 　度．
三、解答（本题共计5小题，共60分）
13．（10分）一个多边形的内角和比外角和的 多 ，它是几边形？
14．（10分）已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和.
15．（10分）如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．
16．（15分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？（要求：列方程解，要有解题过程）
17．（15分）求出如图中x的值．

答案部分
1．A
2．A
3．B
4．C
5．B
6．D
7．D
8．135
9．64
10．1:4
11．240
12．60°
13．解：设这个多边形边数为 ，依题意得：
，
解得： ，
答：它是七边形
14．解：设多边形的边数为n，
则n＝2(n-3)，
解得n＝6，
∴(n-2)×180=4×180=720度.
15．解:设这个多边形的一个外角为x°，
依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.
∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，
∴这个多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°，
对角线的总条数为 (条)．
16．解：设它是n边形，根据题意可得：
（n﹣2）×180=360×3
解得：n=8，
答：它是八边形
17．解：90+120+150+2x+x=180（5﹣2），
解得：x=60．