5-3-2线段垂直平分线七年级数学下学期同步探讲练课件（北师大版）

(共15张PPT)
5.3 简单的轴对称图形
北师版七（下）
线段的垂直平分线
巴州区政府为了方便居民的生活，计划在新建的三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
A
B
C
生活情景
A
B
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.
D
C
O
D
C
O
B
A
思考:1.线段OA与线段OB是否重合
2.线段AB是轴对称图形吗 如果是,它的对称轴是什么
知识探究
一条线段有几条对称轴
线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.
知识探究
知识探究
N
A
B
P
M
用尺规作出线段AB的中垂线MN，在MN上任取一点，把这点和线段AB两端点连结，再对折，能发现什么？
H
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
猜想：
A
B
P
M
知识探究
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
猜想：
已知：MH为线段AB的中垂线
求证：AP=BP
H
证明：在△AHP和△BHP中
AH=BH
∠AHP=∠BHP
PH=PH
∴ △AHP≌△BHP(S.A.S.)
∴AP=BP
A
B
P
M
知识概括
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
性质定理：
H
∵PH垂直平分AB
∴AP=BP
步骤：
1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧的交于点C、D。
2、连结CD。
则CD是线段AB的垂直平分线．
A
B
C
D
已知：线段AB。
求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
例、
典例导学
请说明垂直平分的理由。
1.已知:如图,AB=AC, A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则 1= , 2= .
A
B
C
D
M
N
30o
1
2
75o
30o
60o
45o
2
夯实基础
2.已知:如图,在 ABC中,DE是AC的垂直平分线,
AE=3cm, ABD的周长为13cm,则 ABC 的周长
为 cm
A
B
D
C
E

3cm
3cm
19
13cm
夯实基础
3、巴州区政府为了方便居民的生活，计划在新建的三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
A
B
C
生活情景
A
B
C
夯实基础
购物中心
夯实基础
4、利用尺规作出如图所示三角形的重心
能力提升
在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，
(1)若BC=10cm，求△APQ的周长
(2)若∠BAC=100°求∠PAQ的度数
（1）△APQ周长=
思路导航
AP+PQ+AQ
BP
QC
=
=
+PQ+
=BC
（2）∠PAQ=
∠BAC-∠BAP-∠CAQ
∠C
∠B
=
=
1.本节课学习了哪些知识？
2.通过本节课的学习，你又掌握了哪些学习方法？
课堂反思