第10章 数据的离散程度教学案

课题
10.1数据的离散程度
课型
新授课
授课时间
年 月 日
执笔人
徐红玲
审稿人
曲海芳
总第 课时
相关标准陈述
理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
学习目标
1．通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
2．了解数据离散程度的意义。
评价活动
方案
(1)利用板演练习（2）口头回答（3）小组内派出组员讲解
教 学 活 动 方 案
随记
【创设情境】
什么是平均数？众数？中位数？如何计算？
【确立目标】
学生熟悉学习目标并提出自己的意见。
【自主学习】
预习课本P92—P93，完成下列题目。（小组之内交流）
（1）对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。
（2）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即_______________）外，还要关注数据的__________________，即一组数据的___________________
教 学 活 动 方 案
随记
【合作交流】
例1:班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
甲
586
596
610
598
612
597
604
600
612
601
乙
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的中位数、众数分别是多少？
（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？
【分组展示
【释疑解惑】
小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。
教 学 活 动 方 案
随记
【巩固训练】
1．巩固新知：
（1）、代表一组数据的集中趋势的数据有____________________。
（2）、常用离散程度来描述一组数据的_________和________________。
2．能力提升：
甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：
甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179
乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178
a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？
b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？
【拓展提升】
1．甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：
甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7
乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7
a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？
b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。
教 学 活 动 方 案
随记
2．甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：
甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98
乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97
（1）它们的平均成绩分别是多少？
（2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？
（3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认为水参赛合适，为什么？
（4）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。
【作业布置】
课本93页习题 A组
课题
10.2 极差
课型
新授课
授课时间
年 月 日
执笔人
徐红玲
审稿人
曲海芳
总第 课时
相关标准陈述
体会刻画数据离散程度的意义。
学习目标
1．了解极差的意义，会计算一组数据的极差。
2．能说出极差在反映数据离散程度的优缺点。
评价活动
方案
（1）变式训练 （2）学案的拓展提升
教 学 活 动 方 案
随记
【创设情境】
在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中，
甲运动员的最好成绩是多少？最差成绩是多少？
乙运动员的最好成绩是多少？最差成绩是多少？
你能根据问题（1）和（2）说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？
温馨提示：通过计算知道，甲运动员的最好成绩与最差成绩的离散程度要比乙运动员的最好成绩与最差成绩的离散程度要大，因此乙运动员的成绩比较稳定。
【确立目标】
学生熟悉学习目标并提出自己的意见。
【自主学习】
问题导读：
（1） 叫极差，
即：极差= 。
（2）极差反映一组数据的 ，用极差描述这组数据的离散程度 ，极差越大，数据的离散程度 。
（3）由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值确定，个别远离群体的极端值在很大程度上影响 ，因而极差往往不能充分反映
【合作交流】
思考：极差能反映一组数据的具体离散状况吗？
温馨提示：（不能），由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端只在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度。
【分组展示】
【释疑解惑】
小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。
【巩固训练】
1．巩固新知：
①2008年8月8日，第二十九届奥运会在北京举行，下图是奥运会部分项目的门票价格：
分别求出五项门票价格的极差。
②随着我国人民生活水平和质量提高，百岁寿星日益增多，某市是中国长寿乡，截止2008年2月底，该市五个地区百岁以上老人分布如下表（单位：人）
地区
性别
一
二
三
四
五
男 性
21
30
38
42
20
女 性
39
50
73
70
37
该市五个地区百岁以上老人中，男性人数的极差是 人；女性人数的极差是 人；中位数是 人。
2．能力提升：
例3，甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高（厘米）
176
177
178
179
180
甲队（人数）
3
4
0
乙队（人数）
2
1
1
（2）甲队队员身高的平均数为_______厘米，乙队队员身高的平均数为________ 厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
【拓展提升】
1．下列几个概念中，能体现一组数据离散程度的是（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、极差
2．2008年5月16日我国普降大雨，以上是各市区的降水情况分布（单位：mm），这组数据中中位数、众数、极差分别是（ ）
