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人教版（2019）物理必修三
10.2《电势差》教学设计
课题 10.2《电势差》
教学目标 1.知识与能力目标（1）知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关（2）掌握两点间电势差的定义式（3）知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系（4）知道等势面的定义、特点2.情感目标绘制等势面、根据等势面特点绘制电场线，利用图示法直观的分析解决问题。等势面可与地理学科中的等高线类比，让学生体会学科间的互动 。
教学重点 知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关掌握两点间电势差的定义式
教学难点 知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系知道等势面的定义、特点
教学过程 1.整体教学思路及注意事项本节课是对上节课电势内容的延伸，是下节内容的前置知识点，起着承前启后的作用。要求学生掌握静电力做功与两点间电势差的关系。同时，对电场力做功的几种求法进行对比总结。体会物理学科极强的连续性。要求学生掌握等势面的特点时，可与地理学科中的等高线类比讲解。2.新课导入电荷从A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素是A点或B点的电势值，还是A、B两点之间电势的差值呢？
3.讲解新知3.1 电势差定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。大小：设电场中A、B两点的电势分别为、，则A、B两点间的电势差为： ，B、A两点间的电势差为。所以。标矢性：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。对电势差的理解（1）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小、零电势位置的选取均无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。（2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝-UBA。电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝电场力做功与电荷量的比值U＝决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)标矢性都是标量，且均具有正负物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量电势差与电势的对比3.2 静电力做功与电势差的关系关系式：；推导：又因、可得：物理意义：电场中A、B两点间的电势差，等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。应用公式WAB＝qUAB时的两点注意WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。应用公式时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。3.3 等势面 电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。 几种常见场的等势面分布等势面特点（1）在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功（与移动路径无关）。（2）等差等势面密集的点，电场强度大，等差等势面稀疏的点，电场强度小。（3）等势面总是和电场线垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（4）在空间中两等势面不相交。（5）等势面的分布与零电势点的选取无关。（6）等势面是为描述电场的性质而假想的面。
4.随堂、课后巩固练习题根据教学过程中的实际效果，对《10.2电势差同步分题型练习题》进行选择。
板书设计
教学总结及反思
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电势差
高中物理 / 人教版（2019） / 必修三/第十章
目录：01学习目标02新课导入03新课探究概念、定义式与电势零点的选择无关静电力做功与两点间电势差的关系等势面04课堂小结05课堂练习06课后作业学习目标010203掌握两点间电势差的定义式知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系04知道等势面的定义、特点新课导入静电力做功与电势差的关系电荷从A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素是A点或B点的电势值，还是A、B两点之间电势的差值呢？+新知探究
电势差
设电场中A、B两点的电势分别为 、 ，则A、B两点间的电势差为： ，B、A两点间的电势差为 。所以
电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
定义
：
大小
标矢性
电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
对电势差的理解AB电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小、零电势位置的选取均无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝-UBA。新知探究 电势φ 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值
电场力做功与电荷量的比值
决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关
联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V) 标矢性 都是标量，且均具有正负 物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量 电势差与电势的对比
新知探究
静电力做功与电势差的关系关系式推导电场中A、B两点间的电势差，等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。物理意义，又因，可得：新知探究
应用公式时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。
WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。
应用公式WAB＝qUAB时的两点注意
新知探究
电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。等势面新知探究等势面特点
等势面总是和电场线垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功（与移动路径无关）。
1
2
3
等差等势面密集的点，电场强度大，等差等势面稀疏的点，电场强度小。
新知探究
等势面特点
等势面是为描述电场的性质而假想的面。
在空间中两等势面不相交。
4
5
6
等势面的分布与零电势点的选取无关。
新知探究
