5.3.1 平行线的性质
文档属性
| 名称 | 5.3.1 平行线的性质 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 260.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-18 22:23:05 | ||
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文档简介
课件33张PPT。5.3.1 平行线的性质 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行.判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论 平行线的判定两
直
线
平
行1．梳理旧知，引出新课条件结论？两条平行线
被第三条直
线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？ 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 2．动手操作，归纳性质 如图，已知直线 a∥b ，c是截线. 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 2．动手操作，归纳性质性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等. 3．应用转化，推出性质性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？ 3．应用转化，推出性质性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？ 如何用符号语言表达平行线的性质及其判定呢？平行线的性质
1、因为a//b,
所以∠1=∠2.
2、因为a//b,
所以∠2=∠3.
3、因为a//b,
所以∠2+∠4=180°平行线的判定
1、因为∠1=∠2，所以a//b
2、因为∠2=∠3，所以a//b
3、因为∠2+∠4=180°,
所以a//b
平行线的性质与平行线判定的区别是什么？结果：两者的因为“部分”和所以 “部分”正好相反（1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解答：∠2 =110o．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1=110o，所以∠2 =110o．例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠3 =110o．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110o，所以∠3 =110o．（3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70o．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180o．因为∠1=110o，所以∠4=70o．例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，
∠C是多少度？为什么？ 4.巩固新知，深化理解方法一
解：∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠1．
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠1．
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．4．巩固新知，深化理解1方法二
解：∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠2.
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠2.
∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．4．巩固新知，深化理解21．梳理旧知，引入新课问题1 （1）平行线的性质是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等．性质2 两直线平行，内错角相等．性质3 两直线平行，同旁内角互补．这三个性质中条件和结论分别是什么？答：相等.根据两直线平行，内错角相等.1．梳理旧知，归纳方法①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？（2）结合图形回答问题：（2）结合图形回答问题：答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．1．梳理旧知，归纳方法②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．1．梳理旧知，归纳方法③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180o ？为什么？1．梳理旧知，归纳方法问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
可得∠A+∠D =180o，∠B+∠C =180o．
于是∠D =180o－∠A
=180o－100oo =80o ，
∠C =180o－∠B
=180o－115o =65o ．
所以，梯形的另外两个角分别是80o，65o ．1．梳理旧知，归纳方法判断题：
1、两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补。
2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么所有的同位角相等。1．梳理旧知，归纳方法问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 理由如下：
∵ CE∥BF，
∴∠1=∠B．
∵∠1=∠2 ，
∴∠2=∠B．
∵∠2和∠B是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．2．综合运用，巩固提高问题4 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
试说明： AB∥CD．2．综合运用，巩固提高练习1 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．答： BE∥CF.理由如下：
∵ BE平分∠ABC，
∴
同理
∵ AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD.
∴∠1=∠2.
∵∠1和∠2是内错角，
∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.2．综合运用，巩固提高2．综合运用，巩固提高练习2 已知：如图，∠AGD=∠ACB，
∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？答：CD∥EF．2．综合运用，巩固提高理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB ，
∴ GD∥BC.
∵∠1和∠3是内错角，
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角，
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.33．应用迁移，拓展升华问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；
试说明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.
理由如下：
∵ AB∥CD ，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
试说明：PM∥NQ．理由如下：
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4，
又∵∠2=∠3．
∴∠1=∠2 =∠3=∠4．
∵∠1+∠2 +∠5=180o，∠3+∠4 +∠6=180o，
∴∠5=∠6．
∵∠5和∠6是内错角，
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．作业：
直
线
平
行1．梳理旧知，引出新课条件结论？两条平行线
被第三条直
线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？ 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 2．动手操作，归纳性质 如图，已知直线 a∥b ，c是截线. 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 2．动手操作，归纳性质性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等. 3．应用转化，推出性质性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？ 3．应用转化，推出性质性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？ 如何用符号语言表达平行线的性质及其判定呢？平行线的性质
1、因为a//b,
所以∠1=∠2.
2、因为a//b,
所以∠2=∠3.
3、因为a//b,
所以∠2+∠4=180°平行线的判定
1、因为∠1=∠2，所以a//b
2、因为∠2=∠3，所以a//b
3、因为∠2+∠4=180°,
所以a//b
平行线的性质与平行线判定的区别是什么？结果：两者的因为“部分”和所以 “部分”正好相反（1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解答：∠2 =110o．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1=110o，所以∠2 =110o．例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠3 =110o．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110o，所以∠3 =110o．（3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70o．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180o．因为∠1=110o，所以∠4=70o．例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，
∠C是多少度？为什么？ 4.巩固新知，深化理解方法一
解：∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠1．
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠1．
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．4．巩固新知，深化理解1方法二
解：∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠2.
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠2.
∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．4．巩固新知，深化理解21．梳理旧知，引入新课问题1 （1）平行线的性质是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等．性质2 两直线平行，内错角相等．性质3 两直线平行，同旁内角互补．这三个性质中条件和结论分别是什么？答：相等.根据两直线平行，内错角相等.1．梳理旧知，归纳方法①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？（2）结合图形回答问题：（2）结合图形回答问题：答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．1．梳理旧知，归纳方法②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．1．梳理旧知，归纳方法③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180o ？为什么？1．梳理旧知，归纳方法问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
可得∠A+∠D =180o，∠B+∠C =180o．
于是∠D =180o－∠A
=180o－100oo =80o ，
∠C =180o－∠B
=180o－115o =65o ．
所以，梯形的另外两个角分别是80o，65o ．1．梳理旧知，归纳方法判断题：
1、两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补。
2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么所有的同位角相等。1．梳理旧知，归纳方法问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 理由如下：
∵ CE∥BF，
∴∠1=∠B．
∵∠1=∠2 ，
∴∠2=∠B．
∵∠2和∠B是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．2．综合运用，巩固提高问题4 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
试说明： AB∥CD．2．综合运用，巩固提高练习1 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．答： BE∥CF.理由如下：
∵ BE平分∠ABC，
∴
同理
∵ AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD.
∴∠1=∠2.
∵∠1和∠2是内错角，
∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.2．综合运用，巩固提高2．综合运用，巩固提高练习2 已知：如图，∠AGD=∠ACB，
∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？答：CD∥EF．2．综合运用，巩固提高理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB ，
∴ GD∥BC.
∵∠1和∠3是内错角，
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角，
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.33．应用迁移，拓展升华问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；
试说明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.
理由如下：
∵ AB∥CD ，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
试说明：PM∥NQ．理由如下：
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4，
又∵∠2=∠3．
∴∠1=∠2 =∠3=∠4．
∵∠1+∠2 +∠5=180o，∠3+∠4 +∠6=180o，
∴∠5=∠6．
∵∠5和∠6是内错角，
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．作业：