沪科版数学七年级下册 8.4 因式分解 教案

《因式分解》教学设计
（一）教学目标：
目标：
（1）、了解因式分解、公因式等概念；了解因式分解的作用。
（2）、理解因式分解和多项式乘法之间的互逆关系。
（3）、运用提公因式法、公式法等方法分解因式。
2、过程性目标：
（1）、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系，利用这种关系解答因式分解的问题。
（2）、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法。
（二）教学重点、难点：
教学重点：因式分解的目的，因式分解的方法。
（学生习惯依葫芦画瓢，作题有时不理解题目要求，常常把分解因式的题做成多项式的乘法。让学生理解因式分解的目的是很重要的。讲讲因式分解的作用可以帮助学生理解因式分解的目的。）
教学难点：因式分解的方法，特别是公式法。
（在以往的教学中发现，学生在使用公式法分解因式时不够灵活，易出错。原因是不能理解公式中a、b是变量，可以变成其它的式子，单项式或多项式；两个公式只是两种计算规律。学生的思维往往被公式中a、b这两个字母迷惑。）
教学突破点：
强调因式分解的目的，强调因式分解与多项式乘法的互逆关系，要求学生使用这种互逆关系检验因式分解的结果。
用“规律”来解释“公式”，强调公式只是描述了一种运算规律；用符号来描述这种规律。
教学过程:
一．提出问题，创设情境
大李集食品厂收笋，定价为每斤0.77元。一农民第一天向食品厂卖了313斤，第一天的收入是多少？第二天又卖了453斤，收入是多少？第三天他又向食品厂卖了234斤，收入又是多少？这三天的总收入是多少？
[师]在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行。通过两种计算方式你有那些感想？
导入新课
1、分析讨论，探究新知．
把下列多项式写成整式的乘积的形式 出示投影片
根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：
像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．
可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维。
2、例题教学，运用新知．出示投影片：
判断下列各式那些是整式乘法 那些是因式分解 是因式分解的打“√”
x2-4y2=(x+2y)(x-2y) （ ）
(2)2x(x-3y)=2x2-6xy （ ）
(5a-1)2=25a2-10a+1 （ ）
(4)x2+4x+4=(x+2)2 （ ）
(a+3)(a-3)=a2-9 （ ）
x2-3x+2=(x-1)(x-2)（ ）
(7) 2R+2r=2(R+r)（ ）
3、下列各式变形，那些是因式分解，那些不是？
4、把下列多项式分解因式：
你能出几道因式分解的题目吗
（五）课后小结:
谈谈你的收获！
1、对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪 些字母，各项有没有公因式，如有先提取公因 式，提出公因式后能否再用公因式法继续分解，即要分解彻底；如没有公因式就直接用公式法分解。因式分解进行到每一个因式不能再分解为止。
2、公式中的a、b既可以是单项式，也可以是多项式。
计算中应用因式分解,可使计算简便
（六）课后作业:
1、P75 t1—t3
2、P78 t1—t2
3、预习因式分解公式法的内容
（七）板书设计:
m(a+b+c)=ma+mb+mc 整式乘法
ma+mb+mc= m(a+b+c) 因式分解
正好相反
大李集学区院寺中学：胡允柯