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人教版（2019）物理必修三
10.1《电势能和电势》教学设计
课题 10.1《电势能和电势》
教学目标 1.知识与能力目标（1）知道静电力做功与路径无关（2）理解电势能的概念，掌握电势能的性质（3）知道电势的定义方法和定义式、单位（4）掌握电势能及电势的增减判断方法（5）掌握图像特点2.情感目标通过与重力势能类比，对电势能进行学习。让学生体会自然科学的相关性。拓展学生发散思维。
教学重点 知道静电力做功与路径无关理解电势能的概念，掌握电势能的性质知道电势的定义方法和定义式、单位
教学难点 掌握电势能及电势的增减判断方法
教学过程 1.整体教学思路及注意事项复习重力势能相关知识点，通过类比，对电势能进行学习。让学生体会电势能与重力势能的异同，加强关联记忆。二者同步进行，既能对重力势能进行复习、又能加强对电势能的理解，除此，电势能、电势的概念较抽象，应多采用图示。电势能和电势是电场中“能”的属性的第一节内容，与之前“力”的属性关联性强，应注意复习以往内容，综合练习。2.新课导入复习重力势能相关知识点：重力做功只与物体运动的初末位置高度差有关，与运动路径无关。重力势能具有相对性，选择不同的零势能面，物体的重力势能数值是不同的，但重力势能的差值是一定的。某点的重力势能，等于物体从该点运动到零势能面时重力所作的功。
3.讲解新知3.1静电力做功特点静电力做功只与电荷运动的初末位置有关，与电荷运动路径无关。匀强电场中静电力做功：，其中d为沿着电场力方向的位移。相当于重力做功中的高度差。3.2电势能概念：电荷在静电场中具有的势能。用Ep来表示。大小：电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力做的功。零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远或大地的电势能规定为零。静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的减少量:电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。判断力做正负功，根据力（F）的方向与速度（V）方向的夹角（）判断：当时，力（F）做正功；当时，力（F）做负功；当时，力（F）不负功。电势能的性质系统性：我们习惯上说成电荷的电势能，实际电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的。相对性：电势能大小与选定的零势能点有关。因此，确定电荷的电势能，应先确定零势能点。标矢性：电势能是标量，有正负但没有方向。3.3电势定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。定义式：单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V, 1 V＝1J/C。电势的性质相对性：电势的大小，与选取的零势能点有关。（电势的定义与电势能有关，电势能具有相对性）固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关标矢性：电势是标量，没有方向，但有正负沿电场线方向电势降低电势能、电势与电场强度因电势能和电势均具有相对性，两者大小不固定。而电场强度是电场本身决定的，是绝对的。因此，电势能、电势的大小与电场强度无任何关系。3.4.电势能的增减判断方法做功法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。（与电荷正负无关）电势法：对于正（负）电荷，电势越高，所在位置电势能越大（小）。（即正电荷的电势能与电势同变化，负电荷反变化）电性法：同种电荷相距越近（远），电势能越大（小）；异种电荷相距越近（远），电势能越小（大）。补充说明：只有电场力做功时，电荷的动能增加（减少），则电势能减少（增加）。因能量守恒，电荷动能与电势能互相转化，总量不变。电性法是做功法的延伸：同种电荷靠近时，彼此间的电场力做负功，所以电势能增加；同理，异种电荷靠近时，电势能减小。6.电势的增减判断方法电场线法：沿电场线方向，电势降低。场源电荷法：离正场源电荷越近，电势越高；离负场源电荷越近，电势越低。电势能法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。补充说明：应用电场线法时，不必考虑电荷正负。其次，应注意是沿电场线方向，不是沿电场线。场源电荷法是电场线法的延伸，更适合多个场源电荷形成的复杂场的环境。7.图像特点图像斜率，因静电力做功等于电势能的减少量:，则，斜率。图像斜率为电场力大小。
4.随堂、课后巩固练习题根据教学过程中的实际效果，对《10.1电势能和电势同步分题型练习题》进行选择。
板书设计
教学总结及反思
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电势能和电势
高中物理 / 人教版（2019） / 必修三/第十章
