西师大版小学数学四下 2.2.1乘法运算律 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版小学数学四下 2.2.1乘法运算律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 439.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-02 11:48:13 | ||
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文档简介
西师大版小学数学四年级下册《乘法分配律》教学设计
【教材分析】:
《义务教育教科书数学》西师大版）四年级下册第16页例4、例5及课堂活动及练习五部分习题。
本节课是西师大版四年级下册的《乘法分配律》。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
【教学目标】:
1、学生在解决生活问题的基础上,通过观察、比较、归纳、验证、运用等方法理解和掌握乘法分配律的意义,并用字母表示乘法分配律。
2、培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。
【教学重、难点】:
教学重点：通过观察、比较、归纳的方法概括出乘法分配律。
教学难点：能运用乘法分配律进行简便计算和解决简单实际问题。
【教法和学法】:
（一） 教学：
在教学过程中，运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些引人入胜的学习情境来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，让学生积极参与，发挥学生学习的积极性和主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
（二）学法：
注意引导学生采用观察、比较、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口，积极参与教学的整个过程。
【教学过程 】：
一、激趣导入
(1) 同学们我们刚学习了乘法交换律、结合律，你能说出来并用字母表示吗 (用PPT展示)。
(2) 口算： 25×38×4= 7×125×8 = (用PPT展示)
同学们应用乘法交换律、结合律，可以使一些计算简便，乘法还有一种运算定律也可以为我们的计算带来简便，你想学会吗？今天这节课我们就一起来学习这一定律——乘法分配律(用卡纸主版板书)。
二、互动授新：
(一)课堂活动，直观感知：
1、出示
1、用不用的方法算一算共有多少块学具，再说一说是怎样想的。
得出:（5+3）×4=5×4+3×4
（二）联系生活，探究规律：
屏幕出示例4情景图： (用PPT展示)
1、解决问题：
（1）引入用生活事件，让学生观察情景图，从图中寻找解决问题的条件。
（2）小组讨论：尝试用不同的方法解决问题（列综合式解答）。
学生汇报自己的解法，汇报预测：
方法一：先球一张成人票和一张儿童票一共多少钱，再求14张成人票和儿童票一共多少钱。
（40+20）×14=60×14=840（元） （副板板演或实物展台展示）
方法二：先求14张成人票多少钱，再求14张儿童票多少钱，最后求一共多少钱。
40×14+20×14=560+280=840（元） （副板板演或实物展台展示）
（3）观察：这两种方法列式不同，但结果却是一样。所以这两个式子是相等的。我们再从乘法的意义上看：第一个式子表示（40+20）即60个14，第二个式子表示40个14加上20个14，也就是60年14，所以它们也是相等的。
引导学生得出：（40+20）×14=40×14+20×14 (用卡纸主版板书)，并引导观察式子：等号左边是两个数的和乘以一个数，右边是这两个数分别和这个数相乘，再把积相加。
2、探索规律：
（1）提出假设：是不是任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？
（2）验证：课本第16页算一算：(用用PPT展示)
（3+2）×35 3×（4+6） （13+12）×4
3×35+2×35 3×4+3×6 13×4+12×4
（3）总结规律：得出：(用卡纸主版板书)
（3+2）×35=3×35+2×35 3×（4+6）=3×4+3×6 （13+12）×4 = 13×4+12×4
仔细观察每组的两个算式，你发现规律了吗？你能用一句话把这个规律说出来吗？
师生交流小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。(用卡纸主版板书)
3、建立模型：
（1）、提出问题：你能像乘法交换律和结合律那样用字母来表示乘法分配律吗？
学生完成后汇报交流得出：
（a + b）×c = a× c+ b ×c(用卡纸主版板书)
（2）、同样的道理，如果（a + b）×c变成（a - b）×c那么应该等于什么呢？得出：（a-b）×c=a×c-b×c(用卡纸主版板书)
（3）、即时练习口答：(用PPT展示)
①（20 + 25）×4= ×4 + ×4
② 8×（125 + 25）=8× + 8×
③（125 - 20）×8= × 8 - ×8
4、引导逆运算：
