6.1.1向量的概念 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
问题情境
向南300米
一．向量的相关概念
建构数学
路程
位移
只有大小
既有大小又有方向
矢量
　　在你学过的量中，哪些是标量，哪些是向量？
标量
向量
１.向量的定义：既有大小又有方向的量。
学生活动
判断下列说法是否正确:
由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.
错误,因为温度没有方向.
坐标平面上的x轴和y轴是向量.
错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小.
“大小”和“方向”是向量的两个重要方面！
二、向量的表示
建构数学
i : 有向线段的长度表示向量的大小.
ii: 箭头所指的方向表示向量的方向.
向量常用一条有向线段来表示.
几何表示
不带箭头的端点 向量的起点（始点）
带箭头的端点 向量的终点
A
B
建构数学
带箭头的小写字母
向量可以用有向线段的起点和终点字母表示,
字母表示
　
在印刷时,常用粗黑体小写字母 a , b , c 来表示; 手写时则可用带箭头的小写字母 来表示.
向量的大小(模)
记作 | | .
建构数学
思考：
建构数学
零向量：起点和终点相同的向量，记作 .
任意方向都可作为零向量的方向
两个特殊的向量
建构数学
单位向量：模长为1 个单位长度的向量，叫做单位向量 .
思考:
单位向量唯一吗
平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形
学生活动
（2）、指出方向相同或者相反的向量
（1）、直接读出向量
（3) 指出每个向量的模
设图中小正形的边长为1
A
B
C
D
建构数学
三、向量的关系
平行向量： 方向相同 或相反 的非零向量
叫做平行向量。 （共线向量）
相等向量： 大小相等 且方向相同 的向量
叫做相等向量 。
建构数学
三、向量的关系
规定:零向量与任一向量平行.
表示平行向量的有向线段所在直线“平行”或“重合”.
思考 ：
相等向量一定是平行向量吗
平行向量一定是相等向量吗
不是
是
例１、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
巩固练习
（1）与 相等的向量为 ；
（2）与 共线的向量为 ；
（3）与 的模相等的向量为 ；
（4）向量 与 是否相等？答 ．
例2.根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD
的形状：
（1） ； （2） 且
（2）四边形ABCD是菱形。
（1）四边形ABCD是平行四边形。
课堂小结
向量
向量
向量的大小
（模）
向量的方向
向量的表示
零向量
单位向量
平行向量
（共线向量）