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人教版（2019）物理必修三
9.3《电场 电场强度》教学设计
课题 9.3《电场 电场强度》
教学目标 1.知识与能力目标（1）知道电场是电荷产生的特殊物质，具有力和能的性质（2）理解电场强度的定义、单位、矢量性及叠加性（3）掌握场强定义式及决定式，并会使用（4）理解电场线的概念、特点。掌握常见电场线的分布（5）掌握电荷正负、电场力方向、电场强度方向、电场线方向及粒子运动轨迹，几者之间的关系 （6）知道等量同号（异号）点电荷电场场强特点；会利用割补法求场强2.情感目标通过电场的物质性，明确一种新的物质存在形式；通过电场线描绘电场，培养学生构建物理模型的能力。
教学重点 （1）理解电场强度的定义、单位、矢量性及叠加性（2）掌握场强定义式及决定式，并会使用（3）理解电场线的概念、特点。掌握常见电场线的分布
教学难点 （1）掌握电荷正负、电场力方向、电场强度方向、电场线方向及粒子运动轨迹，几者之间的关系 （2）知道等量同号（异号）点电荷电场场强特点；会利用割补法求场强
教学过程 1.整体教学思路及注意事项电场看不到，摸不着，学生平时的学习生活中接触不到。应多引导，多采用图示的方法。要求学习记住电场的物质性。知道电场强度的定义式，E与F、q无关。可用决定式的推导过程中，约去q加以说明，强化记忆。详细讲解场强定义式与决定式的比较。讲解等量同号（异号）点电荷电场的特点。本节难点是电荷正负、电场力方向、电场强度方向、电场线方向及粒子运动轨迹，几者之间的关系，以及割补法求电场强度。课后通过习题讲解强化提升，课上可不做主讲2.新课导入设问两电荷之间的库仑力，像重力一样，属于非接触力，他们之间通过什么产生力的作用。
3.讲解新知3.1 电场电场：电荷周围存在的一种特殊物质。基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。因此电荷之间的相互作用是通过电场发生的。静止的电荷产生的电场是静电场。电场看不见，摸不着，但客观存在，是一种特殊物质。并非由分子、原子组成。且和一般的物质一样，也具有力和能量的性质。3.2 场源电荷与检验电荷场源电荷：激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。试探电荷(检验电荷)：是用来检验电场是否存在，及电场强弱分布情况的电荷（q），是研究电场的工具。检验电荷作为工具，为了减少其对我们所研究的场的影响，且能看成点电荷，要求检验电荷电量少，体积小。3.3 电场强度的定义式与决定式电场中某一点的电场强度(E)，等于试探电荷受到的静电力(FAB)跟它的电荷量(q)的比值。定义式：；单位：N/C将定义式中的库仑力F用库仑定律表示，则有由上式可见，场强E与放入其中的试探电荷（q）无关。由电场本身决定。电场说：检验电荷你来或不来，我一直在那，不增不减。公式本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q的意义q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量3.4 电场强度的矢量性规定某点电场强度的方向与正电荷（指检验电荷q）在该点所受的静电力的方向相同。与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。计算电场中某一点的电场强度大小，判断该点的电场强度方向，都用到了检验电荷。但场强大小、方向均与检验电荷无关。场源一定的情况下，其电场中某点电场强度的大小及方向是有唯一性的。3.5 电场强度的叠加性如果场源电荷是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。3.6 电场线电场中，不同的点场强的大小方向不同，但依然存有共性。比如到场源电荷距离相等的点，场强大小相等；检验电荷和场源电荷的连线上的所有点，场强方向相同。根据这些共性，为了形象地描述电场，我们假想出一条条有方向的曲线。即电场线。常见场的电场线分布图电场线特点：（1）电场线密集（稀疏），电场强度大（小）。库仑力大（小），粒子运动的加速度大（小）（2）线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向（3）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远（4）电场线在电场中不相交3.7 关系电荷电性、电场力方向及电场强度方向，三者二推一的关系，同时，场强方向可以根据场线方向判断，电场力的方向可根据电场线和运动轨迹结合判断在电场线方向未知的情况下，电场力的方向有两种选择，但配合带电粒子运动轨迹，便具有了唯一性3.8 等量同号点电荷的电场特点两电荷连线上:中点（O）场强大小为零，向两侧呈对称性逐渐增大，两侧场强方向相反（指向对方正（负）点电荷）。两电荷连线的中垂线上：从中点向两侧电场强度大小呈对称性先增大后减小，两侧场强方向相反。3.9 等量异号点电荷的电场特点两电荷连线上：中点场强最小，向两侧呈对称性逐渐增大，两侧场强方向相同（方向从正点荷指向负点电荷）。两电荷连线的中垂线上：从中点向两侧电场强度大小呈对称性减小，两侧场强方向相同。
4.随堂、课后巩固练习题根据教学过程中的实际效果，对《9.3电场 电场强度同步分题型练习题》进行选择。
板书设计
教学总结及反思
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电场 电场强度
高中物理 / 人教版（2019） / 必修三/第九章
