人教版数学四年级下册 9.1数学广角-鸡兔同笼 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册 9.1数学广角-鸡兔同笼 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-01 22:25:26 | ||
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文档简介
第 9单元《数学广角---鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册课本 p103---105，例 1及部分习题。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
重点；
尝试用运用不同的方法解决实际问题。
难点：
让学生理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学准备：
课件，实物展台。
教学过程：
一、温故知新
一个笼子里装有 12只鸡，如果另一个笼子里装有同样腿数的兔，那么另一个笼子里装有多少只兔？
1、收集信息，分析信息。
2、解决问题。
（设计意图：唤起学生生活意识）
二、新授环节。
（一）、(出示情景图,了解“鸡兔同笼”问题)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
1.收集信息、分析信息
2、师:你是怎样理解“鸡兔同笼”的
生:就是鸡和兔在同一个笼子里。
师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。
(板书:数学广角—鸡兔同笼)
【设计意图:从我国数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化的魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望】
师:读题,你能找出所求问题和已知条件吗
生 1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 8个头,从下面数,有 26只脚。
生 2:所求问题是鸡和兔各有几只。
师:“从上面数,有 8个头”说明了什么
生:“从上面数,有 8个头”就是说鸡和兔一共有 8只。
师:“从下面数,有 26只脚”说明了什么
生:“从下面数,有 26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是 26只。
师:解决这个数学问题,我们采用两种方法。我们先来学习列表法。
3.列表法。
师:老师这里有一张表格,请大家来看一看表格的内容。里面都有什么。
师：笼子里的鸡按 8只，兔有几只？（0只） 这时脚有几只？怎样计算出来的？
生：8×2=16（只）
师：笼子里的鸡按 7只，兔有几只？（1只） 这时脚有几只？怎样计算出来的？(学生独立完成,全班交流)
生:7×2+1×4=18（只）
师：（引导学生独立完成鸡按 6只兔按 2只、鸡按 5只兔按 3只、鸡按 4只兔按 4只、鸡按 3只兔按 5只、鸡按 2只兔按 6只、鸡按 1只兔按 7只、鸡按 0只兔按 8只，脚各有多少只？）
（设计意图：让学生经历知识的形成过程。）
师:通过列表,你发现哪个符合答案
生:鸡 3只，兔 5只。
师：再观察表格，什么没变？
【预设】
生 1：一只鸡 2只脚没变
生 2:一只兔 4只脚没变
生 3：鸡和兔 8只没变。
师：什么变了？
生：脚的只数变了。
师:这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫列表法。但是，列表法太麻烦，我们可以采用比较简单的方法，即假设法。
4.假设法。
师:如果假设笼子中全部是鸡,会出现什么结果
生:假设笼子里都是鸡,则脚有 8×2=16(只)。
师:这个 16只脚是假设的，笼子里实际有几只脚？
生:26只。
师：假设的和实际的相差几只？
生:相差 26-16=10（只）
师：这个 10只相差在哪儿？
【此处难点】
【预设】
生 1：相差在兔子的脚比鸡的多。
生 2：相差在一只兔子比一只鸡多两 2只脚。
生 3：...:
生 4：...:
师小结：假设笼子里全是鸡，那么笼子里所有的兔子每只都看作了 2只脚，这样笼子里兔子的脚就少算了。这个 10只就是少算的所有兔子的脚。
师：一个兔子少算了几只脚？
生：4-2=2（只）
师：笼子里有多少兔,怎样计算？
生：10÷2=5（只）
师：有多少只鸡怎样计算？
生：8-5=3（只）
【师：边引导边板书】
师：以上的算法列综合算式，怎样解答？
生：独立探究。（师巡视指导）。全班交流
生：（26-8×2）÷（4-2）=5（只） 8-5=3（只）
师：8×2是什么？（26-8×2）是什么？（4-2）是什么？
师：求出的 5只是谁的脚？怎样判断？
小结：假设笼子里全是鸡，所以求出的 5只就是兔子。
师:如果假设全部是兔,你会解答吗 (学生尝试独立完成，巡视指导,全班交流)
【全班重点交流】
假设的脚数和实际的相差 6只，这个 6只差在哪儿？
生：多算的所有鸡的脚数。
师:4-2又是什么？
生：一只鸡多算了 2只脚。
师：同上指导综合算式
5.用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。
师:“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》中的问题，你能帮古人解决吗？
课件展示《孙子算经》鸡兔同笼(学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流)
生 1:假设全是鸡,则兔的只数是(94-35×2)÷(4-2)=12(只),鸡的只数是 35-12=23(只)。
生 2:假设全是兔,则鸡的只数是(35×4-94)÷(4-2)=23(只),兔的只数是 35-23=12(只)。
三、巩固应用
1、有龟和鹤共 40只，龟的脚和鹤的脚共有 112条。龟、鹤各有几只？
2、全班一共有 38人，共租了 8条船，大船乘 6人，小船乘 4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？
