5.2.2平行线的判定(一）
文档属性
| 名称 | 5.2.2平行线的判定(一） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 946.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-18 21:54:15 | ||
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文档简介
课件24张PPT。5.2.2平行线的判定(一）如图:
（1）找出图中由AB、CD被直线BE所截而成的同位角是 ________ 和________ 。（2）∠3和∠4是直线________和 ________ 被
直线______ 所截，构成内错角。
（3）∠BAD与∠CDA是直线 ______ 和______被
直线_______ 所截，构成的_________角。
∠B∠DCEABDCACABADDC同旁内知识回顾1、在同一平面内,直线的位置关系有哪几种？2、怎样画两条平行直线？平行与相交探究平行线的判定方法：12实际上:
就是过点P画∠1=∠2;
平行线判定方法一:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行.
简单说: 同位角相等,两直线平行.由此得到:
若∠1=∠2,则AB∥CD.1、平行线判定方法一:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么两条直线平行.
简单说:同位角相等,两直线平行.2、几何语言表述为：∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 解：∴∠1=∠2 （等量代换）∴a∥b (同位角相等、两直线平行）
∠ 1＝150 ， ∠2＝ 150 则a∥b吗？。613、练习：
如图，4、练习2：
如图1.同一平面内，两条直线垂直于同一条
直线，这两条直线平行吗？为什么？答：平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12课堂练习 练习：
如图, 木工师傅用直尺画出工件边缘的
两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ab 解：这两条垂线平行.
∵a、b都垂直于工件边缘
∴ ∠1=∠2 =90°(垂直定义)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)123解：又∵∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠2 （等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）1、讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否也能推出 a//b呢?2、平行线判定方法二：
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说：内错角相等，两直线平行.3、几何语言表述为：
∵∠ 2 =∠3（已知） ∴ a//b（内错角相等，两直线平行）1、讨论：如果 ∠1 + ∠3 = 180o也能推出 a//b呢?解：∵ ∠1 + ∠3 = 180o
∠2 + ∠3 = 180o
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等）
2、平行线判定的方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互
补，那么这两条直线平行.
简单说：同旁内角互补，两直线平行。3、几何语言表述为：
∵∠ 1 +∠3=180 （已知）
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）∴a∥b(同位角相等,两直线平行)判定“两直线平行”的方法：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1考考你12有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你12例题1.① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___( )② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )∠6ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例题2.① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE( )② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF( )③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB( )∠3∠3内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例题3.如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？已知∠3= 45度,∠1与∠2互余，试说明 ？ 解：
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)AB//CD例题4.1、填空：如图∠1= 时， AB∥CD∠3= 时， AD∥BC∠2练习：2、在四边形ABCD中，已知∠B=60°， ∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
3、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2 ②∠3= ∠6
③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，
其中能判断a//b的是( )
A ①②③④ B ①③④
C ①③ D ④B4四、课 堂 小 结本节课学了什么?1、同位角、内错角、同旁内角的识别方法；2、平行线的常用判定方法。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结
（1）找出图中由AB、CD被直线BE所截而成的同位角是 ________ 和________ 。（2）∠3和∠4是直线________和 ________ 被
直线______ 所截，构成内错角。
（3）∠BAD与∠CDA是直线 ______ 和______被
直线_______ 所截，构成的_________角。
∠B∠DCEABDCACABADDC同旁内知识回顾1、在同一平面内,直线的位置关系有哪几种？2、怎样画两条平行直线？平行与相交探究平行线的判定方法：12实际上:
就是过点P画∠1=∠2;
平行线判定方法一:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行.
简单说: 同位角相等,两直线平行.由此得到:
若∠1=∠2,则AB∥CD.1、平行线判定方法一:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么两条直线平行.
简单说:同位角相等,两直线平行.2、几何语言表述为：∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 解：∴∠1=∠2 （等量代换）∴a∥b (同位角相等、两直线平行）
∠ 1＝150 ， ∠2＝ 150 则a∥b吗？。613、练习：
如图，4、练习2：
如图1.同一平面内，两条直线垂直于同一条
直线，这两条直线平行吗？为什么？答：平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12课堂练习 练习：
如图, 木工师傅用直尺画出工件边缘的
两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ab 解：这两条垂线平行.
∵a、b都垂直于工件边缘
∴ ∠1=∠2 =90°(垂直定义)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)123解：又∵∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠2 （等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）1、讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否也能推出 a//b呢?2、平行线判定方法二：
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说：内错角相等，两直线平行.3、几何语言表述为：
∵∠ 2 =∠3（已知） ∴ a//b（内错角相等，两直线平行）1、讨论：如果 ∠1 + ∠3 = 180o也能推出 a//b呢?解：∵ ∠1 + ∠3 = 180o
∠2 + ∠3 = 180o
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等）
2、平行线判定的方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互
补，那么这两条直线平行.
简单说：同旁内角互补，两直线平行。3、几何语言表述为：
∵∠ 1 +∠3=180 （已知）
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）∴a∥b(同位角相等,两直线平行)判定“两直线平行”的方法：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1考考你12有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你12例题1.① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___( )② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )∠6ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例题2.① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE( )② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF( )③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB( )∠3∠3内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例题3.如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？已知∠3= 45度,∠1与∠2互余，试说明 ？ 解：
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)AB//CD例题4.1、填空：如图∠1= 时， AB∥CD∠3= 时， AD∥BC∠2练习：2、在四边形ABCD中，已知∠B=60°， ∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
3、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2 ②∠3= ∠6
③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，
其中能判断a//b的是( )
A ①②③④ B ①③④
C ①③ D ④B4四、课 堂 小 结本节课学了什么?1、同位角、内错角、同旁内角的识别方法；2、平行线的常用判定方法。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结