目录：01学习目标02新课导入03新课探究场是特殊物质场强的定义、单位、矢量性及叠加性场强的定义式及决定式电场线04课堂小结05课堂练习06课后作业学习目标0104020603理解电场强度的定义、单位、矢量性及叠加性知道电场是电荷产生的特殊物质，具有力和能的性质掌握场强定义式及决定式，并会使用理解电场线的概念、特点。掌握常见电场线的分布知道等量同号（异号）点电荷电场场强特点；会利用割补法求场强05掌握电荷正负、电场力方向、电场强度方向、电场线方向及粒子运动轨迹，几者之间的关系新课导入通过上节课的学习。我们知道：两电荷之间有库仑力的作用。和我们学过的重力（万有引力）一样，同属于非接触力。那么它们的相互作用力通过什么产生的呢？隔空。力通过什么产生？新知探究电场静止的电荷产生的电场是静电场。电荷电场电荷电场：电荷周围存在的一种特殊物质。基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。因此电荷之间的相互作用是通过电场发生的。电场看不见，摸不着，但客观存在，是一种特殊物质。并非由分子、原子组成。且和一般的物质一样，也具有力和能量的性质。新知探究电场根据库仑定律可知，将电荷B移动至B′，所受库仑力将增大，而这个力通过电场产生，可以推出，电场各处的强度是不同的。因电荷B同样会产生电场，为了区分，我们将A定义为场源电荷：激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。新知探究电场将B定义为试探电荷(检验电荷)：是用来检验电场是否存在，及电场强弱分布情况的电荷（q），是研究电场的工具。检验电荷作为工具，为了减少其对我们所研究的场的影响，且能看成点电荷，要求检验电荷电量少，体积小。新知探究电场电场强度的比值法定义式电场中某一点的电场强度(E)，等于试探电荷受到的静电力( )跟它的电荷量(q)的比值。设场源电荷A与检验电荷B的电荷量分别为Q、q定义式：单位：N/C新知探究电场电场强度的决定式将定义式中的库仑力F用库仑定律表示，则有由上式可见，场强E与放入其中的试探电荷（q）无关。由电场本身决定。决定式电场说：检验电荷你来或不来，我一直在那，不增不减。新知探究公式
本质区别 定义式 决定式
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q的意义 q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，
且E∝Q，E∝
定义式和决定式的比较
新知探究
规定某点电场强度的方向与正电荷（指检验电荷q）在该点所受的静电力的方向相同。与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。电场强度的矢量性画出剩余的库仑力及场强方向关系电场强度的方向与检验电荷无关新知探究计算电场中某一点的电场强度大小，判断该点的电场强度方向，都用到了检验电荷。但场强大小、方向均与检验电荷无关。场源一定的情况下，其电场中某点电场强度的大小及方向是有唯一性的。新知探究如果场源电荷是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。电场强度的叠加性新知探究电场中，不同的点场强的大小方向不同，但依然存有共性。比如到场源电荷距离相等的点，场强大小相等；检验电荷和场源电荷的连线上的所有点，场强方向相同。电场线根据这些共性，为了形象地描述电场，我们假想出一条条有方向的曲线。即电场线。新知探究几种常见电场的电场线分布匀强电场等量异号点电荷的电场独立点电荷的电场等量同号点电荷的电场新知探究电场线在电场中不相交电场线密集（稀疏），电场强度大（小）。库仑力大（小），粒子运动的加速度大（小）1234电场线特点线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远新知探究电场线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向场强的方向某点电场强度的方向与正（负）电荷（q）在该点所受的静电力的方向相同（相反）电场中某点正（负）点电荷（指q）受力方向与该点电场线切线方向相同（反）。电场力与电场线新知探究电荷的正、负；电场强度的方向；库仑力的方向。三者中任意两个已知，可推出另外一个。在电场线方向未知的情况下，电场力的方向有两种选择，但配合带电粒子运动轨迹，便具有了唯一性力要偏向运动轨迹凹侧新知探究向向方力场电负正的荷电方度强场电三者二推一可由电场线方向推出可由电场线+轨迹线方向推出新知探究等量同号点电荷的电场特点两电荷连线的中垂线上：从中点向两侧电场强度大小呈对称性先增大后减小，两侧场强方向相反。两电荷连线上:中点（O）场强大小为零，向两侧呈对称性逐渐增大，两侧场强方向相反（指向对方正（负）点电荷）。12新知探究等量异号点电荷的电场特点两电荷连线的中垂线上：从中点向两侧电场强度大小呈对称性减小，两侧场强方向相同。两电荷连线上：中点场强最小，向两侧呈对称性逐渐增大，两侧场强方向相同（方向从正点荷指向负点电荷）。12新知探究课堂小结1．（电场）（多选）关于电场，下列说法正确的是（ ）A．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用B．电场是电荷周围空间实际存在的物质C．电场只是一个理想模型，实际上并不存在D．电荷间的相互作用不是通过电场产生的课堂练习【解析】电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，正是这一作用使电场成为传递电场力的媒介，故A正确，D错误；电场是电荷周围空间实际存在的物质，故B正确，C错误。AB2．（场强大小、矢量性）当在电场中某点放入电量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入q′=2q电量的负试探电荷时，测得该点的场强（ ）A．大小为2E，方向与E相同 B．大小为2E，方向与E相反C．大小为E，方向与E相同 D．大小为E，方向与E相反【解析】电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故选CC课堂练习3．