第十章 数据的收集、整理与描述
10．1 统计调查
教学目标
知识与技能
1．通过实例引导学生感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想方法，体会选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性，理解抽样的优缺点．
2．了解通过全面调查收集数据的方法，会设计简单的调查问卷收集数据．
教学重点
1．统计调查的过程中，数据处理的一般过程和方法．
2．掌握用划记法和表格整理数据，并会用扇形统计图描述数据．
教学难点
扇形统计图的绘制．
教学过程
情景导入
问题1： 一天，一个小学生看妈妈做饭时，突发奇想地问妈妈：“一斤大米有多少颗米粒？”妈妈该怎么解决这个问题？大家帮她出出主意．
问题2： 一个鱼塘的老板想知道一个池塘里有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法．
(学生自主发言，说明自己的方法，并由此引入课题)
二、新课教授
教师提出要了解全班同学对篮球、排球、足球、羽毛球、乒乓球这五类电视节目的喜爱情况．
学生分小组讨论：
要完成这个调查，我们该如何开展？
师生达成共识，统计调查的一般过程为：
收集数据——问卷调查法；
整理数据——列统计表法；
描述数据——绘制统计图法．
教师提问：
怎样设计调查问卷来收集数据呢？
教师提示：
1．问卷一定要简明周全．
2．每位学生在五类运动项目中只能选一项．
3．用字母代替节目的类型，可方便统计．
(请学生设计调查问卷)
全班同学最喜爱球类运动的人数统计表：
节目类型 划记 人数 百分比
A篮球
B排球
C足球
D羽毛球
E乒乓球
合计
教师出示事先调查得出的一组数据，让学生同桌互相合作对数据进行处理．
说明：
统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据，如“正”字的每一划(笔画)代表一个数据．
教师指导，让学生针对统计得出的数据进行分析．
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据．
师生探究扇形统计图的绘制：
1.扇形统计图的整个圆代表什么？
2.图中的各个扇形分别代表什么？它的圆心角是怎样确定的？
3.你能根据扇形图直接说出全班同学喜爱这五类球类运动的情况吗？
教师总结：
圆心角的度数＝百分比×360°，圆心角越大，这个扇形在圆中所占的比例就越大．
教师追问：
你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？
学生讨论得出：
相同点：都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少．
不同点：条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比．
教师板书全面调查的概念：
在刚才的调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查．像这样考察全体对象的调查叫做全面调查．
学生活动：
1.用围棋子代替鱼，一个装有许多围棋子的瓶子里，若无法将其全部倒出来数，那么有没有办法估计瓶子里的棋子数？(其中有20颗黑棋)
有一个可行的办法就是利用抽样调查的方法．(分三个小组上台参加实践活动，每次两位同学参加，前排的同学计数)
思考：(1)为什么是约等于？
(2)你认为这种方法合理吗？
(3)你还有其他方法吗？
2．类似这样从部分看整体的抽样调查方法是否还可以用来估计下面的问题？
(1)一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋？
(2)一片森林里有多少只野鹿？
(3)一片试验田里某种水稻的产量是多少？
(4)某种商品上市后的销量是多少？
教师总结：
抽样调查法的优缺点：因为抽样调查方法只考
察总体的一部分样本，所以它具有调查范围小、节省时间、人力、物力等优点．缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于样本选的是否具有代表性．
三、巩固练习
市电视台需要在我市调查“新闻”的收视率．试问：
(1)每个看电视的人都要被询问吗？
(2)对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？
(3)你认为对不同社区、不同年龄层次、不同文化背景的人做调查，结果会一样吗？
四、课堂小结
1．抽样调查的必要性．
2．抽样调查的方法及抽样调查的优缺点．
3．选取有代表性的样本的重要性．
教学反思
在整个教学活动的开始，由学生感兴趣的问题引入新课，充分调动了学生的学习积极性和学习热情．因此，在上课之初，学生就提出了许多的解决问题的方法和建议，在教学过程中设计一个学生实验，学生非常感兴趣，由此总结得出一种抽样的方法，体会到抽样的必要性．在整个学习活动中，设计了大量的贴近学生生活实际的例子，让学生感受到数学就在他们身边．(共23张PPT)
第十章
数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
人教版数学七年级下册 同步课件
问题：
你想知道我们班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱
情况，你会怎么做？
怎样解决上面的问题呢？
需要调查统计
问题导入
步骤一：收集数据
设计调查问卷
调查问卷 年 月 日
姓名 在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）（单选）
A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲
填写调查问卷
收集调查问卷
探究新知
为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.