市（区）
城 区
小 店
大 店
信 阳
古 城
古 州
古 交
降水量
28
29.4
31.9
27
28.8
34.1
29.4
A、29.4，29.4，2.5 B、29.4，29.4，7.1
C、27、29.4、7 D、28.8，28，2.5
3．甲、乙两地二月份中旬平均气温如下（单位℃）
甲地：-1，-2，3，2，4，-3，-1，0，-3，-5
乙地：0，2，-1，1，2，4，3，-1，-2，-4
（1）分别计算以上两数数据极差
（2）你认为这段时间内，甲、乙两地的气温变化较小？为什么？
【作业布置】
课本96页习题10.2全做。
课题
10.3 方差与标准差（第1课时）
课型
新授课
授课时间
年 月 日
执笔人
徐红玲
审稿人
曲海芳
总第 课时
相关标准陈述
体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
学习目标
1．能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。
2．能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。
评价活动
方案
（1）变式训练 （2）学案的拓展提升
教 学 活 动 方 案
随记
【创设情境】
下表是我国北方城市1956年---1990年大气降水资料：图略
上面这组数据的极差是多少？
丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与平均降水量的差分别是多少？
刻画一组数据，除了用极差外，还有其他方式吗？
【确立目标】
学生熟悉学习目标并提出自己的意见。
【自主学习】
1、问题导读：
阅读教材P98—P100内容，自主完成下列问题：
我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是 ，其次是关心这组数据的波动范围，这就是关注数据的离散程度，通常用 反映
1．除用极差这个量来反映这组数据的离散程度外，你还知道用什么来反映这组数据的离散程度？
2． 叫偏差，它可以反映一个数据偏离 的程度，但不能用偏差的和来反映一组数据的 。
3． 叫方差，方差的计算公式 。
4． 叫标准差，标准差的计算公式 。
【合作交流】
例1：某足球队运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚、小刚的进球个数分别是：
大刚：5、4、5、3、3、5、2、5、3、5
小刚：5、4、5、5、4、4、4、5、4、4
①求大、小刚进球个数的平均数
②求大、小刚进球个数的方差、标准差
③你能对它们的成绩进行简单评价吗？
④你能总结出规律吗？
【分组展示】
【释疑解惑】
小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。
【巩固训练】
1．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11
乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16
问哪种小麦长得比较整齐？
2．巩固练习课本P101第1、2题
【拓展提升】
1．甲、乙两同学练习射击比赛，每人射击5次成绩如下：
甲：9、9、8、10、9
乙：10、10、7、8、10
分别求他们的平均成绩、方差、标准差。
2．一组数据为x1，x2，… …x10，另一组数据为x1—10，x2—10，… …x10—10，这两组的方差有何关系？
【作业布置】
P101 练习 1，2题
课题
10.3 方差与标准差（第2课时）
课型
新授课
授课时间
年 月 日
执笔人
徐红玲
审稿人
曲海芳
总第 课时
相关标准陈述
体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。
学习目标
1．知道可以用样本、方差、样本、标准差去推断总体与方差，总体与标准差。
2．能运用方差、标准差解释统计结果，并根据结果作出简单判断，从而帮助决策者作出恰当决策。
评价活动
方案
（1)利用板演练习（2）利用学案的巩固训练
教 学 活 动 方 案
随记
【创设情境】
1．若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？请说说你的想法？
2．计算一组数据的平均数有哪些方法？
【确立目标】
学生熟悉学习目标并提出自己的意见。
【自主学习】
请同学们回顾上节学习的内容，完成任务：
1．研究一组数据的离散程度一般用 等。其一般规律是 。
2．一组数据的离散程度，就是通常所指的这组数据的稳定性，离散程度越小，稳定性越高。因此研究数据的稳定性指标一般用 等。
教 学 活 动 方 案
随记
【合作交流】
例1 ：要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加比赛，从他们加工的零件中任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：
甲加工的零件：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00
乙加工的零件：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00
①分别求两个样本的平均数和方差
②应推荐谁参加技术比赛，说明理由。
例2：山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：千克）：
品 种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
900
920
900
850
910
920
乙
890
960
950
850
860
890
问：哪种玉米的产量比较稳定？
由以上两个问题解答，你能理清这种问题的解题思路吗？
①
②
③
【分组展示】
【释疑解惑】
小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。
【巩固训练】
【拓展提升】
（1）在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是（　　 ） 　　A、极差　　 B、方差　　 C、标准差　　 D、以上都不对（2）已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是　 （　　 ） 　　A、甲样本的波动比乙大　　 B、乙样本的波动比甲大 　　C、甲、乙的波动一样大　　 D、无法比较（3）数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（　　 ） 　　A、　　B、　　C、　　D、1（4）如果一组数据的极差是80，若画图前确定组距是9，则组数是（　 ） 　　A、7组　　 B、8组　　 C、9组　　 D、10组（5）解答题： 　　要从甲、乙、丙三名射击运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛中，他们每人各打10发子弹，命中环数如下表所示
甲
10
10
9
10
9
9
9
9
9
9
乙
10
10
10
9
10
8
8
10
10
8
丙
10
9
8
10
8
9
10
9
9
9
　　根据成绩，应选谁去比赛？
（6）甲、乙两同学进行练习射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，射击结果统计分析如下：
命中环数
甲命中的次数
1
4
2
1
1
1
乙命中的次数
1
2
4
2
1
0