（定义式、决定式）（多选）式①和式②分别为场强大小的定义式和点电荷场强大小的表达式。说法错误的是（ ）A．式①和式②都只对点电荷产生的场成立B．式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷C．式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷D．式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的场强，式②中的E是式中的电荷q产生的电场的场强ACD课堂练习【解析】式①对所有电场都成立，故A错误；式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷，故B正确；式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电量，故C错误；式①中E是电荷q所在电场的场强大小，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的场强，故D错误。课堂练习4．（叠加性）如图所示，一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为r，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )A. B.C. D.B课堂练习【解析】b点处的场强为零，说明Q与q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，则Q、q为等量同号电荷，因此Q在d点产生的场强。d点处的合电场强度，故B正确。课堂练习5．（电场线）（多选）如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（ ）A．这个电场可能是负点电荷的电场B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．A、B两点的电场强度方向不相同D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向A.BC课堂练习【解析】点电荷电场中的电场线是从正点电荷出发指向无穷远的直线，或无穷远指向负点电荷的直线，而该电场是曲线，故不可能是负点电荷形成的电场，A错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；电场线的切线方向为该点场强的方向，所以A、B两点的电场强度方向不相同，C正确；电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，D错误。课堂练习6．（电场线与运动轨迹）(多选)如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( )A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．电场强度方向BC课堂练习【解析】电荷电性、电场力方向及电场强度方向，三者二推一的关系，同时，场强方向可以根据场线方向判断，电场力的方向可根据电场线和运动轨迹结合判断。根据题中条件，只能判断出电场力方向向左，所以B正确，A、D错误。电场线密集的点，电场强度大，电场力大，加速度大，C正确。课堂练习7．（割补法求电场强度）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为( )A．B．C．D．A课堂练习【解析】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：；同理割出小球半径为R/2，因为电荷平均分布，其带电荷；则其在A点产生的场强：；所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强课堂练习完成《9.3电场电场强度同步分题型练习题》课后作业中小学教育资源及组卷应用平台
9.3《电场 电场强度》分题型同步练习
TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l _Toc56 定义、单位、矢量性、定义式及决定式 1
电场强度的叠加性 2
电场线定义、特点 3
等量异号点电荷的电场 6
等量同号点电荷的电场 7
电场线与运动轨迹 8
割补法求电场强度 8
9.3《电场 电场强度》分题型同步练习解析答案 10
定义、单位、矢量性、定义式及决定式
1．当在电场中某点放入电量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电量的负试探电荷时，测得该点的场强（ ）
A．大小为2E，方向与E相同 B．大小为2E，方向与E相反
C．大小为E，方向与E相同 D．大小为E，方向与E相反
2．（多选）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用
B．电场是电荷周围空间实际存在的物质
C．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
D．电荷间的相互作用不是通过电场产生的
3．在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝ ，那么下列说法正确的是（ ）
A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0
B．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E
C．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为