把等号左右两边的式子调换，等式还是相等，这就是乘法分配律的逆运算：
（1）板书：(用卡纸主版板书)
a×c + b×c =（a + b）×c
a×c - b×c =（a -b）×c
（2）即时练习口答：(用PPT展示)
① 35×13 + 65×13=（ + ）×13
② 78×99 + 78×1=78×（ + ）
③ 135×27 - 35×27=（ - ）×27
（二）、学以致用：
我们发现了乘法分配律，它又是怎样让我们的计算变得简便的呢？下面我们就一起来学习例5：
例5 用简便方法计算：(用PPT分别展示)
（100+2）×45 32×27+32×73
（1）讨论：这两题如果按正常的运算顺序先算什么？可以口算出最后结果来吗？如果运用乘法分配律呢？试试看？
（2）汇报、展示。(用PPT展示)
（3）即时练习：(用PPT展示)
①（20+25）×4（学生板演） ②（165-65）×29（学生板演）
③ （3）78×99+78×1（学生板演） ④ 101×27-1×27（学生板演）
（插入“把快乐唱出来的环节：用激情音乐营造快乐氛围）
三、巩固练习：
1、快乐连线：(用PPT展示)
①（18 + 4）×6 ④（134 -34）×30
②86×99 + 86 ⑤ 18 ×6 + 4 ×6
③134×30 - 34 ×30 ⑥ 86×（99 + 1）
2、快乐判断：(用优教助手答题器进行)
① 39×28＋39×72＝39×（28＋72） （ ）
②（28＋36）×5＝28×5＋36 （ ）
3、快乐拾金：(用优教助手答题器进行)
(1) 下列各式中，125×（23＋57）和（ ）的得数相同。
A．125×23＋125×57 B．125×23＋57 C．125×57＋23
(2) 与65×99得数相等的算式是（ ）。
A．65×100＋1 B．65×100－65 C．65×100
(3)下面的竖式，在计算中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4、快乐挑战： 用简便方法计算：
① 28×99＋28 ② 104×25 ③ 99×73 ④ 19×15+19×28＋19 ×57
四、课堂小结：
（1）、今天我们学习了什么？
（2）你有什么收获？
（3）你还有什么疑问？
板书设计：
乘法分配律
（5+3）×4=5×4+3×4
（40+20）×14=40×14+20×14
（3+2）×35=3×35+2×35
3×（4+6）=3×4+3×6
（13+12）×4 = 13×4+12×4
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
字母来表示：（a + b）×c = a × c + b×c
（a - b）×c = a × c - b×c
乘法分配律的逆运算：a × c + b × c =（a + b）×c
A ×c – b × c =（a - b）×c
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【教材分析】:
《义务教育教科书数学》西师大版）四年级下册第16页例4、例5及课堂活动及练习五部分习题。
本节课是西师大版四年级下册的《乘法分配律》。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
【教学目标】:
1、学生在解决生活问题的基础上,通过观察、比较、归纳、验证、运用等方法理解和掌握乘法分配律的意义,并用字母表示乘法分配律。
2、培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。
【教学重、难点】:
教学重点：通过观察、比较、归纳的方法概括出乘法分配律。
教学难点：能运用乘法分配律进行简便计算和解决简单实际问题。
【教法和学法】:
（一） 教学：
在教学过程中，运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些引人入胜的学习情境来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，让学生积极参与，发挥学生学习的积极性和主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
（二）学法：
注意引导学生采用观察、比较、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口，积极参与教学的整个过程。
【教学过程 】：
一、激趣导入
(1) 同学们我们刚学习了乘法交换律、结合律，你能说出来并用字母表示吗 (用PPT展示)。
(2) 口算： 25×38×4= 7×125×8 = (用PPT展示)
同学们应用乘法交换律、结合律，可以使一些计算简便，乘法还有一种运算定律也可以为我们的计算带来简便，你想学会吗？今天这节课我们就一起来学习这一定律——乘法分配律(用卡纸主版板书)。
二、互动授新：
(一)课堂活动，直观感知：
1、出示
1、用不用的方法算一算共有多少块学具，再说一说是怎样想的。
得出:（5+3）×4=5×4+3×4
（二）联系生活，探究规律：
屏幕出示例4情景图： (用PPT展示)
1、解决问题：
（1）引入用生活事件，让学生观察情景图，从图中寻找解决问题的条件。
（2）小组讨论：尝试用不同的方法解决问题（列综合式解答）。
