5-1轴对称(课件)七年级数学下学期同步精讲课件 课后巩固练(湘教版)

(共20张PPT)
轴对称
湘教版数学 七年级下册
学习目标
1、认识轴对称图形，能正确找出对称图形的对称轴；
2、学会欣赏现实生活中的轴对称图形。
新知导入
请大家观察下面几个图形，它们有什么共同的特点？
新知探究
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
新知探究
练一练
下列哪些是轴对称图形？如果是？那你能找到它的对称轴吗？
新知探究
课本P114“动脑筋”：下列轴对称图形各有几条对称轴？
等腰三角形
等边三角形
长方形
正方形
圆
1条
3条
2条
4条
无数条
新知探究
注意：
轴对称图形是指一个图形；
对称轴是一条直线；
一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条或无数条。
新知探究
课本P115“观察”：如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系？
（a）
（b）
新知探究
把图形（a）沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形（b），就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形（a）叫做原像，图形（b）叫做图形（a）在这个轴反射下的像.
轴对称变换不改变图形的形状和大小。
新知探究
如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.
原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
新知探究
课本P116“探究”：在图中，三角形ABC和三角形A’B’C’关于直线l成轴对称，点P和P′是对应点，线段PP′交直线l于点D.那么线段PP′与对称轴l有什么关系呢？
新知探究
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
新知探究
作图：已知线段AB，求作线段CD，使它与线段AB关于直线l对称.
A
B
l
l
A
B
A
B
l
A ′
B ′
A ′
(B ′)
A ′
B ′
新知探究
A
B
C
作法：
（1）过点A画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线 l 的对称点；
O
A′
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l 的对称点B′，C′ ；
B′
C′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到三角形A′B′C′
即为所求。
当堂训练
1．下列图形中，是轴对称图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
当堂训练
2．(本题3分)将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G．
若∠BGE＝130°，则∠EFC的度数是（　　）
A．110° B．115° C．120° D．125°
B
当堂训练
3．(本题3分)将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B′处，点C落在点C′处，若∠BOE=35°，∠C′OF=30°，则∠B′OC′的度数为______°．
50
当堂训练
4．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ___．
5
课堂小结
同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。
认识轴对称图形，能正确找出对称图形的对称轴；
学会欣赏现实生活中的轴对称图形。
课后作业
1、课本第117页习题5.1A组第1题,第118页第2题；
2、同步练习题