5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

课件19张PPT。5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、复习引入
问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个角，任意两个角之间都有关系，我们分别称它们什么角呢？它们之间有怎样的数量关系？对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
数量关系：相等邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
数量关系：互补问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．对三条直线相交分为两种情况：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截．问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同侧；二同是指它们在被截两直线同一方。问题4：
（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．（2）共有4对同位角．问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．问题6：
（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角．（2）共有2对 内错角．问题7：
（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．问题7：（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6 也构成同旁内角．（2）共有2对 同旁内角．问题5：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？
问题6：这三类角的共同特征是什么？位置特征：
同位角：在两条被截直线同旁，在截线同侧
内错角：在两条被截直线之间，在截线两侧（交错）
同旁内角：在两条被截直线之间，在截线同侧
图形结构特征：
同位角：形如字母“F”（或倒置）
内错角：形如字母“Z”（或反置）
同旁内角：形如字母“U”练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角：∠l与∠5，
　　　　∠2与∠6．
内错角：∠4与∠6，
　　　　∠3与∠5．
同旁内角：∠4与∠5 ，
　　　　　∠3与∠6．同位角：∠l与∠3，
　　　　∠2与∠4．
内错角：无．
同旁内角：∠2与 ∠3．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180o,，
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3 =180o，
即∠1和∠3互补．上面三个图，是否存在今天所学的三类角？教科书 习题5.1 P8第8题，P9第11题，只做第2问（它们各是什么位置关系）（三）布置作业