目录：01学习目标02新课导入03新课探究静电力做功特点电势能概念、性质电势定义、单位、性质电势能、电势的增减判断方法04课堂小结05课堂练习06课后作业学习目标010203理解电势能的概念，掌握电势能的性质知道静电力做功与路径无关知道电势的定义方法和定义式、单位04掌握电势能及电势的增减判断方法掌握图像特点05新课导入重力势能复习重力做功只与物体运动的初末位置高度差有关，与运动路径无关。结论ABmh1①②③B1B2B3如图，质量为m的物体，分别沿1、2、3号路径，从平面A运动至平面B。根据做功的定义，有W1=W2=W3=mgh1做功=力×力的方向上发生的位移因重力方向竖直向下，所以只需找到竖直方向上的位移即可，也就是A、B平面的竖直高度差h1。新课导入ACBh1h20mmACBh1h20mmEpA=mgh1EpC=-mgh2重力做功：WAB=mgh1WAC=mg（h1+h2)重力势能：EpA=EpC=0重力做功：WAB=mgh1WAC=mg（h1+h2)重力势能：mg（h1+h2)重力势能复习====重力势能具有相对性，选择不同的零势能面，物体的重力势能数值是不同的，但重力势能的差值是一定的。结论≠≠某点的重力势能，等于物体从该点运动到零势能面时重力所作的功EpA-EpC=EpA-EpC=新知探究静电力做功只与电荷运动的初末位置有关，与电荷运动路径无关。12匀强电场中静电力做功：，其中d为沿着电场力方向的位移。相当于重力做功中的高度差。静电力做功特点ABqd①②③B1B2B3E电势能
电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力做的功。
电荷在静电场中具有的势能。用Ep来表示。
概念
大小
零势能点
电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远或大地的电势能规定为零。
新知探究
静电力做功等于电势能的减少量:
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
静电力做功与电势能变化的关系
判断力做正负功，根据力（F）的方向与速度（V）方向的夹角（ ）判断：
当 时，力（F）做正功；
当 时，力（F）做负功；
当 时，力（F）不负功。
新知探究
系统性：我们习惯上说成电荷的电势能，实际电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的。电势能的性质相对性：电势能大小与选定的零势能点有关。因此，确定电荷的电势能，应先确定零势能点。标矢性：电势能是标量，有正负但没有方向。新知探究电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。电势定义定义式国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1J/C。单位新知探究电势的性质电势的大小，与选取的零势能点有关。（电势的定义与电势能有关，电势能具有相对性）相对性标矢性电势是标量，没有方向，但有正负沿电场线方向电势降低固有性电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关新知探究
因电势能和电势均具有相对性，两者大小不固定。而电场强度是电场本身决定的，是绝对的。因此，电势能、电势的大小与电场强度无任何关系。
拓展
新知探究
电势能的增减判断方法ABC电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。（与电荷正负无关）做功法电势法对于正（负）电荷，电势越高，所在位置电势能越大（小）。（即正电荷的电势能与电势同变化，负电荷反变化）电性法同种电荷相距越近（远），电势能越大（小）；异种电荷相距越近（远），电势能越小（大）。新知探究电性法是做功法的延伸：同种电荷靠近时，彼此间的电场力做负功，所以电势能增加；同理，异种电荷靠近时，电势能减小。只有电场力做功时，电荷的动能增加（减少），则电势能减少（增加）。因能量守恒，电荷动能与电势能互相转化，总量不变。电势能的增减判断方法补充说明：新知探究电势的增减判断方法ABC沿电场线方向，电势降低。电场线法场源电荷法离正场源电荷越近，电势越高；离负场源电荷越近，电势越低。电势能法对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。新知探究场源电荷法是电场线法的延伸，更适合多个场源电荷形成的复杂场的环境。应用电场线法时，不必考虑电荷正负。其次，应注意是沿电场线方向，不是沿电场线。电势的增减判断方法补充说明：新知探究图像特点图像斜率，因静电力做功等于电势能的减少量:，则，斜率。图像斜率为电场力大小。斜率新知探究课堂小结1．（静电力做功特点）如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线AB、折线AMB运动。已知AB间的距离为l，AM间的距离为d。AM方向平行于电场线，BM方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（ ）A．电荷沿直线AB运动时，静电力做功为qElB．电荷沿直线AB运动时，静电力做功为qEdC．电荷沿折线AMB运动时，静电力做功为0D．电荷沿折线AMB运动时，静电力做功为qEl课堂练习B【解析】电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线AB运动和沿折线AMB运动时电场力做功均相同，为；B正确。课堂练习2．（电势能、电势增减判断）下列关于电势高低的判断正确的是（ ）A．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较高B．正电荷只在电场力作用下从A点移到B点，A点电势一定较高C．负电荷从A点移到B点，克服电场力做功，A点电势一定较高D．