课堂小结1．（概念、理解）（多选）对于电场中任意两点间电势差，下列说法中正确的是 （ ）A．电场中两点电势越大，则电势差越大B．两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功C．两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关D．两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关课堂练习BD【解析】根据UAB=φA-φB可知，电势越大，两点电势差不一定越大，选项A错误；根据可知，两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功，选项B正确；两点间的电势差只与电场本身有关，与在这两点间移动的电荷无关，选项D正确，C错误；故选BD。课堂练习2．（概念、理解）（多选）下列说法正确的是( )A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBABC课堂练习【解析】两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，A错误；电势差是标量，正负表示大小，B正确；电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确；A、B两点的电势差是恒定的，但是电势有高低之分，故电势差有正负之分，即，故D错误。课堂练习3．（静电力做功与电势差关系）把电荷量q=5×10-5C的点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做功为3×10-2J，则a、b两点间的电势差和减少的电势能为（ ）A．6×102V，3×10-2JB．6×102V，-3×10-2JC．-6×102V，3×10-2J D．-6×102V，-3×10-2JA【解析】a、b两点的电势差。由于电场力对电荷做正功，所以该点的电势能减少3×10-2J。课堂练习4．（等势面）（多选）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）A．质点在Q点时的电势能比P点时小B．质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直C．三个等势面中等势面a的电势最低D．质点在Q点时的加速度比P点时大AB课堂练习【解析】质点带负电，曲线运动所受合外力指向轨迹的凹侧，结合电场线与等势面处处垂直，大致画出电场线如图实线，沿电场线方向电势降低，所以；根据电势能可知；A正确；质点在Q点受力方向与电场线在该点的切线反向相反，电场线和等势面处处垂直，根据牛顿第二定律可知质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直，B正确；沿电场线方向，电势降低，所以等势面a的电势最大，C错误；电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，则D错误。课堂练习5．（等势面）（多选）位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大CD课堂练习【解析】a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，故A错误，由于c点等势面离负电荷较近，所以c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，故B错误；由于a点等势面离负电荷较近，a点电势低于c点电势，负电荷从a点移到到c点，即把负电荷移向高电势处，静电力做正功，故C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确。课堂练习完成《10.2电势差同步分题型练习题》课后作业中小学教育资源及组卷应用平台
10.2《电势差》分题型同步练习
TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l _Toc17746 概念和定义式 1
电势与电势差关系 2
静电力做功与电势差关系 2
等势面 3
10.2《电势差》分题型同步练习答案解析 7
概念和定义式
1．电场中两点间电势差的意义是
A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关
B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比
C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
2．（多选）关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是 （ ）
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
3．（多选）对于电场中任意两点间电势差，下列说法中正确的是 （ ）
A．电场中两点电势越大，则电势差越大
B．两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功
C．两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关
D．两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关
电势与电势差关系
4．（多选）下列说法正确的是 ( )
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
静电力做功与电势差关系
5．（多选）如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是
A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；
C．B点电势为零；
D．B点电势为－20 V
6．把电荷量q=5×10-5 C的点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做功为3×10-2 J，则a、b两点间的电势差和减少的电势能为（ ）
A．6×102 V，3×10-2 J B．6×102 V，-3×10-2 J
C．-6×102 V，3×10-2 J D．-6×102 V，-3×10-2 J
7．如果把电荷量的电荷从电场中B点移到电场中的A点，需要克服静电力做功，求：
（1）求；
（2）假设A点电势为零，则一个电荷的电荷在B点的电势能为多大。
8．有一个带电量q=－3.0×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，电场力做功6.010-4J ，从 B点移到C点时，克服电场力做功 9.0×10-4J。试问：
（1）A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？
（2）若规定B点电势为零，则该点电荷在A、C两点的电势能EpA和EpC分别是多少？
9．在电场中把电荷量为的正电荷从A点移到点，电场力做了的正功，再从点移到点，电场力又做了的负功。则A、C两点电势差_______；若选点为参考点，则A点的电势_______。
等势面
10．（多选）如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的某圆上，将一试探电荷从B、C、D各点分别移到A点时，电场力做功大小关系是（ ）
A．WBA＞WCA B．WDA＞WBA
C．WCA＝WDA D．WBA＝WCA
11．（多选）如图所示，曲线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则（ ）
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
12．（多选）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．质点在Q点时的电势能比P点时小
B．质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直
C．三个等势面中等势面a的电势最低
D．质点在Q点时的加速度比P点时大
13．（多选）位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
14．（多选）如图，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合．A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO=BO．现有带电荷量为q、质量为m的小物块视为质点，从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0．则（ ）
A．小物块一定带负电
B．从A到B，小物块加速度先增大后减小
C．从A到B，小物块所受电场力做功为
D．电场中AB两点间电势差