D．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E
4．如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a,b两点,a点的场强大小为 ,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为 ,方向与ab连线成30°角。关于a,b两点场强大小,的关系,以下结论正确的是（ ）
A．Ea=Eb B．Ea=3Eb
C．Ea=Eb D．Ea=Eb
5．（多选）式①和式②分别为场强大小的定义式和点电荷场强大小的表达式。下列说法错误的是（ ）
A．式①和式②都只对点电荷产生的场成立
B．式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷
C．式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷
D．式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的场强，式②中的E是式中的电荷q产生的电场的场强
电场强度的叠加性
6．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是（ ）
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为，方向不变
D．不能得出结论
7.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A.k B.k
C.k D.k
8．如图所示，在真空中有两点电荷和，分别位于A点和B点，的带电量为，的带电量为。，求：
（1）在D点产生的场强大小；
（2）在D点产生的场强大小；
（3）D点的场强大小和方向。
电场线定义、特点
9．下列说法正确的是（ ）
A．在同一静电场中，电场线可以相交
B．在同一静电场中，电场线越密的地方，电场强度越大
C．正电荷仅受电场力的作用从静止开始运动，其轨迹必定与电场线重合
D．静电场中某点电场强度的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向
10．（多选）以下关于静电场电场线的说法，正确的是（ ）
A．在电场中任意两条电场线一定不相交
B．顺着电场线方向，电场强度逐渐减小
C．电场线是起始于正电荷（或无限远处），终止于无限远处（或负电荷）
D．电场线上某一点的切线方向总是与电荷在该点的受力方向一致
11．如图所示，将一个点电荷q置于水平方向的电场中，下列说法中正确的是（ ）
A．电场线所表示的电场方向是水平向右的
B．电场线所表示的电场方向是水平向左的
C．若该电荷带负电，其受电场力方向是水平向右的
D．若该电荷带正电，其受电场力方向是水平向左的
12．（多选）如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，当电子以某一初速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断（ ）
A．场强大小
B．电场线方向由B指向A
C．若Q为正电荷，则Q在B点右侧
D．若Q为负电荷，则Q在B点右侧
13．如图所示为电场中的一条电场线，则下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场一定是匀强电场
B．A、B两点的场强可能是相同的
C．A点场强一定大于B点的场强
D．A点的场强可能小于B点的场强
14．（多选）如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．A、B两点的电场强度方向不相同
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
15．（多选）某电场的电场线分布如图所示，则（ ）
A．电荷P带负电
B．电荷P带正电
C．某试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
16．有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的a点由静止释放。在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（ ）
A． B．
C． D．
17.A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是( )
等量异号点电荷的电场
18．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。如图所示是点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，下列说法正确的是（ ）
A．a、b为异种电荷，a的带电量大于b的带电量
B．a、b为异种电荷，a的带电量等于b的带电量
C．a、b为同种电荷，a的带电量等于b的带电量
D．a、b为同种电荷，a的带电量小于b的带电量
19．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．B、D两点的电场强度大小相等，方向相反
B．A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同
C．一电子沿B→C→O→D路径移动到D点，电场力一直做正功
D．一电子沿对角线B→O→D路径移动，电场力不做功
20．如图所示，一质子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过，质子重力不计。则质子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向的变化情况是（ ）
