一次函数的性质
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课件17张PPT。18.3 一次函数的性质 杞县城关一中 孟照霞 复习提问：
1、什么叫一次函数？它的一般形式是什么？
2、一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？
情景1： 张亮要学习雷锋叔叔刻苦钻研的钉子精神，他计划每天至少写4页练习册，努力提高自己的成绩。 问题1：你能写出张亮完成练习册的页数y与天数x的函数关系式吗？ 问题2：当天数越大，完成的页数y会怎样变化？情景2： 在学校组织的“学雷锋树新风 ”活动中，小明拿出已存有3元的存钱罐在全班表态，以后每天他要攒1元，去帮助需要帮助的人。
问题1：你能说出存钱总数y与天数x的函数关系式吗？
问题2：当天数x越大，存钱总数y会怎样变化？ (y=4x）(变大）(y= x+3)（变大） 情景4：
小明家距敬老院2千米，小明和好朋友小强以0.3千米/小时的速度骑车去看望敬老院老人，x分钟后距敬老院y千米。
问题1：你能说出y(千米)与x(分钟)的函数关系式吗？
问题2：当时间x越大，y怎样变化？情景3：
每天值日的同学要整理粉笔盒，若班级原来有4盒粉笔，老师们每周用1盒。
问题1：你能说出剩余的粉笔盒数y与所用星期x的函数
关系式吗？
问题2：当天数x越大，剩余粉笔盒数y怎样变化？（变小）（变小）(y= - x+4)(y=- 0.3x+2)k>0k<0探索乐园o1234-1-2-3-41234-1-2-3-4y=4x y=x+3探
索
乐
园o1234-1-2-3-4234-1-2-3-4y= - x+4y= - 0.3x+21探
索
乐
园 一次函数的性质：
当k﹥0时，y随x的增大而增大，图象从左到右上升；
当k﹤0时，y随x的增大而减小，图象从左到右下降。
下列函数，y随x的增大而减小的有（ ）
①y=-2x-1； ②y=x+3； ③y=-x+4； ④y=5x-1； ⑤y=x-2。 小试牛刀①③ o1234-1-2-3-4234-1-2-3-41y=x+3y=x-2探
索
乐
园(0,3)(0,-2)3-21、一次函数的性质：
当k﹥0时，y随x的增大而增大，图象从左到右上升；
当k﹤0时，y随x的增大而减小，图象从左到右下降。
2、b值在一次函数图象中的意义：
b>0时, 图象交y轴与正半轴；
b<0时, 图象交y轴与负半轴。
练习：根据函数图象说出k和b的取值范围：1.选出y随x的增大而增大的函数（ ）
A．y= -2x
B．y= -2x+1
C．y=x-2
D．y= -x-22.已知函数： y=（m – 3）x +1
当m取何值时，y随x的增大而减小？C（m ﹤ 3）3. 已知点A（-1，y1）、B（3，y2）是一次函数y=3x-1图象上两点，
试判断y1、 y2 的大小关系，你有几种判断方法？①计算y1 、y2 的值； ②利用增减性判断；y1 ﹤y25、函数y=10x-9图象过—-----————象限，y随x的增大而—---—。
6、函数y= -0.3x+4图象过——---—---—象限，y随x的增大而—---—。
学以致用一、三、四增大一、二、四减小4.直线 y=3x－2可以由直线 y=3x向___平移___个单位得到 。下2 本节课你有什么收获？
作业： 课本47页6、8题。
作业
1、什么叫一次函数？它的一般形式是什么？
2、一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？
情景1： 张亮要学习雷锋叔叔刻苦钻研的钉子精神，他计划每天至少写4页练习册，努力提高自己的成绩。 问题1：你能写出张亮完成练习册的页数y与天数x的函数关系式吗？ 问题2：当天数越大，完成的页数y会怎样变化？情景2： 在学校组织的“学雷锋树新风 ”活动中，小明拿出已存有3元的存钱罐在全班表态，以后每天他要攒1元，去帮助需要帮助的人。
问题1：你能说出存钱总数y与天数x的函数关系式吗？
问题2：当天数x越大，存钱总数y会怎样变化？ (y=4x）(变大）(y= x+3)（变大） 情景4：
小明家距敬老院2千米，小明和好朋友小强以0.3千米/小时的速度骑车去看望敬老院老人，x分钟后距敬老院y千米。
问题1：你能说出y(千米)与x(分钟)的函数关系式吗？
问题2：当时间x越大，y怎样变化？情景3：
每天值日的同学要整理粉笔盒，若班级原来有4盒粉笔，老师们每周用1盒。
问题1：你能说出剩余的粉笔盒数y与所用星期x的函数
关系式吗？
问题2：当天数x越大，剩余粉笔盒数y怎样变化？（变小）（变小）(y= - x+4)(y=- 0.3x+2)k>0k<0探索乐园o1234-1-2-3-41234-1-2-3-4y=4x y=x+3探
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园o1234-1-2-3-4234-1-2-3-4y= - x+4y= - 0.3x+21探
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园 一次函数的性质：
当k﹥0时，y随x的增大而增大，图象从左到右上升；
当k﹤0时，y随x的增大而减小，图象从左到右下降。
下列函数，y随x的增大而减小的有（ ）
①y=-2x-1； ②y=x+3； ③y=-x+4； ④y=5x-1； ⑤y=x-2。 小试牛刀①③ o1234-1-2-3-4234-1-2-3-41y=x+3y=x-2探
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园(0,3)(0,-2)3-21、一次函数的性质：
当k﹥0时，y随x的增大而增大，图象从左到右上升；
当k﹤0时，y随x的增大而减小，图象从左到右下降。
2、b值在一次函数图象中的意义：
b>0时, 图象交y轴与正半轴；
b<0时, 图象交y轴与负半轴。
练习：根据函数图象说出k和b的取值范围：1.选出y随x的增大而增大的函数（ ）
A．y= -2x
B．y= -2x+1
C．y=x-2
D．y= -x-22.已知函数： y=（m – 3）x +1
当m取何值时，y随x的增大而减小？C（m ﹤ 3）3. 已知点A（-1，y1）、B（3，y2）是一次函数y=3x-1图象上两点，
试判断y1、 y2 的大小关系，你有几种判断方法？①计算y1 、y2 的值； ②利用增减性判断；y1 ﹤y25、函数y=10x-9图象过—-----————象限，y随x的增大而—---—。
6、函数y= -0.3x+4图象过——---—---—象限，y随x的增大而—---—。
学以致用一、三、四增大一、二、四减小4.直线 y=3x－2可以由直线 y=3x向___平移___个单位得到 。下2 本节课你有什么收获？
作业： 课本47页6、8题。
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