人教版数学七年级下册专题专练—微专题9 含参数的一元一次不等式(组)(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册专题专练—微专题9 含参数的一元一次不等式(组)(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 405.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-01 23:01:24 | ||
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文档简介
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人教版数学七年级下册专题专练
微专题9 含参数的一元一次不等式(组)
类型1 含参数的一元一次不等式
一、解含参数的一元一次不等式
1. 解不等式5(x－2)＜4a－3(ax－3).
2. 已知，关于x的不等式＞x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集；
(2)m为何值时，该不等式有解，并求出解集.
二、已知不等式的解集，确定参数的值或取值范围
3. 已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值.
三、已知不等式的特殊解，确定参数的取值范围
4. 如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是 .
5. 若不等式－3(x＋2)＜m＋2的解集由正数组成，求m的取值范围.
类型2 含参数的一元一次不等式组
一、已知不等式组的解集，确定参数的值
6. 不等式组的解集为－4＜x＜2，则a＝ ，b＝ .
7. 若数a使关于x的方程4(x－1)＝2－a的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜－2，求符合条件的所有整数a的和.
二、已知不等式组的特殊解，确定参数的取值范围
8. 关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围为( )
A.a＞3 B.a＜3 C.a≥3 D.a≤3
9. 关于x的不等式－1＜x＜a有3个正整数解，则a的取值范围是 .
10. 若关于x的一元一次不等式组 有2个负整数解，则a的取值范围是 .
11. 已知关于x的不等式组 恰有两个整数解，求实数a的取值范围.
12. 如果关于x的不等式组的整数解为1，2，求a，b的取值范围.
三、根据不等式组是否有解，确定参数的取值范围
13. 已知关于x的不等式组 无解，求a的取值范围.
14. 如果关于x的方程＝的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围.
类型3 根据方程(组)的解的情况，确定参数的取值范围
15. 关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值.
参 考 答 案
1. 解：去括号，得5x－10＜4a－3ax＋9. 移项，得5x＋3ax＜4a＋9＋10. 合并同类项，得(5＋3a)x＜4a＋19. 当5＋3a＞0，即a＞－时，x＜；当5＋3a＜0，即a＜－时，x＞.
2. 解：(1)当m＝1时，不等式为＞x－1，解得x＜2.
(2)不等式可化为(m＋1)x＜2(m＋1). ①当m＋1＞0，即m＞－1时，x＜2；②当m＋1＝0，即m＝－1时，不等式无解；③当m＋1＜0，即m＜－1时，x＞2. 综上，当m≠－1时，该不等式有解，解集为x＜2或x＞2.
3. 解：将不等式变形整理，得3x＜8－m. x的系数化为1，得x＜. ∵不等式的解集是x＜3，∴＝3，∴m＝－1.
4. 9≤m＜12
5. 解：－3(x＋2)＜m＋2，去括号，得－3x－6＜m＋2. 移项，合并同类项，得－3x＜m＋8. 系数化为1，得x＞－. ∵这个不等式的解集由正数组成，∴－≥0，解得m≤－8. ∴m的取值范围是m≤－8.
6. －3 －6
7. 解：解方程4(x－1)＝2－a，得x＝. ∵x＞0，∴＞0，a＜6. 解不等式组得 ∵不等式组解集是y＜－2. ∴a≥－2，∴－2≤a＜6. 又a取整数，∴a＝－2，－1，0，1，2，3，4，5，∴符合条件的所有整数a的和为12.
8. D
9. 3＜a≤4
10. －3≤a＜－2
11. 解：解不等式组得－2＜x≤4＋a. 由解集可知不等式组两个整数解为0和－1. ∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.
12. 解：由题意得＜x≤. 因为不等式组整数解为1，2，∴ ∴0≤a＜3，4≤b＜6.
13. 解： 解不等式①，得x＞，解不等式②，得x≤3，故此不等式组无解. ∴≥3，∴a≥10.
14. 解：解不等式组得x≤－2，解方程得x＝，则≤－2，得m≤0.
15. 解： ②×3，得3x＋3y＝3p.③ ①－③，得2x＝23－3p，x＝. ②×5，得5x＋5y＝5p.④ ④－①，得2y＝5p－23，y＝. ∵x，y是正整数，∴ 解得＜p＜. ∵p是整数，∴p＝5，6，7. 又∵x，y都是正整数，∴当p＝6时，不合题意，舍去，∴p＝5或7.
