4-6两条平行线间的距离(课件)七年级数学下学期同步精讲课件 课后巩固练(湘教版)

(共15张PPT)
两条平行线间的距离
湘教版数学 七年级下册
学习目标
1、理解公垂线段及其相关定理、平行线之间的距离的概念；
2、能够测量两条平行线之间的距离；
3、会画已知直线已知距离的平行线。
复习导入
什么是点到直线的距离？
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
新知探究
课本P104“做一做”：我们知道数学课本的对边是互相平行的。请各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你是怎么量的？
A
C
l1
B
D
l2
新知探究
与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段．
两平行线的所有公垂线段都相等.
新知探究
课本P105“说一说”：如图，平行线AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？你能用刻度尺度量出平行线AB与CD之间的距离吗？
直线与直线的距离
点到直线的距离
新知探究
我们把两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。
两条平行线的所有公垂线段都相等
两平行线上各取一点连接而成的所有线段中，公垂线段最短。
新知探究
课本P105 例2：如图，设a，b，c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．
b
c
B
C
a
5厘米
2厘米
解：在a上任其一点A，过A作AC⊥a，分别与b，c交于B，C两点.则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段．
AC＝AB+BC＝5+2＝7.
因此a与c的距离是7厘米．
当堂训练
1．已知ab，bc，且a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为3，那么a与c之的间距离为（ ）
A．2 B．5 C．8 D．2或8
2．已知直线m∥n，如图，下列哪条线段的长可以表示直线m与n之间的距离（ ）
A．只有AB B．只有AE C．AB和CD均可 D．AE和CF均可
D
C
当堂训练
3．如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则（ ）
A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不确定
B
当堂训练
4、如图，MN//AB，P,Q为直线MN上的任意两点，C是直线AB上的一点，并且AB=4cm，BC=2cm，三角形PAB的面积为24，求三角形QBC的面积。
M
C
B
A
N
Q
P
当堂训练
5．如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是（ ）个。
4个
当堂训练
解：如图：
∵到直线l1的距离是2的点在与直线l1平行且与l1的距离是2的两条平行线a1、a2上，
到直线l2的距离是3的点在与直线l2平行且与l2的距离是3的两条平行线a3、a4上，
∴符合条件的点是P1、P2、P3、P4，一共4个．
课堂小结
同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。
理解了公垂线段及其相关定理、平行线之间的距离的概念；
会测量两条平行线之间的距离；
会画已知直线已知距离的平行线。
课后作业
1、课本第106页习题4.6A组第2题,B组第3题；
2、同步练习题