四、总结
师:引导总结本节课知识点
板书设计：
鸡兔同笼假设全是鸡
（1）2×8=16（只）
（2）26-16=10（只）
（3）4-2=2（只）
（4）10÷2=5（只）兔
（5）8-5=3（只）鸡
答：鸡有 3只，兔有 5只。
教学内容：人教版小学数学四年级下册课本 p103---105，例 1及部分习题。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
重点；
尝试用运用不同的方法解决实际问题。
难点：
让学生理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学准备：
课件，实物展台。
教学过程：
一、温故知新
一个笼子里装有 12只鸡，如果另一个笼子里装有同样腿数的兔，那么另一个笼子里装有多少只兔？
1、收集信息，分析信息。
2、解决问题。
（设计意图：唤起学生生活意识）
二、新授环节。
（一）、(出示情景图,了解“鸡兔同笼”问题)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
1.收集信息、分析信息
2、师:你是怎样理解“鸡兔同笼”的
生:就是鸡和兔在同一个笼子里。
师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。
(板书:数学广角—鸡兔同笼)
【设计意图:从我国数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化的魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望】
师:读题,你能找出所求问题和已知条件吗
生 1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 8个头,从下面数,有 26只脚。
生 2:所求问题是鸡和兔各有几只。
师:“从上面数,有 8个头”说明了什么
生:“从上面数,有 8个头”就是说鸡和兔一共有 8只。
师:“从下面数,有 26只脚”说明了什么
生:“从下面数,有 26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是 26只。
师:解决这个数学问题,我们采用两种方法。我们先来学习列表法。
3.列表法。
师:老师这里有一张表格,请大家来看一看表格的内容。里面都有什么。
师：笼子里的鸡按 8只，兔有几只？（0只） 这时脚有几只？怎样计算出来的？
生：8×2=16（只）
师：笼子里的鸡按 7只，兔有几只？（1只） 这时脚有几只？怎样计算出来的？(学生独立完成,全班交流)
生:7×2+1×4=18（只）
师：（引导学生独立完成鸡按 6只兔按 2只、鸡按 5只兔按 3只、鸡按 4只兔按 4只、鸡按 3只兔按 5只、鸡按 2只兔按 6只、鸡按 1只兔按 7只、鸡按 0只兔按 8只，脚各有多少只？）
（设计意图：让学生经历知识的形成过程。）
师:通过列表,你发现哪个符合答案
生:鸡 3只，兔 5只。
师：再观察表格，什么没变？
【预设】
生 1：一只鸡 2只脚没变
生 2:一只兔 4只脚没变
生 3：鸡和兔 8只没变。
师：什么变了？
生：脚的只数变了。
师:这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫列表法。但是，列表法太麻烦，我们可以采用比较简单的方法，即假设法。
4.假设法。
师:如果假设笼子中全部是鸡,会出现什么结果
生:假设笼子里都是鸡,则脚有 8×2=16(只)。
师:这个 16只脚是假设的，笼子里实际有几只脚？
生:26只。
师：假设的和实际的相差几只？
生:相差 26-16=10（只）
师：这个 10只相差在哪儿？
【此处难点】
【预设】
生 1：相差在兔子的脚比鸡的多。
生 2：相差在一只兔子比一只鸡多两 2只脚。
生 3：...:
生 4：...:
师小结：假设笼子里全是鸡，那么笼子里所有的兔子每只都看作了 2只脚，这样笼子里兔子的脚就少算了。这个 10只就是少算的所有兔子的脚。
师：一个兔子少算了几只脚？
生：4-2=2（只）
师：笼子里有多少兔,怎样计算？
生：10÷2=5（只）
师：有多少只鸡怎样计算？
生：8-5=3（只）
【师：边引导边板书】
师：以上的算法列综合算式，怎样解答？
生：独立探究。（师巡视指导）。全班交流
生：（26-8×2）÷（4-2）=5（只） 8-5=3（只）
师：8×2是什么？（26-8×2）是什么？（4-2）是什么？
师：求出的 5只是谁的脚？怎样判断？
小结：假设笼子里全是鸡，所以求出的 5只就是兔子。
师:如果假设全部是兔,你会解答吗 (学生尝试独立完成，巡视指导,全班交流)
【全班重点交流】
假设的脚数和实际的相差 6只，这个 6只差在哪儿？
生：多算的所有鸡的脚数。
师:4-2又是什么？
生：一只鸡多算了 2只脚。
师：同上指导综合算式
5.用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。
师:“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》中的问题，你能帮古人解决吗？
课件展示《孙子算经》鸡兔同笼(学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流)
生 1:假设全是鸡,则兔的只数是(94-35×2)÷(4-2)=12(只),鸡的只数是 35-12=23(只)。
生 2:假设全是兔,则鸡的只数是(35×4-94)÷(4-2)=23(只),兔的只数是 35-23=12(只)。
三、巩固应用
1、有龟和鹤共 40只，龟的脚和鹤的脚共有 112条。龟、鹤各有几只？
2、全班一共有 38人，共租了 8条船，大船乘 6人，小船乘 4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？
四、总结
师:引导总结本节课知识点
板书设计：
鸡兔同笼假设全是鸡
（1）2×8=16（只）
（2）26-16=10（只）
（3）4-2=2（只）
（4）10÷2=5（只）兔
（5）8-5=3（只）鸡
答：鸡有 3只，兔有 5只。