15．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φ N，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的中点
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．φP大于φM
D．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
16．点电荷周围的电场线如图所示，是电场中的三点，虚线是以点电荷为圆心的圆周。以下判断正确的是（ ）
A．是正电荷，A点的电场强度等于点的电场强度
B．是正电荷，A点的电势等于点的电势
C．是负电荷，A点的电势高于点的电势
D．是负电荷，A点的电势低于点的电势
17．位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则 （ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能不变
18．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。则 （ ）
A点电势比B点高
B．A点电场强度比B点大
负电荷在A点电势能大
D．负电荷由B移到A静电力做负功
19．一对等量正点电荷的电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是、，电势分别是，，负电荷q在A、B时的电势能分别是、，下列判断正确的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
20．图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为和．电荷的动能和电势能之和为_______，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为时，它的动能为_____。
10.2《电势差》分题型同步练习答案解析
1 A
【答案解析】电场中两点间的电势差由两点在电场中的位置决定，可以用来定义，但与移动的电荷的种类、数量以及是否移动电荷无关，所以A正确，BD错误；从物理意义上讲，电势差的大小等于移动单位正电荷时电场力所做的功，C选项没有说明是正负电荷，故C错误。
2 BD
【答案解析】电势差是反映电场本身的性质的物理量，由电场本身决定，与所移动的电荷无关，故A错误；根据电场力做功W=qU，可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定，故B正确；电势差有正负，但是正负不表示方向，表示相对大小，是标量，电场力做功是标量．故C错误；在匀强电场中，与电场线垂直的面是等势面，所以在与电场线垂直方向上任意两点间电势差为零．故D正确。
3 BD
【答案解析】根据UAB=φA-φB可知，电势越大，两点电势差不一定越大，选项A错误；根据可知，两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功，选项B正确；两点间的电势差只与电场本身有关，与在这两点间移动的电荷无关，选项D正确，C错误；故选BD。
4 BC
【答案解析】两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，故A错误；电势差是标量，正负表示大小，故B正确；电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确；A、B两点的电势差是恒定的，但是电势有高低之分，故电势差有正负之分，即，故D错误。
5 AC
【答案解析】由题，带正电的微粒仅受电场力的作用，从A点运动到B点时动能减少了10-5J，说明电场力做负功，则知电场力方向水平向左，根据曲线运动的合力指向轨迹的内侧，故微粒的运动轨迹是如图虚线1所示．故A正确，B错误，根据动能定理得：qUAB=△Ek，得又UAB=φA-φB，φA=-10V，则φB=0．故C正确，D错误。
6 A
【答案解析】a、b两点的电势差由于电场力对电荷做正功，所以该点的电势能减少。
7 （1）240V；（2）
【答案解析】（1）依题意得；得所以
（2）电荷q2从A点运动到B点电场力做的功；又；所以，代入数据得
8 （1）－200V，300V，－100V；（2），
【答案解析】（1）根据电势差与电场力做功的关系可得；所以
（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势分别为；所以；
9 －150 50
【答案解析】[1]根据电场力做功与电势差的关系可得
[2]同前理可得；由题意可得
10 CD
【答案解析】据题知，B、C、D都在以+Q为圆心的同一圆周上，而此圆周是一个等势线，各点的电势相等，则各点到A点的电势差U相等，由电场力做功公式W=qU可知电场力做功相等。
11 AD
【答案解析】等差等势面越密的地方电场强度越大，所以A点场强小于B点场强，A正确，C错误；沿着电场线的方向电势逐点降低，所以x轴就是一条电场线，A点场强方向指向x轴正方向，A点电势高于B点电势，B错误，D正确。
12 AB
【答案解析】质点带负电，曲线运动所受合外力指向轨迹的凹侧，结合电场线与等势面处处垂直，大致画出电场线如图实线，沿电场线方向电势降低，所以；根据电势能可知；A正确；质点在点受力方向与电场线在该点的切线反向相反，电场线和等势面处处垂直，根据牛顿第二定律可知质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直，B正确；沿电场线方向，电势降低，所以等势面a的电势最大，C错误；电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，则D错误。
13 CD
【答案解析】a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，故A错误，由于c点等势面离负电荷较近，所以c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，故B错误；由于a点等势面离负电荷较近，a点电势低于c点电势，负电荷从a点移到到c点，即把负电荷移向高电势处，静电力做正功，故C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确。
14 ABD
【答案解析】小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用，可知q带负电，从A到O的过程中，电场强度越来越大，则电场力越来越大，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力增大，导致滑动摩擦力增大，根据知，加速度增大，从O到B，电场强度越来越小，则电场力越来越小，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力减小，导致滑动摩擦力减小，根据知，加速度减小，故AB正确；因AB是等量异种电荷连线的中垂线，可知AB是等势面，即UAB=0，从A到B运动时小物块所受电场力做功为0，选项C错误，D正确；故选ABD。
15 C
【答案解析】点电荷的等势面是一系列的同心圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示，但不在MP的中点，故A错误；φP=φF，线段PF是P、F所在等势面(圆)的一个弦，连接PF的线段不在同一等势面上，故B错误；根据图象可知，正点电荷到P点的距离小于到M点的距离，所以φP大于φM，故C正确；在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，故D错误。
16 B
【答案解析】根据电场线是发射型的可知Q为正电荷，同一圆周上各点电势相同，则 ，离点电荷越近的场强越强，则有 ，所以B正确；ACD错误；
17 C
【答案解析】电场线与等势线垂直，易判断a、b两点的电场强度方向不相同，故A错误；正电荷从c点移到d点，因为是负电荷，因此越靠近电荷电势越低，c点电势小于d点，由可知静电力做负功，故B错误；负电荷从a点移到c点，a点电势小于c点，静电力做正功，故C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，故D错误。
18 A