负电荷从A点移到B点，电势能增加，A点电势一定较低C课堂练习【解析】正电荷在电势越高的地方电势能越大，故，A错误；只在电场力作用下从A点移到B点，说明电场力做正功，故，B错误；负电荷从A点移到B点，克服电场力做功，电势能增加，由负电荷的电势与电势能反变化可知，，C正确，D错误。课堂练习3．（电势能、电势增减判断）(多选)下列说法中，正确的是（）A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小AB课堂练习【解析】无论是同号点电荷还是异号点电荷，它们靠近时库仑力均增大。因此，选项D错误。同号电荷靠近时，库仑力做负功，电势能增大。异号电荷靠近时，电场力做正功，电势能减少。因此选项C错误。选项AB正确课堂练习4．（图像）（多选）两个点电荷、固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近（位于坐标原点），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ ）A．M点电势为零，N点场强为零B．M点场强为零，N点电势为零C．带负电，带正电，且电荷量较小D．带正电，带负电，且电荷量较小AC课堂练习【解析】由图知，M点电势能EP=0由分析得知，M点电势；图像的斜率为电场力；则知N点场强为零， B错误A正确；根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由知，Q2电荷量较小，D错误C正确。课堂练习5．（通过电场线与运动轨迹判断电势能、电势增减）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）A．M点的电势高于N点的电势B．M点的场强大于N点的场强C．粒子在M点的速度大于在N点的速度D．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能A课堂练习【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势。故A正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故B错误；由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左上方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点受到的速度．故CD错误．故选A．课堂练习完成《10.1电势能和电势同步分题型练习题》课后作业中小学教育资源及组卷应用平台
10.1《电势能和电势》分题型同步练习
TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l _Toc2223 静电力的做功特点 1
静电力做功与电势能关系 2
电势能、电势的增减判断 2
HYPERLINK \l _Toc18405 EMBED Equation.KSEE3 图像 4
通过电场线与运动轨迹判断电势能、电势增减 6
与库仑定律、电场强度相关的综合题组 7
10.1《电势能和电势》分题型同步练习答案解析 9
静电力的做功特点
1．如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线、折线运动。已知间的距离为间的距离为d。方向平行于电场线，方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（ ）
A．电荷沿直线运动时，静电力做功为
B．电荷沿直线运动时，静电力做功为
C．电荷沿折线运动时，静电力做功为0
D．电荷沿折线运动时，静电力做功为
2．下列说法正确的是（ ）
A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
3．在电场中，把一点电荷从A点移到B点，克服静电力做的功为，以下说法正确的是（ ）
A．电荷在B点具有的电势能是
B．电荷在B点具有的电势能是
C．电荷的电势能增加了
D．电荷的电势能减少了
静电力做功与电势能关系
4．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10-6 J的功，那么（ ）
A．电荷在B处时将具有5×10-6 J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10-6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10-6 J
D．电荷的动能减少了5×10-6 J
电势能、电势的增减判断
5．某静电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两点，则（ ）
A．M点的电势比N点的电势高
B．M点的电场强度比N点的电场强度小
C．负电荷从M点运动到N点，电场力做正功
D．正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大
6．下列关于电势高低的判断正确的是（ ）
A．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较高
B．正电荷只在电场力作用下从A点移到B点，A点电势一定较高
C．负电荷从A点移到B点，克服电场力做功，A点电势一定较高
D．负电荷从A点移到B点，电势能增加，A点电势一定较低
7．关于电势和电势能，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大
