1.1回归分析同步练习

1.1回归分析同步练习
一、选择题
1．下列两变量中具有相关关系的是（ ）
A．正方体的体积与边长
B．人的身高与体重
C．匀速行驶车辆的行驶距离与时间
D．球的半径与体积
答案：B
提示：1．函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系．
2．变量x、y的散点图如右图所示，那么x、y之间的样本
相关系数r的最接近的值为（ ）
A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5
答案：Ｃ
提示：从散点图中，我们可以看出，与没有线性相关关系，
因而的值接近于０．
3．在回归分析中，以下说法正确的是（ ）
A．自变量和因变量都是随机变量
B．自变量是随机变量，因变量是确定性变量
C．自变量是确定性变量，因变量是随机变量
D．自变量和因变量都是确定性变量
答案：Ｃ
4．若某地财政收入x与支出Y满足回归方程 (单位：亿元)（…），其中．如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（ ）
A．10亿 B．9亿 C．10.5亿 D．9.5亿
答案：Ｃ
5．设有一个回归方程为，变量x增加一个单位时（ ）
A．y平均增加2个单位 B．y平均减少3个单位
C．y平均减少2个单位 D．y平均增加3个单位
答案：Ｃ
6．相关系数r是衡量两变量之间的线性相关程度的，对此有下列说法：①越接近于1，相关程度越大；②越接近于0，相关程度越小；③越接近于1，相关程度越小；④|r|越接近于0，相关程度越大．其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．①④
答案：Ａ
二、填空题
7．回归直线方程恒过定点　　　　．
答案：
8．有下列关系：①等边三角形的边长和面积关系；②玉米的产量和施肥量的关系；③电脑销售额和利润的关系；④日光灯的产量和单位成本的关系．其中不是函数关系的是　　　　．
答案：②③④
9．许多因素都会影响贫富，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时，收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（y）的数据，建立回归直线方程为；成年人受到9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方贫困线的人数占本州人数的百分比（y）之间的关系系数　　　　（填“大于零”或“小于零”）．
答案：大于零
提示：．
10．在查相关性检验的临界值表时，若在列对应的值为20，则观测值有　　　　组．
答案：22
三、解答题
11．某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温（℃）
26
18
13
10
4
杯数
20
24
34
38
50
64
画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系．
解：（1）画出散点图如图所示：
（2）．
．
．
．
．
所以．
由于，所以与具有很强的线性相关关系．
12．对于x与y有如下观测数据：
x
18
25
30
39
41
42
49
52
y
3
5
6
7
8
8
9
10
（1）对x与y作回归分析；
（2）求出x与y的回归方程．
解：（1）作相关性检验．
，，，
，，
．
由于，因此认为两个变量有很强的相关关系．
（2）由公式得，．
．
13．用镁合金X光探伤时，要考虑透视电压V与透视厚度L的关系，做了5次实验,结果如下：
L（mm）
8
16
20
34
54
V（kv）
45
50.5
55
62.5
70
（1）进行相关性检验；
（2）求V关于L的回归方程，并预测当透视厚度为40mm时，透视电压V是多少kv?
解：（1），则有95%的把握认为V与L之间具有线性相关关系；
（2），当透视厚度40mm时，可预测透视电压值为64kv．