【答案解析】沿电场线方向电势逐渐降低，则知A点电势比B点高，故A正确；电场线的疏密程度反映场强的大小，A处电场线疏，所以A处电场强度小，故B错误；负电荷在电势高处电势能小，则知负电荷在A点电势能小，故C错误；负电荷由B移到A电势能减小，静电力做正功，故D错误。
19 A
【答案解析】由图可知，A处电场线比B处密集，故离正电荷越近电势越高，故；负电荷在A、B处的电势能；故A正确。
20 12 20
【答案解析】[1]已知点电荷经过a、b点时动能分别为26eV和，图中虚线所示为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，根据电场力做功的公式知电场力做功相等，动能的减小量相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为故经过等势面3时的动能为根据题意，等势面3的电势为0，点电荷经过等势面3时的电势能为0，所以点电荷的总能量为
[2] 当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为时，即动能应为
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10.2 电势差
学习目标：
（1）知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关
（2）掌握两点间电势差的定义式
（3）知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系
（4）知道等势面的定义、特点
1.新课导入
电荷从A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素是A点或B点的电势值，还是A、B两点之间电势的差值呢？
2.电势差
定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
大小：设电场中A、B两点的电势分别为、，则A、B两点间的电势差为： ，B、A两点间的电势差为。所以。
标矢性：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
对电势差的理解
（1）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小、零电势位置的选取均无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
（2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝-UBA。
电势φ 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做功与电荷量的比值U＝
决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关
联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V)
标矢性 都是标量，且均具有正负
物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量
电势差与电势的对比
3.静电力做功与电势差的关系
关系式：；
推导：又因、可得：
物理意义：电场中A、B两点间的电势差，等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。
应用公式WAB＝qUAB时的两点注意
WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。
应用公式时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。
4.等势面
电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
等势面特点
（1）在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功（与移动路径无关）。
（2）等差等势面密集的点，电场强度大，等差等势面稀疏的点，电场强度小。
（3）等势面总是和电场线垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
（4）在空间中两等势面不相交。
（5）等势面的分布与零电势点的选取无关。
（6）等势面是为描述电场的性质而假想的面。
5.课堂小结
6.课堂练习
1．（概念、理解）（多选）对于电场中任意两点间电势差，下列说法中正确的是 （ ）
A．电场中两点电势越大，则电势差越大
B．两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功
C．两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关
D．两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关
1 BD
【答案解析】根据UAB=φA-φB可知，电势越大，两点电势差不一定越大，选项A错误；根据可知，两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功，选项B正确；两点间的电势差只与电场本身有关，与在这两点间移动的电荷无关，选项D正确，C错误；故选BD。
2（概念、理解）（多选）下列说法正确的是( )
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
2 BC
【答案解析】两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，故A错误；电势差是标量，正负表示大小，故B正确；电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确；A、B两点的电势差是恒定的，但是电势有高低之分，故电势差有正负之分，即，故D错误。
3．把电荷量q=5×10-5 C的点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做功为3×10-2 J，则a、b两点间的电势差和减少的电势能为（ ）
A．6×102 V，3×10-2 J B．6×102 V，-3×10-2 J
C．-6×102 V，3×10-2 J D．-6×102 V，-3×10-2 J
3 A
【答案解析】a、b两点的电势差由于电场力对电荷做正功，所以该点的电势能减少。
4．（等势面）（多选）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．质点在Q点时的电势能比P点时小
B．质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直
C．三个等势面中等势面a的电势最低
D．质点在Q点时的加速度比P点时大
4 AB
【答案解析】质点带负电，曲线运动所受合外力指向轨迹的凹侧，结合电场线与等势面处处垂直，大致画出电场线如图实线，沿电场线方向电势降低，所以；根据电势能可知；A正确；质点在点受力方向与电场线在该点的切线反向相反，电场线和等势面处处垂直，根据牛顿第二定律可知质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直，B正确；沿电场线方向，电势降低，所以等势面a的电势最大，C错误；电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，则D错误。
5．（等势面）（多选）位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
5 CD
【答案解析】a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，故A错误，由于c点等势面离负电荷较近，所以c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，故B错误；由于a点等势面离负电荷较近，a点电势低于c点电势，负电荷从a点移到到c点，即把负电荷移向高电势处，静电力做正功，故C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确。
7.课后作业
完成《10.2电势差同步分题型练习题》
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