A．先变大后变小，方向水平向右
B．先变大后变小，方向水平向左
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
21．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
等量同号点电荷的电场
22．如图所示的电场线，可能是下列哪种情况产生的（ ）
A．单个正点电荷
B．单个负点电荷
C．等量同种点电荷
D．等量异种点电荷
23．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B可能为带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能为带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
24．（多选）如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负电荷q（不计重力）由静止释放后，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，直到粒子速度为零
电场线与运动轨迹
25.(多选)如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( )
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．电场强度方向
26.某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷
B．电场强度方向向上
C．电场力方向向上
D．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
27.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带负电荷
B．粒子在M点的速度小于它在N点的速度
C．电场力做负功
D．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
割补法求电场强度
28．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为( )
A． B． C． D．
29．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，。已知点的电场强度大小为，静电力常量为，则点的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
9.3《电场 电场强度》分题型同步练习解析答案
1 C
【答案解析】电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故选C。
2 AB
【答案解析】电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，正是这一作用使电场成为传递电场力的媒介，故A正确，D错误；电场是电荷周围空间实际存在的物质，故B正确，C错误。
3 D
【答案解析】电场强度是用试探电荷受力的方法定义的，公式。虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定，故选项D正确，ABC错误。
4 B
【答案解析】结合几何关系，有；根据公式有；即
5 ACD
【答案解析】式①对所有电场都立，故A错误；式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷，故B正确；式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电量，故C错误；式①中E是电荷q所在电场的场强大小，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的场强，故D错误。
6 B
【答案解析】设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E′，由平行四边形定则可知2E′cos60°＝E即E′＝E；拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A。
7 B
【答案解析】解析 b点处的场强为零，说明Q与q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，即k＝Eb。由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此Q在d点产生的场强Ed＝k。d点处的合电场强度E合＝k＋k＝k，故B正确。
8 （1）；（2）；（3），方向向右
【答案解析】（1）根据点电荷的场强公式可得，在D点产生的场强大小为；方向，向右；
（2）根据点电荷的场强公式可得，在D点产生的场强大小为；方向，向左；
（3）根据场强的叠加原理，D点的场强大小为方向，向右
9 B
【答案解析】在同一静电场中，因为电场中某点电场的方向是唯一的，如果相交，则该点电场方向有两个。A错误；电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场强度越大。B正确；如果电场线是弯曲的，即使正电荷仅受电场力的作用从静止开始运动，其轨迹也与电场线不重合。C错误；静电场中某点电场强度的方向，就是放在该点的正电荷所受电场力的方向。D错误。
10 AC