B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D．取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能
8．下列说法正确的是（ ）
A．沿电场线方向电势降低，电场强度也逐渐变小
B．电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小
C．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关
D．在电场强度为零处，电势也为零
9. (多选)下列说法中，正确的是（ ）
A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大? D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
10．（多选）如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力的作用下沿以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M点经P点到达N点的过程中（ ）
A．速度先增大后减小
B．速度先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
11．某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、P、M、N为电场中的四个点，其中P和M在一条电场线上，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强小于N点的场强
B．M点的电势高于N点的电势
C．将一负电荷由O点移到M点电势能增加
D．将一正电荷由P点无初速释放，仅在电场力作用下，可沿PM电场线运动到M点
图像
12．（多选）两个点电荷、固定于轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿轴负方向移近（位于坐标原点），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．点电势为零，点场强为零
B．点场强为零，点电势为零
C．带负电，带正电，且电荷量较小
D．带正电，带负电，且电荷量较小
13．（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，一正电荷由O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中电荷的电势能关于位移x的变化规律如图所示，电荷运动到x3处时速度为0。其中图像0~x2为顶点在x的开口向上的抛物线，x2以后的图线为倾斜的直线。则下列说法正确的是（ ）
A．电荷由x2位置运动到x3的位置做匀加速直线运动
B．x1处的电势最低、x3处的电势最高
C．电荷的初动能为EP3-EP2
D．该电场沿x轴的正方向
14．（多选）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（ ）
A．x1、x2、x3处电势的关系为
B．粒子在0～x1段所受电场力沿x轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x轴正方向
C．粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小
D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功
15．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．点电荷带负电
B．试探电荷在之间受到的电场力沿x轴正方向
C．之间的电场强度沿x轴正方向
D．两点电荷、电荷量的比值为
16．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能 随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在x1处电子速度最大
B．在x2处电子加速度最大
C．在x3处电场强度最大
D．在x2处电势最高
通过电场线与运动轨迹判断电势能、电势增减
17．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）
A．M点的电势高于N点的电势
B．M点的场强大于N点的场强
C．粒子在M点的速度大于在N点的速度
D．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能
18．如图所示，在静电场中有、两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度，电势
B．将电荷从点移到点，静电力做负功
C．将重力可忽略的电荷从点移到点，加速度变小
D．将电荷分别放在、两点，具有的电势能
19．如图，在水平面O点固定一个点电荷，实线表示一电子只在库仑力作用下的运动轨迹，M、N和P为轨迹上的三点，N点离O点最近，P点比M点O点更远，则下列说法正确的是（ ）
A．位于O点的点电荷带正电
B．三点中，电子在N点的电势能最小
C．三点中，电子在P点的速度最大
D．位于O点的点电荷产生的电场中，M点的电势比P点的高
