4-3平行线的性质(课件)七年级数学下学期同步精讲课件 课后巩固练(湘教版)

(共15张PPT)
平行线的性质
湘教版数学 七年级下册
学习目标
1、理解平行线的性质；
2、能运用平行线的性质进行推理证明。
新知导入
E
D
C
B
A
1
2
在图4-20和图4-21中，AB//CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：
M
N
F
E
D
C
B
A
α
β
∠α______∠β
∠1______∠2
根据这些操作，你能猜想出什么结论？
＝
＝
新知探究
平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
新知探究
如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角.
1
2
4
A
B
C
D
F
E
∵ AB∥CD，
∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.
又∵∠2=∠4（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）.
新知探究
平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
新知探究
如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角.
1
3
4
A
B
C
D
F
E
∵AB∥CD ，
∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条 直线所截，同位角相等）.
又∵∠3+∠4 = 180o，
∴∠1+∠3= 180o （等量代换）.
新知探究
平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
新知探究
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补；
平行线的性质：
当堂训练
M
1
2
5
6
7
8
3
4
N
F
E
D
C
B
A
1、如图，已知AB∥CD，并被EF所截，∠1=60°，∠5=（ ），依据是（
）；
已知∠6=120°，∠4=（ ），依据是（ ）。
60°
120°
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
当堂训练
2、如图，AB∥CD,MN∥AE，∠A=110°,求∠1，∠2的度数。
2
1
3
D
C
N
M
E
A
B
解：∵AB//CD，∠A = 110°
∴∠3＝∠A = 110°（两直线平行，内错角相等）
又∵MN∥AE，
∴∠1 ＝∠3 = 110°（两直线平行，同位角相等）
∴∠2 = 70°
当堂训练
3、如图，AB//CD//EF，∠BAC=120°，∠CEF=110°，求∠ACE的度数。
F
E
D
C
B
A
解：∵ AB//CD//EF,
∴∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°,
又∵∠BAC=120°，∠CEF=110°
∴ ∠ACD=60°，∠DCE=70°
又∵∠ACE=∠ACD+∠DCE
∴∠ACE=130°
当堂训练
4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于 多少度？
课堂小结
同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。
理解平行线的性质；
能运用平行线的性质进行推理证明。
课后作业
1、课本第89页习题4.3A组第3、4题；
2、同步练习题