5.3.1 平行线性质(1)
文档属性
| 名称 | 5.3.1 平行线性质(1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-18 21:59:56 | ||
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文档简介
课件21张PPT。5 .3.1 平行线的性质(1)1、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。2、对顶角相等。√√√如果一个句子是正确的，反过来说
（因果对调），就未必正确。困惑：反过来说也对吗？反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。如果一个句子是正确的，反过来说
（因果对调），就未必正确。困惑：反过来怎么说？它还对吗？①已知直线a，画直线b，使b∥a，ab②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？1258°58°82°82°117°117°③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？∠1＝∠2c探索新知两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。12ab∠1＝∠2简单说成：两直线平行，同位角相等c通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：abc123理由：∵a∥b（已知）∴∠1 ＝ ∠2
（两直线平行，同位角相等）又∵ ∠1 ＝ ∠3 ∴ ∠2 ＝ ∠3由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（等量代换）∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2=∠3
(两直线平行,内错角相等)思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？abc1234理由：∵a∥b（已知）∴∠1 ＝ ∠2
（两直线平行，同位角相等）又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180°∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义）∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4＝180°
(两直线平行,同旁内角互补)思考2 如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成：两直线平行，同位角相等平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补小结同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别与联系：①两直线被第三条直线所截，同位角相等。
②两直线平行，同旁内角相等。
③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。
④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。×√××练习1、判断下列语句是否正确。2、如图 ，（1）∵∠A= （ ）
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2= ( )
∴AC∥ED( )
(3)∵∠A+ =180°( )
∴AB∥FD( )
(4)∵AB∥ ( )
∴∠2+∠AED=180°( )
(5)∵AC∥ ( )
∴∠C=∠1( ) ∠BED已知同位角相等,两直线平行∠DFC已知内错角相等,两直线平行∠AFD已知同旁内角互补,两直线平行DF已知两直线平行,同旁内角互补DE已知两直线平行,同位角相等解：∵AD∥BC∴? A ＋? B＝180°
(两直线平行，同旁内角互补)即 ∠B＝ 180°－? A＝180°－115°＝65°∵AD∥BC ∴? D＋ ? C＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）即? C＝180°－? D ＝180°－100°＝80°答：梯形的另外两个角分别为65°、80° 例、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。3、如图：∵∠1＝∠2（ ）
∴AD∥ （ ）
∴∠BCD＋ ＝180°（ ）已知BC∠D内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补14、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C的度数。解:∵ AG//CF∴ ∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)∵AB//CD∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?∠C等于多少度？为什么？解:∵∠ADE＝60°，∠B＝60° （同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）∴∠ADE＝∠B ∴DE∥BC∴∠C＝∠AED又∵∠AED＝80°（已知）∴∠C＝80°5、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°. 6、 如图所示 ∠1 =∠2
求证 ： ∠3 =∠4证明：∵ ∠1 =∠2（已知） ∴a//b
(同位角相等,两直线平行) ∴ ∠3 =∠4
(两直线平行，内错角相等)7.已知,如AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5D8、如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由————得到———————的结论是平行线的判定;请注意:2.由—————— 得到 ————————的结论是平行线的性质.
用途：用途：角的关系两直线平行证平行两直线平行 角相等或互补证角等或互补小结图形已知结果结论同位角内错角a//ba//b同旁内角互补
两直线平行122324））））））abababccca//b同位角相等
两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角平行线的判定图形已知结果结论同位角内错角122324））））））abababccca//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行同旁内角平行线的性质再见
（因果对调），就未必正确。困惑：反过来说也对吗？反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。如果一个句子是正确的，反过来说
（因果对调），就未必正确。困惑：反过来怎么说？它还对吗？①已知直线a，画直线b，使b∥a，ab②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？1258°58°82°82°117°117°③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？∠1＝∠2c探索新知两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。12ab∠1＝∠2简单说成：两直线平行，同位角相等c通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：abc123理由：∵a∥b（已知）∴∠1 ＝ ∠2
（两直线平行，同位角相等）又∵ ∠1 ＝ ∠3 ∴ ∠2 ＝ ∠3由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（等量代换）∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2=∠3
(两直线平行,内错角相等)思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？abc1234理由：∵a∥b（已知）∴∠1 ＝ ∠2
（两直线平行，同位角相等）又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180°∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义）∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4＝180°
(两直线平行,同旁内角互补)思考2 如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成：两直线平行，同位角相等平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补小结同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别与联系：①两直线被第三条直线所截，同位角相等。
②两直线平行，同旁内角相等。
③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。
④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。×√××练习1、判断下列语句是否正确。2、如图 ，（1）∵∠A= （ ）
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2= ( )
∴AC∥ED( )
(3)∵∠A+ =180°( )
∴AB∥FD( )
(4)∵AB∥ ( )
∴∠2+∠AED=180°( )
(5)∵AC∥ ( )
∴∠C=∠1( ) ∠BED已知同位角相等,两直线平行∠DFC已知内错角相等,两直线平行∠AFD已知同旁内角互补,两直线平行DF已知两直线平行,同旁内角互补DE已知两直线平行,同位角相等解：∵AD∥BC∴? A ＋? B＝180°
(两直线平行，同旁内角互补)即 ∠B＝ 180°－? A＝180°－115°＝65°∵AD∥BC ∴? D＋ ? C＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）即? C＝180°－? D ＝180°－100°＝80°答：梯形的另外两个角分别为65°、80° 例、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。3、如图：∵∠1＝∠2（ ）
∴AD∥ （ ）
∴∠BCD＋ ＝180°（ ）已知BC∠D内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补14、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C的度数。解:∵ AG//CF∴ ∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)∵AB//CD∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?∠C等于多少度？为什么？解:∵∠ADE＝60°，∠B＝60° （同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）∴∠ADE＝∠B ∴DE∥BC∴∠C＝∠AED又∵∠AED＝80°（已知）∴∠C＝80°5、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°. 6、 如图所示 ∠1 =∠2
求证 ： ∠3 =∠4证明：∵ ∠1 =∠2（已知） ∴a//b
(同位角相等,两直线平行) ∴ ∠3 =∠4
(两直线平行，内错角相等)7.已知,如AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5D8、如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由————得到———————的结论是平行线的判定;请注意:2.由—————— 得到 ————————的结论是平行线的性质.
用途：用途：角的关系两直线平行证平行两直线平行 角相等或互补证角等或互补小结图形已知结果结论同位角内错角a//ba//b同旁内角互补
两直线平行122324））））））abababccca//b同位角相等
两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角平行线的判定图形已知结果结论同位角内错角122324））））））abababccca//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行同旁内角平行线的性质再见