沪科版数学七年级下册 9.1 不等式及其性质1 课件

(共14张PPT)
七年级数学
7.1不等式及其性质
日常生活材料：
1.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最
低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温
不低于 ℃，并且不高于 ℃；
2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为15岁，
可以知道全班每个同学的年龄都 16岁；
-5
10
小于
合作探究
问题1：
（1）2X与3的和不大于-6；_____
（2）X的5倍与1的差小于X的3倍； _____
（3）a与b的差是负数；_____
问题2：
雷电的温度大约是28000 C，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为 t C，那么t应满足的关系式是__________。
问题3：
一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”设某人一次服用x片，那么x满足的关系式是_______。
观察你所列出的式，它们有什么共同的特点？
通过用数学式子表示以上关系可得：
问题1：
（1） 2x+3 ≤ 6
（2） 5x-1＜3x
（3） a - b＜0
问题2：4.5t＜28000
问题3：0.75 ≤0.25x≤2.25
不等式的定义：
用不等号（>，≥，<，≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式。
如以上的4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式。
特别注意：
不大于，即小于或等于，用“≤”表示。
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
口答：
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？
(1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5
(6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c
2.用“＞”或“＜”填空：
(1)4 -6 (2)-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4
(5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3)
(7)7×3 4×3 (8)7×(-3) 4×(-3)
√
√
√
√
√
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
解: (1) a＜0 ;
(2)a≥0;
(3) 6x-3＞10 ;
例1.用不等式表示：
(1) a是负数；(2) a是非负数；
(3) x的6倍减去3大于10；
(4)y的 与6的差小于1;
(5)y的 与6的差不小于1.
(4) y-6＜1.
(5) y-6≥1
练习：用不等式表示下列关系式子
(1)a是正数
(2)a是负数
(3)x与3的和小于6
(4)x与2的差大于-1
(5)x的4倍大于等于7
(6)y的一半小于3
a＞0
a＜0
x+3＜6
x-2＞-1
4x≥7
y＜3
3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置
如图，用“＞”或“＜”填空：
(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 0
0
x
y
＞
＜
＜
4. A市某天的最低气温是-7℃，最高气温
是6℃，设这天气温为t℃，则 t满足的
条件是 .
-7≤t≤6
5.依题意列不等式：
（1）a的3倍与7的差是非正数；
（2）x与6的和大于9且小于12.
解：（1）3a-7≤0
（2）9＜x+6＜12
中考考点
1. 若3x2m+3＋1＜5是一元一次不等式，求m的值。
小结：
依题意列出正确的不等式.
（注意：表示不等关系的词语要用不等号来表示，
“不大于”即“≤”，有：“不高于，最多，不超过”
“不小于”即“≥” 有：“不低于，至少，最少” ）
作业布置
P27 习题7.1 第1，2题