七年级下册数学第六章实数立方根第一课时(导)助学案

中畈中学七年级数学助学案
主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、 方华平、 郑 彬、 邓礼成
设 计 人 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7014
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：《立方根》 课 型：新授课 第1课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。
二 、学习重难点：重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。
三、知识链接：算术平方根、平方根
四、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示
五、知识链接导入
1.算术平方根和平方根是如何定义的 ? 平方根又有哪些性质?
2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是
六、自主合作、交流讨论——提前预习
1、阅读P49-51页，回答以下问题，并完成P51练习题1
2、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
3、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
4、完成教科书49页探究
（1）总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（2）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（3）平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
教师复备或学生笔记栏
七、展示小组预习所遇到问题或困难（教师根据小组归纳的问题进行点拨）：


八、自主完成、合作互助探究、交流展示、精讲精评（展示1、2、3）：
1、 求下列各式的值： 2、求满足下列各式的未知数x：（1）


3 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（3）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )
九、梳理小结：通过以上学习和探究内容，我的收获和困惑是什么？


十、学以致用、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的）交流展示
1、计算：（1）
2、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.
十一、课后巩固作业：课本第51页1，52页2、3。
十二、课后反思（亮点、不足）：
十三、改进设想：