20．如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，对于 a，b 两点下列判断正确的是（ ）
A．电场中 a 点的电势较高
B．带电粒子在 a 点的动能较小
C．带电粒子在 a 点的加速度较大
D．带电粒子一定带正电
与库仑定律、电场强度相关的综合题组
21．如图所示为负电荷电场中的一条电场线，a、b为电场线上的两点。设a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法正确的是（ ）
A．Ea>Eb，φa>φb B．Eaφb
C．Ea>Eb，φa<φb D．Ea=Eb，φa>φb
22．如图，带正电的点电荷Q固定在真空中的M点，将另一带正电的点电荷q从N点沿直线移动到P点，在这一过程中，（ ）
A．q所受的电场力将不断变大
B．q所受的电场力将不断减小
C．电场力对q做正功，q的电势能不断增大
D．电场力对q做负功，q的电势能不断减小
23．如图所示，直角三角形ACB中，电量为q的正点电荷固定在C点。另一负点电荷沿AB边从A点运动到B点，则下列说法正确的是（ ）
A．电场力所做总功为负
B．其电势能先增大后减小
C．电场力先做负功再做正功
D．其所受电场力逐渐减小
24．如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点．OA＜OB，用EA、EB、、分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A．EA一定大于EB，一定大于
B．EA不一定大于EB，一定大于
C．EA一定大于EB，不一定大于
D．EA不一定大于EB，不一定大于
25．一带负电的点电荷仅在电场力作用下，先后经过电场中的A、B两点，其v－t的图象如图所示。tA、tB分别是该电荷经A、B两点的时刻，则（ ）
A．A点的场强一定小于B点的场强
B．场强的方向一定从B点指向A点
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．该电荷在A点的电势能一定小于在B点的电势能
26．如图甲是电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知（ ）
A．φA＞φB B．φA＜φB
C．EA＜EB D．EA与EB无法比较
10.1《电势能和电势》分题型同步练习答案解析
1 B
【答案解析】电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线运动和沿折线运动时电场力做功均相同，为；B正确。
2 B
【答案解析】静电力做功与电荷运动路径无关，只与初、末位置有关，电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故A错误，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，由于受力的方向与运动方向相同，故静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力方向与位移方向相同，对负电荷也做正功，C错误；电荷在电场中虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化仍满足能量守恒定律，D错误。
3 C
【答案解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势能点，电荷在B点的电势能才是确定的数值，选项A、B错误；电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做的功为，因此电荷的电势能增加了，选项C正确，D错误。
4 C
【答案解析】在只有电场力的作用下，电荷的动能和电势能之和保持不变，电场力做了5×10-6 J的功，由动能定理可得电荷将增加5×10-6 J的动能，同时减少5×10-6 J的电势能；故C正确、D 错误；如果取A点为零势能点，则电荷在B处时将具有-5×10-6 J的电势能；如果电荷在A点时动能为零，则电荷在B处将具有5×10-6 J的动能；由于零势能点未知、电荷在A点的动能未知，故A、B错误。
5 C
【答案解析】沿着电场线方向电势降低，可知N点的电势高于M点的电势，A错误；电场线越密的地方电场强度越大，M点电场线密，所以M点的电场强度比N点的电场强度大，B错误；负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，所以负电荷从M点运动到N点，受电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，C正确；正电荷在电场中具有的电势能EP=qφ，N点的电势高于M点的电势，则正电荷在N点的电势能比在M点的电势能大，D错误。
6 C
【答案解析】正电荷在电势越高的地方电势能越大，故，A错误；只在电场力作用下从A点移到B点，说明电场力做正功，故，B错误；负电荷从A点移到B点，克服电场力做功，电势能增加，由可知，，C正确，D错误
7 D
【答案解析】根据电势能的公式；可知正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知道电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；根据电势能的公式；可知正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，顺着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势均为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确。