分别求出甲、乙两名同学命中环数的平均数、众数、方差
②请运用学过知识评价甲、乙两人的射击水平？
（7）在某次数学竞赛中，甲、乙两班的成绩如下
分数
50
60
70
80
90
100
甲班（人）
2
5
10
13
14
6
乙班（人）
4
4
16
2
12
12
　　已经算出两班的平均数都是80分，请你根据已有的统计知识分析两个班的成绩。
【作业布置】
教材P104习题
课题
10.4 用科学计算器计算方差和标准差
课型
新授课
授课时间
年 月 日
执笔人
审稿人
总第 课时
相关标准陈述
经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
学习目标
1．会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。
2．养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
评价活动
方案
（1）利用课后练习题 （2）利用板演练习
教 学 活 动 方 案
随记
【创设情境】
我们知道，利用Microsoft office软件中的Excel可以很方便地制作统计图，计算出一组数据的平均数、中位数和众数．其实，利用Excel还可以很方便地求出一组数据的方差和标准差，同学们不妨试一试。
【确立目标】
学生熟悉学习目标并提出自己的意见。
【自主学习】
1．问题导读：
预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序）
（1）按键__________，打开计算器。
（2）按键__________，__________ ，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。
（3）按键__________，__________，_______ =，清除计算器中原有
教 学 活 动 方 案
随记
寄存的数据。
（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据__________ ；第二数据为__________，……最后一个数据 。
（5）按键__________，__________，_______ =，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。
（6）按键__________，__________，_______ =，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。
（7）按键__________=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。
（8）若又准备保留数据，可按键______，______，_______结束求方差运算。
【合作交流】
例1 :（1）小组合作完成例1
（2）已知：甲、乙两组数据分别为：
甲：1，2，3，4，5，6，
乙：2，3，4，5，6，7，
计算这两组数据的方差
【分组展示】
【释疑解惑】
小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。
教 学 活 动 方 案
随记
【巩固训练】
1．八（1)班在一次单元测验中的数学成绩如下：
83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 91
78 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 92
79 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99 83 90
82 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68
请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差．
2．甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位:8）如下：
甲：401 400 408 406 410 409 400 393 394 394
乙：403 404 396 399 402 401 405 397 402 399
试问：哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？
教 学 活 动 方 案
随记
【拓展提升】
1．一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ）
A、6 B、3 C、1.2 D、2
2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S2甲=0.56，S2乙=0.60，S2丙=0.50，S2丁=0.45，则成绩最稳定的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
3．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A、10 B、√10 C、2 D、√2
4．甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85
乙组：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79
回答：（1）甲组数据众数是_________，乙组数据中位数是____________ 。
（2）若甲组数据的平均数为X，乙组数据的平均数为 Y，则X与Y的大小关系是_________________________ 。
（3）经计算可知：S2甲=14.45，S2乙=26.36，S2甲＜S2乙，这表明____________________________。（用简要文字语言表达）
【作业布置】
课本习题10.4 A组。
课型
第10章数据的离散程度
课型
复习课
授课时间
年 月 日
执笔人
徐红玲
审稿人
曲海芳
总第 课时
相关标准陈述
理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。
经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
学习目标
理解数据离散程度的意义。
2．知道表示一组数据离散程度的三个量：极差、方差、标准差。
评价活动
方案
（1)利用板演练习(2）学生自我讲解（3）利用学案的有效训练
教 学 活 动 方 案
随记
【自主复习】
1．我们通常用数据的 来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．反映一组数据离散程度的统计量有： 。
2．一组数据中的 称为极差，即
极差＝最大数据一最小数据．
3． 在一组数据中，各数据与 ，叫做这组数据的方差，通常用S2 表示，即
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大.
4．标准差:
标准差也是表示一组数据离散程度的量.
教 学 活 动 方 案
随记
【典型例析】一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人　
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已知算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.
教 学 活 动 方 案
随记
【有效训练】
1．在样本方差的计算公式
中，数字10和20分别表示样本的( ) .
