沪科版数学七年级下册 7.3 一元一次不等式组 课件（共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 7.3 一元一次不等式组 课件（共15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 109.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 23:30:55 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
7.2 一元一次不等式
学习目标
1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；
2.会解一元一次不等式
3.渗透类比思想，提升学生的思维意识
创设情境
问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？
问1：你能解决这一问题吗？(用方程）
问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为“高于”，你还会吗？
解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元。
根据题意得：
200+1.8x=245
认真阅读课本内容，解决以下问题：
1.了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集的意义，解和解集一样吗？
2.解不等式：2x+4≥7(2+x)
任务单
一元一次不等式
观察所列的式子具有什么特征？能否类比方程的特征得到不等式的特征？
类比：
方程的特征：
不等式的特征：
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数是1；
(3)等号两边都是整式。
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数是1；
(3)不等号两边都是整式。
定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
200+1.8x=245
200+1.8x>245
判断下列不等式是否是一元一次不等式
1、8x +5>5 2、0.85x+76
3、 +5>1 4、6x2-4 3x
5、
6、
不等式的解与解集
对于一元一次不等式200+1.8x>245，使它成立的未知数x的值是多少？
思考：
1.判断下列给出的数中，哪些能使不等式200+1.8x>245成立？ 30.5，24.5，25.5，22，10
2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？
通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x>245成立，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式。
类比方程的解和解方程的概念，你发现它们有什么异同点了吗？
一元一次方程的解唯一，而一元一次不等式的解不唯一。
你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解一元一次不等式
你能类比一元一次方程200+1.8x=245的解法，研究出一元一次不等式 200+1.8x>245的解法吗？
自主探索：
同桌的两位同学一个解方程，另一个类比解方程的方法解不等式然后交流，讨论。
解方程： 200+1.8x=245
解：移项得：1.8x=245-200
合并同类项得：1.8x=45
系数化为1得：x=25
解不等式：200+1.8x>245
解：移项得：1.8x>245-200
合并同类项得：1.8x>45
系数化为1得：x>25
例1 解不等式：2x+5 ≤ 7(2-x)
解：去括号，得：2x+5 ≤ 14-7x
移项，得：2x+7x ≤ 14-5
合并同类项，得：9x ≤ 9
x系数化为1，得：x≤1
注意：系数化为1时，注意不等号的方向问题
1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。
(1)2x≥-8； (2)-4x≤2；
(3)5x-4 ≤ 7x-1； (4)2x-5 ≥ 2+5x。
2.解下列不等式。
(1)3(1-x) ≤x+8 (2)12-2x ≥3(2x-3)
从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？
巩固练习
课堂反思
通过本节课的学习，你了解了哪些知识？学会了解什么问题？还有什么疑问？
数学趣味知识
大约1500年前，欧洲的数学家们是不明白用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照必须规则，把它们组合起来表示不一样的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了。 当时是欧洲的中世纪，教会的势力十分大，教皇斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。之后“0”最后在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
谢 谢
7.2 一元一次不等式
学习目标
1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；
2.会解一元一次不等式
3.渗透类比思想，提升学生的思维意识
创设情境
问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？
问1：你能解决这一问题吗？(用方程）
问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为“高于”，你还会吗？
解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元。
根据题意得：
200+1.8x=245
认真阅读课本内容，解决以下问题：
1.了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集的意义，解和解集一样吗？
2.解不等式：2x+4≥7(2+x)
任务单
一元一次不等式
观察所列的式子具有什么特征？能否类比方程的特征得到不等式的特征？
类比：
方程的特征：
不等式的特征：
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数是1；
(3)等号两边都是整式。
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数是1；
(3)不等号两边都是整式。
定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
200+1.8x=245
200+1.8x>245
判断下列不等式是否是一元一次不等式
1、8x +5>5 2、0.85x+76
3、 +5>1 4、6x2-4 3x
5、
6、
不等式的解与解集
对于一元一次不等式200+1.8x>245，使它成立的未知数x的值是多少？
思考：
1.判断下列给出的数中，哪些能使不等式200+1.8x>245成立？ 30.5，24.5，25.5，22，10
2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？
通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x>245成立，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式。
类比方程的解和解方程的概念，你发现它们有什么异同点了吗？
一元一次方程的解唯一，而一元一次不等式的解不唯一。
你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解一元一次不等式
你能类比一元一次方程200+1.8x=245的解法，研究出一元一次不等式 200+1.8x>245的解法吗？
自主探索：
同桌的两位同学一个解方程，另一个类比解方程的方法解不等式然后交流，讨论。
解方程： 200+1.8x=245
解：移项得：1.8x=245-200
合并同类项得：1.8x=45
系数化为1得：x=25
解不等式：200+1.8x>245
解：移项得：1.8x>245-200
合并同类项得：1.8x>45
系数化为1得：x>25
例1 解不等式：2x+5 ≤ 7(2-x)
解：去括号，得：2x+5 ≤ 14-7x
移项，得：2x+7x ≤ 14-5
合并同类项，得：9x ≤ 9
x系数化为1，得：x≤1
注意：系数化为1时，注意不等号的方向问题
1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。
(1)2x≥-8； (2)-4x≤2；
(3)5x-4 ≤ 7x-1； (4)2x-5 ≥ 2+5x。
2.解下列不等式。
(1)3(1-x) ≤x+8 (2)12-2x ≥3(2x-3)
从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？
巩固练习
课堂反思
通过本节课的学习，你了解了哪些知识？学会了解什么问题？还有什么疑问？
数学趣味知识
大约1500年前，欧洲的数学家们是不明白用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照必须规则，把它们组合起来表示不一样的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了。 当时是欧洲的中世纪，教会的势力十分大，教皇斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。之后“0”最后在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
谢 谢