8 C
【答案解析】沿电场线方向电势降低，电场强度不一定逐渐变小，选项A错误；正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，选项B错误；电场力做功与重力做功相似，均与路径无关，选项C正确；在电场强度为零处，电势不一定为零，例如在等量同种电荷连线的中点处，选项D错误
9 AB
【答案解析】无论是同号点电荷还是异号点电荷，它们靠近时库仑力均增大。因此，选项D错误。同号电荷靠近时，库仑力做负功，电势能增大。异号电荷靠近时，电场力做正功，电势能减少。因此选项C错误。选项AB正确
10 AC
【答案解析】当电子从M点向N点运动时，库仑力先做正功，后做负功，运动的速度先增加后减小，故B错误，A正确；电子运动的速度先增加后减小，所以动能先增加后减小，由于系统的动能与电势能的和保持不变，所以电势能先减小后增加，故C正确，D错误。
11 C
【答案解析】电场线密的地方电场强度大，由图可知M点电场线比N点的密，所以M点的场强大于N点的场强度，故A错误；沿电场线方向电势降低，所以M点的电势低于N点的电势，故B错误；将一负电荷由O点移到M点电场力做负功，所以电荷的电势能增加，故C正确；一正点电荷从P点由静止释放，该电荷所受的电场力是变力，与电场线的相切，据曲线运动的条件该电荷并不能沿电场线运动到M点，故D错误。
12 AC
【答案解析】由图知，M点电势能由分析得知，M点电势； 图像的斜率；则知N点场强为零， B错误A正确；根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由知，Q2电荷量较小， D错误C正确。
13 BC
【答案解析】因EP-x图像的斜率等于电场力，因x2~ x3段图像的斜率不变，则电荷受的电场力不变，加速度不变，则该过程电荷做匀变速直线运动，但该电荷在x2~ x3段电势能增加，动能减小，即电荷做匀减速运动，选项A错误；根据电势能与电势的关系可知x1处的电势最低、x3处的电势最高，选项B正确；由于电荷只受电场力，电荷运动过程中动能与电势能之和不变，则则则选项C正确；由以上分析可知，x1左侧电荷的电势能减小，电场力做正功，则电场沿x轴的正方向，同理可知x1右侧的电场沿x轴的负方向，选项D错误。
14 AD
【答案解析】粒子沿x轴正方向运动的过程，电势能先减小后增大，可知电场力先做正功后做负功，由于粒子带正电，可知在0～x1段所受电场力沿x轴正方向；x1～x3段所受电场力沿x轴负方向，粒子从x2向x3运动过程电场力做负功，B错误，D正确；由可知，从O点开始沿x轴正方向，电势先降低后升高，x1处的电势最低，可得A正确；图线的斜率表示粒子所受电场力，粒子从O点向x3运动过程中，受到的电场力先减小后增大，再保持不变，故粒子的加速度先减小后增大，再保持不变，C错误。
15 C
【答案解析】试探电荷在之间电势能增大，试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度沿x轴正方向，B错误、C正确；由电场的分布特点知，点电荷带正电，点电荷带负电，选项A错误；由题图可知处的电场强度为零，则解得D错误。
16 C
【答案解析】电子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误； 图象的斜率绝对值表示电子受到的电场力大小，在x2处图象的斜率为0，则电场力为0，故电子的加速度为0，B错误； 电子从x1向x3运动的过程中，x3处的图象斜率绝对值最大，则电场力最大，电场强度最大，C正确； 电子从x1向x3运动的过程中，电子在x2处电势能最大，但由于电子带负电，故在x2处电势最低，D错误；故选C。
17 A
【答案解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势．故A正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故B错误；由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左上方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点受到的速度．故CD错误．故选A．
18 D
【答案解析】根据沿着电场线电势降低知：电势。由图知，处电场线疏，处电场线密，而电场线的疏密表示电场强度的相对大小，则电场强度，故A错误。从点移到点，静电力方向与位移方向的夹角小于90°，则静电力做正功，故B错误。将重力可略的电荷从点移到点，所受的静电力增大，则加速度变大，选项C错误；根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，知电荷在处电势能小，处电势能大，即，故D正确。
19 C
【答案解析】由做曲线运动的物体所受合外力指向曲线的内侧可知，位于O点的点电荷带负电，故A错误；N点离负电荷最近，电势最低，所以电势能最大，故B错误；P点离负电荷最远，电势最高，电子的电势能最小，由能量守恒可知，电子在P的速度最大，故C正确；由于M点离负电荷更近，所以M点电势比P点电势更低，故D错误．
20 C