【答案解析】电场线的切线方向就是电场强度的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点的电场强度只有一个方向，故任意两条电场线都不会相交，故A正确。电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密的地方电场强度越强，顺着电场线方向，电场强度不一定减小，故B错误。电场线是为了描述电场假想出来的一簇曲线，起始于正电荷（或无限远处），终止于无限远处（或负电荷），故C正确。电场线上某点的切线方向总是与正电荷在该点的受力方向一致，与负电荷在该点的受力方向相反，故D错误。
11 A
【答案解析】电场线某点的切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向是水平向右的，所以，该电场的方向是水平向右的。故A正确，B错误；负电荷所受电场力的方向与电场线的方向相反，则若该电荷带负电，其受电场力方向是水平向左的，故C错误；正电荷所受电场力的方向与电场线的方向相同，则正电荷受到的电场力方向是水平向右的。故D错误。
12 BC
【答案解析】一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，电场力对电子做正功，电场力方向与运动方向相同，所以电场强度方向由B指向A，电场线方向由B指向A，不知电场线的疏密，故无法知道电场的强弱， A错误B正确；Q可以为正电荷，也可以为负电荷，若Q为负电荷，则Q在A点左侧，若Q为正电荷，则Q在B点右侧，D错误C正确。
13 D
【答案解析】电场线且是弯曲的，这个电场一定不是匀强电场，A错误；A、B两点的场强方向不同，故A、B两点的场强不可能相同，B错误；场强的大小取决于电场线的疏密程度，一条电场线无法确定场强的大小，C错误，D正确。
14 BC
【答案解析】点电荷电场中的电场线是从正点电荷出发指向无穷远的直线，或无穷远指向负点电荷的直线，而该电场是曲线，故不可能是负点电荷形成的电场，A错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；电场线的切线方向为该点场强的方向，所以A、B两点的电场强度方向不相同，C正确；电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，D错误。
15 BC
【答案解析】电场线从正电荷出发，由电场线分布可知，电荷P带正电，故A错误，B正确；
因c点的电场线较d点密集，可知c点的场强较大，正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故C正确；a点的电场线比b点较稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故D错误。
16 A
【答案解析】由图像可知，动能匀速增加，即速度匀速增加，加速度不变，所以该电场为匀强电场，且所受库仑力方向沿a→b，又因是正电荷，则场强方向是a→b，也是场线方向。综上所述，A项正确。
17 A
【答案解析】负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动。由F＝ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A到B，故A选项正确。
18 B
【答案解析】电场线从正电荷出发到负电荷终止，由题中图形可知一系列电场线在a、b之间，则一定为异种电荷，由电场线左右对称可知，两电荷是等量的。
19 D
【答案解析】由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上，且关于O点对称，因此其电场强度大小相等，方向均水平向右，A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同。故A、B错误；电子沿B→C→O→D路径移动到D点，先靠近负电荷，电场力做负功，后远离负电荷，电场力做正功，因此电场力先做负功，后做正功，从O到D电场力不做功，C错误；从B→O→D的过程中，移动的方向始终与电场线方向垂直，故电场力不做功，故D正确。
20 B
【答案解析】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向左，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向右，则外力的大小先变大后变小，方向水平向左
21 A
【答案解析】由电场线的切线方向表述电场的方向，疏密程度表述电场的强弱。所以在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无限远处的电场强度逐渐减小。
22 C
【答案解析】由点电荷的场强分布特点可知，这应该是等量同种正电荷产生的电场，C正确。
23 D
【答案解析】电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，则由电场线分布可知，A、B是两个等量同种正电荷，故AB错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误；由对称性可知，在a、b两点处场强大小相等方向相反，则同一试探电荷所受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。
24 CD
【答案解析】根据等量的正点电荷的电场线的分布，由图像可知，从P点到O点过程中，场强可能先增大后减小，则电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，但是负电荷q所受电场力方向总是向下，则负电荷q一直做加速运动，到O点时场强为0，加速度为0，速度达到最大值，越过O点后，负电荷q受到电场力方向向上，其开始做减速运动，速度越来越小，直到粒子速度为零，所以CD正确；AB错误
25 BC
