4-4平行线的判定(课件)七年级数学下学期同步精讲课件 课后巩固练(湘教版)

(共18张PPT)
平行线的判定
湘教版数学 七年级下册
学习目标
1、理解平行线的判定方法；
2、能运用所学的平行线的判定方法进行简单的几何推理和计算。
新知导入
课本P90“探究”：如图，将木条a，c固定在桌面上，使c与a的夹角β为120°，木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60°，120°，150°，则c与b、a的夹角等于多少度时，a∥b？
新知探究
Q
P
N
M
F
E
D
C
B
A
平行线的判定方法1:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
新知探究
课本P91 例1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
新知探究
解：∵∠1+∠2 =180°，
且∠1+∠3=180°
∴∠2=∠3
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
新知探究
课本P92“探究”：两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
F
E
D
C
B
A
证明：直线AB,CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角，
∴∠2=∠3.
又∵∠3=∠1（对顶角相等）,
∴∠1=∠2.
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法2:
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
新知探究
新知探究
课本P93 例3：如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？
解：∵AB∥DC，
∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）.
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.
即∠3=∠4.
∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.
新知探究
课本P92“探究”：两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
1
3
2
A
B
C
D
E
F
解：∵∠1+∠2= 180o，
又∵∠2+∠3= 180o，
∴∠3=∠1.
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法3:
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
新知探究
新知探究
课本P93 例4：如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么 AB∥DC吗？
解：∵AD∥BC，
∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
则∠3=180°-∠1=180°-50°=130°
∴∠2+∠3=50°+130°=180°
∴ AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.
新知探究
平行线的三个判定方法：
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
当堂训练
D
C
B
A
1
2
3
4
1、如图，在下列给出的条件中，可以判定AD∥BC的有（ ）
①∠1=∠2 ②∠2=∠3
③∠3=∠4 ④∠DAB+∠ABC=180°
⑤∠DCB+∠ABC=180° ⑥∠ADC+∠DCB=180°
①③④⑥
当堂训练
2.如图，∠ADE=∠DEF， ∠EFC+∠C=180°， 试问AD与 BC平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
解：∵∠ADE=∠DEF，
∴AD∥EF （ ）.
∵∠EFC+∠C = 180°，
∴BC∥EF （ ）.
∴AD∥BC
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
当堂训练
（学生黑板上展示）
课堂小结
同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。
理解平行线的判定方法；
能运用所学的平行线的判定方法进行简单的几何推理和计算。
课后作业
1、课本第94页习题4.4A组第1、2题；
2、同步练习题