【答案解析】根据图中轨迹分析，粒子轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受电场力沿电场线向左，但电场线方向不明，故无法判断电势高低，A错误；从a到b的过程中，根据轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知：如果粒子从a运动到b电场力做负功，动能减少，a点动能大；如果粒子从b运动到a，电场力做正功，动能增大，a点动能大．所以粒子在a点动能大。根据电场线疏密可判断a处场强大于b处场强，由牛顿第二定律得：，场强大的地方，粒子加速度大，所以带电粒子在a点的加速度较大，C正确；结合选项A的分析，由于电场线的方向未知，无法判断粒子带电的正负，D错误
21 B
【答案解析】负电荷的电场线是汇聚的，负电荷在b点的右侧，右侧电场线密，右侧电场强度大，Eaφb ，B正确，ACD错误。故选B。
22 B
【答案解析】根据库仑定律可得q所受的电场力为，点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，r增大，所以q所受的电场力将不断减小，A错误、B正确；点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，电场力对q做正功，q的电势能不断减小，故CD错误；故选B
23 A
【答案解析】在正点电荷形成的电场中，离点电荷越近电势越高，所以从A到B电势先升高后降低，负电荷在电势高处电势能小，故其电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，负电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，则电场力所做的总功为负，故A正确，BC错误；根据知，从A到B电场强度先增大后减小，故负电荷受到的电场力先增大后减小，故D错误
24 B
【答案解析】两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A点下，也可能在A点上，还可能在A点，由于A、B两点的间距也不确定，故可能大于，也可能小于，还可能等于；BO连线上的电场方向为竖直向上，沿电场方向性电势减小，故一定大于
25 D
【答案解析】速度均匀减小说明加速度大小不变，电荷受力不变，因此电场强度大小相等，A错误；负电荷由A到B减速运动，电场方向由A到B，B错误；沿电场线方向电势降低，C错误；负电荷从A到B电场力做负功，由能量转化与守恒，动能减小电势能增加，D正确。
26 B
【答案解析】负电荷从A释放（初速为0）后，能加速运动到B，说明负电荷受到的电场力方向是从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以AB两点的电势关系是φA＜φB．选项B正确，A错误；负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的（乙图中的“斜率”表示加速度），由牛顿第二定律知，负电荷从A到B时，受到的电场力是逐渐减小的，由 E=F/q知，EA＞EB．故CD错误。故选B。
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10.1 电势能和电势
学习目标：
（1）知道静电力做功与路径无关
（2）理解电势能的概念，掌握电势能的性质
（3）知道电势的定义方法和定义式、单位
（4）掌握电势能及电势的增减判断方法
（5）掌握图像特点
1.新课导入
重力势能复习
如图，质量为m的物体，分别沿1、2、3号路径，从平面A运动至平面B。
根据做功的定义，有W1=W2=W3=mgh1
因：做功=力×力的方向上发生的位移
因重力方向竖直向下，所以只需找到竖直方向上的位移即可，也就是A、B平面的竖直高度差h1。
结论：重力做功只与物体运动的初末位置高度差有关，与运动路径无关。
重力势能具有相对性，选择不同的零势能面，物体的重力势能数值是不同的，但重力势能的差值是一定的。
某点的重力势能，等于物体从该点运动到零势能面时重力所作的功。
2.静电力做功特点
静电力做功只与电荷运动的初末位置有关，与电荷运动路径无关。
匀强电场中静电力做功：，其中d为沿着电场力方向的位移。相当于重力做功中的高度差。
3.电势能
概念：电荷在静电场中具有的势能。用Ep来表示。
大小：电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力做的功。
零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远或大地的电势能规定为零。
静电力做功与电势能变化的关系
静电力做功等于电势能的减少量:
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
判断力做正负功，根据力（F）的方向与速度（V）方向的夹角（）判断：
当时，力（F）做正功；
当时，力（F）做负功；
当时，力（F）不负功。
电势能的性质
系统性：我们习惯上说成电荷的电势能，实际电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的。
相对性：电势能大小与选定的零势能点有关。因此，确定电荷的电势能，应先确定零势能点。
标矢性：电势能是标量，有正负但没有方向。
4.电势
定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
定义式：
单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V, 1 V＝1J/C。
电势的性质