【答案解析】电荷电性、电场力方向及电场强度方向，三者二推一的关系，同时，场强方向可以根据场线方向判断，电场力的方向可根据电场线和运动轨迹结合判断。根据题中条件，只能判断出电场力方向向左，所以B正确，A、D错误。电场线密集的点，电场强度大，电场力大，加速度大，C正确。
26 C
【答案解析】电荷电性、电场力方向及电场强度方向，三者二推一的关系，同时，场强方向可以根据场线方向判断，电场力的方向可根据电场线和运动轨迹结合判断。根据题中条件，只能判断出电场力方向向上，所以C正确，A、B错误。电场线密集的点，电场强度大，电场力大，加速度大，D错误。
27 B
【答案解析】电荷电性、电场力方向及电场强度方向，三者二推一的关系，同时，场强方向可以根据场线方向判断，电场力的方向可根据电场线和运动轨迹结合判断。根据题中条件，能判断出电场力方向和电场强度方向都向上，则粒子带正电。所以A错误。电场线密集的点，电场强度大，电场力大，加速度大，D错误。因粒子从M运动到N，则粒子电场力方向与电场强度方向夹锐角，则粒子做加速运动，电场力做正功，B正确，C错误。
28 A
【答案解析】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：；同理割出小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量；则其在A点产生的场强：；所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强
29 A
【答案解析】若将带电量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则在M、N点所产生的电场为；由题知当半球面如图所示点的电场强度大小为，则点的场强为
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9.3 电场 电场强度
学习目标：
（1）知道电场是电荷产生的特殊物质，具有力和能的性质
（2）理解电场强度的定义、单位、矢量性及叠加性
（3）掌握场强定义式及决定式，并会使用
（4）理解电场线的概念、特点。掌握常见电场线的分布
（5）掌握电荷正负、电场力方向、电场强度方向、电场线方向及粒子运动轨迹，几者之间的关系
（6）知道等量同号（异号）点电荷电场场强特点；会利用割补法求场强
1.新课导入
通过上节课的学习。我们知道：两电荷之间有库仑力的作用。和我们学过的重力（万有引力）一样，同属于非接触力。那么它们的相互作用力通过什么产生的呢？
2.电场
电场：电荷周围存在的一种特殊物质。
基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。因此电荷之间的相互作用是通过电场发生的。
静止的电荷产生的电场是静电场。
电场看不见，摸不着，但客观存在，是一种特殊物质。并非由分子、原子组成。且和一般的物质一样，也具有力和能量的性质。
3.场源电荷与试探电荷
根据库仑定律可知，将电荷B移动至B′，所受库仑力将增大，而这个力通过电场产生，可以推出，电场各处的强度是不同的。
因电荷B同样会产生电场，为了区分，我们将A定义为场源电荷：激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。
将B定义为试探电荷(检验电荷)：是用来检验电场是否存在，及电场强弱分布情况的电荷（q），是研究电场的工具。
检验电荷作为工具，为了减少其对我们所研究的场的影响，且能看成点电荷，要求检验电荷电量少，体积小。
4.电场强度的定义式与决定式
电场中某一点的电场强度(E)，等于试探电荷受到的静电力(FAB)跟它的电荷量(q)的比值。
定义式：；单位：N/C
将定义式中的库仑力F用库仑定律表示，则有
由上式可见，场强E与放入其中的试探电荷（q）无关。由电场本身决定。
电场说：检验电荷你来或不来，我一直在那，不增不减。
公式
本质区别 定义式 决定式
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q的意义 q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
5.电场强度的矢量性
规定某点电场强度的方向与正电荷（指检验电荷q）在该点所受的静电力的方向相同。与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。
画出左图剩余的库仑力及场强方向关系
可看出：电场强度的方向与检验电荷无关
计算电场中某一点的电场强度大小，判断该点的电场强度方向，都用到了检验电荷。但场强大小、方向均与检验电荷无关。
场源一定的情况下，其电场中某点电场强度的大小及方向是有唯一性的。
6.电场强度的叠加性
如果场源电荷是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
7.电场线
电场中，不同的点场强的大小方向不同，但依然存有共性。比如到场源电荷距离相等的点，场强大小相等；检验电荷和场源电荷的连线上的所有点，场强方向相同。
根据这些共性，为了形象地描述电场，我们假想出一条条有方向的曲线。即电场线。
7.2电场线特点
（1）电场线密集（稀疏），电场强度大（小）。库仑力大（小），粒子运动的加速度大（小）
（2）线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向
（3）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远
（4）电场线在电场中不相交
8.电场力、电场线与运动轨迹
某点电场强度的方向与正（负）电荷（q）在该点所受的静电力的方向相同（相反）；
电场线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。
二者结合，如图
电场中某点正（负）点电荷（指q）受力方向与该点电场线切线方向相同（反）。