学生汇报自己的解法，汇报预测：
方法一：先球一张成人票和一张儿童票一共多少钱，再求14张成人票和儿童票一共多少钱。
（40+20）×14=60×14=840（元） （副板板演或实物展台展示）
方法二：先求14张成人票多少钱，再求14张儿童票多少钱，最后求一共多少钱。
40×14+20×14=560+280=840（元） （副板板演或实物展台展示）
（3）观察：这两种方法列式不同，但结果却是一样。所以这两个式子是相等的。我们再从乘法的意义上看：第一个式子表示（40+20）即60个14，第二个式子表示40个14加上20个14，也就是60年14，所以它们也是相等的。
引导学生得出：（40+20）×14=40×14+20×14 (用卡纸主版板书)，并引导观察式子：等号左边是两个数的和乘以一个数，右边是这两个数分别和这个数相乘，再把积相加。
2、探索规律：
（1）提出假设：是不是任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？
（2）验证：课本第16页算一算：(用用PPT展示)
（3+2）×35 3×（4+6） （13+12）×4
3×35+2×35 3×4+3×6 13×4+12×4
（3）总结规律：得出：(用卡纸主版板书)
（3+2）×35=3×35+2×35 3×（4+6）=3×4+3×6 （13+12）×4 = 13×4+12×4
仔细观察每组的两个算式，你发现规律了吗？你能用一句话把这个规律说出来吗？
师生交流小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。(用卡纸主版板书)
3、建立模型：
（1）、提出问题：你能像乘法交换律和结合律那样用字母来表示乘法分配律吗？
学生完成后汇报交流得出：
（a + b）×c = a× c+ b ×c(用卡纸主版板书)
（2）、同样的道理，如果（a + b）×c变成（a - b）×c那么应该等于什么呢？得出：（a-b）×c=a×c-b×c(用卡纸主版板书)
（3）、即时练习口答：(用PPT展示)
①（20 + 25）×4= ×4 + ×4
② 8×（125 + 25）=8× + 8×
③（125 - 20）×8= × 8 - ×8
4、引导逆运算：
把等号左右两边的式子调换，等式还是相等，这就是乘法分配律的逆运算：
（1）板书：(用卡纸主版板书)
a×c + b×c =（a + b）×c
a×c - b×c =（a -b）×c
（2）即时练习口答：(用PPT展示)
① 35×13 + 65×13=（ + ）×13
② 78×99 + 78×1=78×（ + ）
③ 135×27 - 35×27=（ - ）×27
（二）、学以致用：
我们发现了乘法分配律，它又是怎样让我们的计算变得简便的呢？下面我们就一起来学习例5：
例5 用简便方法计算：(用PPT分别展示)
（100+2）×45 32×27+32×73
（1）讨论：这两题如果按正常的运算顺序先算什么？可以口算出最后结果来吗？如果运用乘法分配律呢？试试看？
（2）汇报、展示。(用PPT展示)
（3）即时练习：(用PPT展示)
①（20+25）×4（学生板演） ②（165-65）×29（学生板演）
③ （3）78×99+78×1（学生板演） ④ 101×27-1×27（学生板演）
（插入“把快乐唱出来的环节：用激情音乐营造快乐氛围）
三、巩固练习：
1、快乐连线：(用PPT展示)
①（18 + 4）×6 ④（134 -34）×30
②86×99 + 86 ⑤ 18 ×6 + 4 ×6
③134×30 - 34 ×30 ⑥ 86×（99 + 1）
2、快乐判断：(用优教助手答题器进行)
① 39×28＋39×72＝39×（28＋72） （ ）
②（28＋36）×5＝28×5＋36 （ ）
3、快乐拾金：(用优教助手答题器进行)
(1) 下列各式中，125×（23＋57）和（ ）的得数相同。
A．125×23＋125×57 B．125×23＋57 C．125×57＋23
(2) 与65×99得数相等的算式是（ ）。
A．65×100＋1 B．65×100－65 C．65×100
(3)下面的竖式，在计算中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4、快乐挑战： 用简便方法计算：
① 28×99＋28 ② 104×25 ③ 99×73 ④ 19×15+19×28＋19 ×57
四、课堂小结：
（1）、今天我们学习了什么？
（2）你有什么收获？
（3）你还有什么疑问？
板书设计：
乘法分配律
（5+3）×4=5×4+3×4
（40+20）×14=40×14+20×14
（3+2）×35=3×35+2×35
3×（4+6）=3×4+3×6
（13+12）×4 = 13×4+12×4
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
字母来表示：（a + b）×c = a × c + b×c
（a - b）×c = a × c - b×c
乘法分配律的逆运算：a × c + b × c =（a + b）×c
A ×c – b × c =（a - b）×c
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