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人教版数学七年级下册专题专练
微专题9 含参数的一元一次不等式(组)
类型1 含参数的一元一次不等式
一、解含参数的一元一次不等式
1. 解不等式5(x－2)＜4a－3(ax－3).
2. 已知，关于x的不等式＞x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集；
(2)m为何值时，该不等式有解，并求出解集.
二、已知不等式的解集，确定参数的值或取值范围
3. 已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值.
三、已知不等式的特殊解，确定参数的取值范围
4. 如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是 .
5. 若不等式－3(x＋2)＜m＋2的解集由正数组成，求m的取值范围.
类型2 含参数的一元一次不等式组
一、已知不等式组的解集，确定参数的值
6. 不等式组的解集为－4＜x＜2，则a＝ ，b＝ .
7. 若数a使关于x的方程4(x－1)＝2－a的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜－2，求符合条件的所有整数a的和.
二、已知不等式组的特殊解，确定参数的取值范围
8. 关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围为( )
A.a＞3 B.a＜3 C.a≥3 D.a≤3
9. 关于x的不等式－1＜x＜a有3个正整数解，则a的取值范围是 .
10. 若关于x的一元一次不等式组 有2个负整数解，则a的取值范围是 .
11. 已知关于x的不等式组 恰有两个整数解，求实数a的取值范围.
12. 如果关于x的不等式组的整数解为1，2，求a，b的取值范围.
三、根据不等式组是否有解，确定参数的取值范围
13. 已知关于x的不等式组 无解，求a的取值范围.
14. 如果关于x的方程＝的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围.
类型3 根据方程(组)的解的情况，确定参数的取值范围
15. 关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值.
参 考 答 案
1. 解：去括号，得5x－10＜4a－3ax＋9. 移项，得5x＋3ax＜4a＋9＋10. 合并同类项，得(5＋3a)x＜4a＋19. 当5＋3a＞0，即a＞－时，x＜；当5＋3a＜0，即a＜－时，x＞.
2. 解：(1)当m＝1时，不等式为＞x－1，解得x＜2.
(2)不等式可化为(m＋1)x＜2(m＋1). ①当m＋1＞0，即m＞－1时，x＜2；②当m＋1＝0，即m＝－1时，不等式无解；③当m＋1＜0，即m＜－1时，x＞2. 综上，当m≠－1时，该不等式有解，解集为x＜2或x＞2.
3. 解：将不等式变形整理，得3x＜8－m. x的系数化为1，得x＜. ∵不等式的解集是x＜3，∴＝3，∴m＝－1.
4. 9≤m＜12
5. 解：－3(x＋2)＜m＋2，去括号，得－3x－6＜m＋2. 移项，合并同类项，得－3x＜m＋8. 系数化为1，得x＞－. ∵这个不等式的解集由正数组成，∴－≥0，解得m≤－8. ∴m的取值范围是m≤－8.
6. －3 －6
7. 解：解方程4(x－1)＝2－a，得x＝. ∵x＞0，∴＞0，a＜6. 解不等式组得 ∵不等式组解集是y＜－2. ∴a≥－2，∴－2≤a＜6. 又a取整数，∴a＝－2，－1，0，1，2，3，4，5，∴符合条件的所有整数a的和为12.
8. D
9. 3＜a≤4
10. －3≤a＜－2
11. 解：解不等式组得－2＜x≤4＋a. 由解集可知不等式组两个整数解为0和－1. ∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.
12. 解：由题意得＜x≤. 因为不等式组整数解为1，2，∴ ∴0≤a＜3，4≤b＜6.
13. 解： 解不等式①，得x＞，解不等式②，得x≤3，故此不等式组无解. ∴≥3，∴a≥10.
14. 解：解不等式组得x≤－2，解方程得x＝，则≤－2，得m≤0.
15. 解： ②×3，得3x＋3y＝3p.③ ①－③，得2x＝23－3p，x＝. ②×5，得5x＋5y＝5p.④ ④－①，得2y＝5p－23，y＝. ∵x，y是正整数，∴ 解得＜p＜. ∵p是整数，∴p＝5，6，7. 又∵x，y都是正整数，∴当p＝6时，不合题意，舍去，∴p＝5或7.
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