电荷的正、负；电场强度的方向；库仑力的方向。三者中任意两个已知，可推出另外一个。
在电场线方向未知的情况下，电场力的方向有两种选择，但配合带电粒子运动轨迹，便具有了唯一性
9.等量同号点电荷的电场特点
两电荷连线上:中点（O）场强大小为零，向两侧呈对称性逐渐增大，两侧场强方向相反（指向对方正（负）点电荷）。
两电荷连线的中垂线上：从中点向两侧电场强度大小呈对称性先增大后减小，两侧场强方向相反。
10.等量异号点电荷的电场特点
两电荷连线上：中点场强最小，向两侧呈对称性逐渐增大，两侧场强方向相同（方向从正点荷指向负点电荷）。
两电荷连线的中垂线上：从中点向两侧电场强度大小呈对称性减小，两侧场强方向相同。
11.总结
12.随堂练习
1．（电场）（多选）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用
B．电场是电荷周围空间实际存在的物质
C．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
D．电荷间的相互作用不是通过电场产生的
AB
【解析】电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，正是这一作用使电场成为传递电场力的媒介，故A正确，D错误；电场是电荷周围空间实际存在的物质，故B正确，C错误。
2．（场强大小、矢量性）当在电场中某点放入电量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入q′=2q电量的负试探电荷时，该点的场强（ ）
A．大小为2E，方向与E相同 B．大小为2E，方向与E相反
C．大小为E，方向与E相同 D．大小为E，方向与E相反
C
【解析】电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故选C
3．（定义式、决定式）（多选）式①和式②分别为场强大小的定义式和点电荷场强大小的表达式。下列说法错误的是（ ）
A．式①和式②都只对点电荷产生的场成立
B．式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷
C．式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷
D．式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的场强，式②中的E是式中的电荷q产生的电场的场强
ACD
【解析】式①对所有电场都成立，故A错误；式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷，故B正确；式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电量，故C错误；式①中E是电荷q所在电场的场强大小，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的场强，故D错误。
4.（叠加性）如图所示，一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为r，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A. B.
C. D.
B
【解析】b点处的场强为零，说明Q与q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，则Q、q为等量同号电荷，因此Q在d点产生的场强。d点处的合电场强度 ，故B正确。
5．（电场线）（多选）如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．A、B两点的电场强度方向不相同
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向A
BC
【解析】点电荷电场中的电场线是从正点电荷出发指向无穷远的直线，或无穷远指向负点电荷的直线，而该电场是曲线，故不可能是负点电荷形成的电场，A错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；电场线的切线方向为该点场强的方向，所以A、B两点的电场强度方向不相同，C正确；电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，D错误。
6．（电场线与运动轨迹）(多选)如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( )
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．电场强度方向
BC
【解析】电荷电性、电场力方向及电场强度方向，三者二推一的关系，同时，场强方向可以根据场线方向判断，电场力的方向可根据电场线和运动轨迹结合判断。根据题中条件，只能判断出电场力方向向左，所以B正确，A、D错误。电场线密集的点，电场强度大，电场力大，加速度大，C正确。
7．（割补法求电场强度）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为( )
A． B． C． D．
A【解析】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为；同理割出小球半径为R/2，因为电荷平均分布，其带电荷 ；则其在A点产生的场强： ；所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强
13.课后作业
完成《9.3电场 电场强度同步分题型练习题》
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