相对性：电势的大小，与选取的零势能点有关。（电势的定义与电势能有关，电势能具有相对性）
固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关
标矢性：电势是标量，没有方向，但有正负
沿电场线方向电势降低
电势能、电势与电场强度
因电势能和电势均具有相对性，两者大小不固定。而电场强度是电场本身决定的，是绝对的。因此，电势能、电势的大小与电场强度无任何关系。
5.电势能的增减判断方法
做功法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。（与电荷正负无关）
电势法：对于正（负）电荷，电势越高，所在位置电势能越大（小）。（即正电荷的电势能与电势同变化，负电荷反变化）
电性法：同种电荷相距越近（远），电势能越大（小）；异种电荷相距越近（远），电势能越小（大）。
补充说明：
只有电场力做功时，电荷的动能增加（减少），则电势能减少（增加）。因能量守恒，电荷动能与电势能互相转化，总量不变。
电性法是做功法的延伸：同种电荷靠近时，彼此间的电场力做负功，所以电势能增加；同理，异种电荷靠近时，电势能减小。
6.电势的增减判断方法
电场线法：沿电场线方向，电势降低。
场源电荷法：离正场源电荷越近，电势越高；离负场源电荷越近，电势越低。
电势能法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
补充说明：
应用电场线法时，不必考虑电荷正负。其次，应注意是沿电场线方向，不是沿电场线。
场源电荷法是电场线法的延伸，更适合多个场源电荷形成的复杂场的环境。
7.图像特点
图像斜率，因静电力做功等于电势能的减少量:，则，斜率。
图像斜率为电场力大小。
8.小结：
9.同步习题
1．（静电力做功特点）如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线、折线运动。已知间的距离为间的距离为d。方向平行于电场线，方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（ ）
A．电荷沿直线运动时，静电力做功为
B．电荷沿直线运动时，静电力做功为
C．电荷沿折线运动时，静电力做功为0
D．电荷沿折线运动时，静电力做功为
1 B
【答案解析】电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线运动和沿折线运动时电场力做功均相同，为；B正确。
2．（电势能、电势增减判断）下列关于电势高低的判断正确的是（ ）
A．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较高
B．正电荷只在电场力作用下从A点移到B点，A点电势一定较高
C．负电荷从A点移到B点，克服电场力做功，A点电势一定较高
D．负电荷从A点移到B点，电势能增加，A点电势一定较低
2 C
【答案解析】正电荷在电势越高的地方电势能越大，故，A错误；只在电场力作用下从A点移到B点，说明电场力做正功，故，B错误；负电荷从A点移到B点，克服电场力做功，电势能增加，由可知，，C正确，D错误
3．（电势能、电势增减判断）(多选)下列说法中，正确的是（ ）
A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
3 AB
【答案解析】无论是同号点电荷还是异号点电荷，它们靠近时库仑力均增大。因此，选项D错误。同号电荷靠近时，库仑力做负功，电势能增大。异号电荷靠近时，电场力做正功，电势能减少。因此选项C错误。选项AB正确
4．（图像）（多选）两个点电荷、固定于轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿轴负方向移近（位于坐标原点），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．点电势为零，点场强为零
B．点场强为零，点电势为零
C．带负电，带正电，且电荷量较小
D．带正电，带负电，且电荷量较小
4 AC
【答案解析】由图知，M点电势能由分析得知，M点电势； 图像的斜率；则知N点场强为零， B错误A正确；根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由知，Q2电荷量较小， D错误C正确。
5．（通过电场线与运动轨迹判断电势能、电势增减）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）
A．M点的电势高于N点的电势
B．M点的场强大于N点的场强
C．粒子在M点的速度大于在N点的速度
D．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能
5 A
【答案解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势．故A正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故B错误；由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左上方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点受到的速度。故CD错误。故选A。
10.课后作业
《10.1电势能和电势同步分题型练习题》
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