A. 数据个数、方差 B. 平均数、容量
C.数据个数、平均数 D. 标准差、平均数
2．样本3, -4, 0, -1, 2的方差是________.
3．.一组数据的标准差是2，将这组数据都扩大为原来的3倍，则所得的一组数据的标准差是________.
4．下表是某地2002年2月和2003年2月同期的每日最高气温，根据图表回答问题：
每日最高气温统计表（单位：°C）
?
2日
4日
8日
10日
12日
14日
18日
20日
2002年
12
13
14
22
6
8
9
12
2003年
13
13
12
9
11
16
12
10
（1)2002年２月气温的极差是 ，2003年２月气温的极差是 ．由此可知： 年同期气温变化较大；
(2)2002年2月的平均气温是 ，2003年2月的平均气温是 ；
(3)2002年2月的气温方差是 ，2003年3月的气温方差是 ， 由此可知 年同期气温变化较稳定．
5．现有两批出口苹果，为保证质量，从中各任意抽取了20个，测得它们的直径如下（单位：毫米）
第一批：81 85 80 75 78 76 83 82 78 84
76 85 79 76 83 82 81 78 79
第二批：80 81 78 74 83 88 76 75 84 83
80 78 84 85 78 76 77 83 77
哪一批苹果的大小更为整齐？
教 学 活 动 方 案
随记
【反馈矫正】
本课时对本章内容一个回顾与复习，要求学生：既要清晰的了解概念的意义，又要准确、熟练地掌握了计算的方法，不放过一个差生。使在这次复习中有所提高。
【作业布置】
课本综合练习题
第10章 数据的离散程度
班级 姓名 等次
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．数据2，3，3，5，7的极差为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
2．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A、平均状态 B、分布规律 C、离散程度 D、数值大小
3．下列说法正确的是（ ）
A、方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数
B、已知一组数据的方差计算公式为s2=1/5（x12+x22+x32+x42+x52-20），则这组数据的平均数为2
C、数据1，2，2，3，3，4的众数是2
D、一组数据x1，x2，x3，… …xn，都减去a值的平均数为m，方差为n，则这组数据的平均数为a+m，方差为n
4．老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频数
5．样本方差的作用是 （ ）
A、样本数据的多少 B、样本数据的平均水平
C、样本数据在各个范围中所占比例大小 D、样本数据的波动程度
6．已知样本：1，2，-3，-2，3，0，-1，那么样本数据的标准差为（ ）
A、0 B、√2 C、2 D、4
7．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
甲、乙、丙三名运动员测试成绩最稳定的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙D、3人成绩稳定情况相同
8．为了判断甲、乙两个小组的学生英语测试成绩哪一组比较整齐，通常要知道两组成绩的（ ）
A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数
9．若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、7或-3
10．一组数据1，2，3，4，5的方差是
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空。（每题3分，共24分）
1．样本-2，-1，0，3，5的平均数是 ，极差是 ，方差是 ，标准差是 。
2．某体委准备从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打靶5次，打中环数分别如下，甲：7，8，9，8，8；乙：5，10，6，9，10，那么应该选 运动员参加全运会。
3．一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是 。
4．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为 cm。
5．某学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名运动员年龄的方差为 。
6．已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 。
7．一组数据2,6，x，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 。
8．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差
31.96
7.96
16.32
三、解答题。（10+12+10+12，共46分）
1．某农场种植甲、乙两种水稻，在连续6年中各年的平均亩产量如下（单位：千克）
品 种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
450
460
450
425
455
460
乙
445
480
475
425
430
445
哪种水稻在6年中的产量比较稳定？
2．小明和小兵参加体育项目训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如下表：
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
10
11
10
16
14
16
17
小兵
11
13
13
12
14
13
15
13
（1）根据上表提供的数据填写下表：
平均数
众 数
中位数
方 差
小 明
10
8.25
小 兵
13

13
（2）若从中选一人参加中学生运动会，你认为选谁合适呢？请说明理由。
3．已知数据6，7，10，13，14，的方差为10，你不用计算。
（1）你能说出数据306，307，310，313，314的方差吗？
（2）能说出数据12，14，20，26，28的方差吗？
4．小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为100mm的零件，为了检验他们加工的产品质量，从中各抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：mm）：
小明：99，100，98，100，100，103
小华：99，100，102，99，100，100
（1）分别计算小明和小华这6件产品的极差、平均数和方差
（2）根据你的计算结果，说明他们俩人水加工的零件更符合要求。