★所要考察的对象的全体称为总体.
★组成总体的每一个考察对象称为个体.
探究新知
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃.”
“你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”
问题情境
说一说：
在这则笑话中，儿子采用的是什 么调查方式？
这其中的总体是什么？
这种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？
探究新知
人们从总体中抽取部分个体进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查称为抽样调查.
其中从总体中抽取的一部分个体叫
做总体的一个样本.
样本中个体的数目叫做样本的容量.
新知：
探究新知
在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
２万名考生数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的５００名考生的数学成绩
实例
５００
探究新知
1.说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么.
（1）为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.
（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.
（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
探究新知
2.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还 是抽样调查
（1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准
（2）检测某城市的空气质量
（3）调查一个村子所有家庭的收入
（4）调查人们对保护环境的意识
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法
（6）了解一批灯泡的使用寿命
抽样调查
全面调查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
探究新知
小结
调查方式 适宜情境 调查对象 优点 缺点
全面调查 个数较少 结果有特殊要求和特殊意义 全体 非常准确的得出总体情况 有时费时费力
抽样调查 个数较多 结果具有破坏性或危害性 样本 (总体中一部分） 省时省力．范围小 只能估计出总体的情况
全面调查与抽样调查的比较
探究新知
某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查？
抽样调查
样本容量？
样本？
抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？
探究新知
为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
例如，可以在2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．
你还有其他办法吗？
归纳：
上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．
归纳总结
节目类型 划记 人数 百分比
Ａ新闻 正 ６
Ｂ体育 正正正正 ２２
Ｃ动画 正正正正正 ２９
Ｄ娱乐 正正正正正正正正 ３８
Ｅ戏曲 正 ５
合计 １００
抽样调查100名同学最喜爱节目的人数统计图
整理数据
通过以上的数据你来描述样本中学生喜爱节目的情况，并估计全校学生的情况.
６ ﹪
２２ ﹪
２９﹪
３８﹪
５ ﹪
１００﹪
探究新知
戏曲
节目类别
新闻
娱乐
体育
动画
图１０.１-２
１０
人数
２９
５
３８
２２
６
０
５０
４０
２０
３０
看图说 样本中如此，你来估计全校学生喜
爱节目的情况
描述数据
体育２２﹪
戏曲５﹪
新闻６﹪
动画２９﹪
娱乐３８﹪
探究新知
为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．
（１）小明的调查是抽样调查吗？
（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量.
（３）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能请说明理由．
巩固练习
如图是某校七年级二班学生最喜欢的球类活动的调查结果，整个圆表示全班的学生数共50人.由图可知：喜欢足球运动的有 人，喜欢篮球运动的有 人。
喜欢足球的人数=全班学生数×喜欢足球的人数的百分比，因此：
50 ×30%=15
喜欢篮球的人数=全班学生数×喜欢篮球的人数的百分比，因此：
50 ×28%=14
15
14
篮球28%
巩固练习
整理数据
收集数据
描述数据
分析数据
得出结论
全面调查
抽样调查
制表
绘图
数据处理的一般过程
归纳总结
具体做法是：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目.
其近似比例关系为：
池塘里有标记鱼的数目 ≈ 第二次捕捞出有标记鱼的数目
池塘中鱼的数目 第二次捕捞出鱼的数目
你能数出鱼缸中的金鱼数目吗？
你能数出鱼池中鱼的数目吗？
那么水库中的、江河湖海中的呢？
能力拓展
小结
收集数据
整理数据
描述数据
得出结论
分析数据
制表
绘图
条形图
扇形图
折线图
全面调查
今天你学到了什么？
问卷调查
课堂小结
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