人教版数学七年级下册数学活动——画平行线课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
数学活动
——画平行线
R·七年级下册
新课导入
学完平行线的判定之后，你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗？这节课我们就来研讨这个问题.
利用直尺和三角尺画平行线
A
B
C D
E F
木工师傅利用角尺画平行线
学习目标：
1．进一步熟悉平行线的判定方法.
2．弄清课本中三种平行线画法的道理.
3．通过探讨，增强用数学的意识和能力.
学习重、难点：
重点：按指示的方法画平行线.
难点：解释这样画平行线的道理和依据，并探究新的方法.
探究新知
学行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：
活动1 你有多少种画平行线的方法？
李强
过点P作直线b
（2）
（1）
则 c∥a
（4）
作∠2 =∠1
李强
（3）
通过画相等的同位角来构造平行线.
张明
作PQ⊥a
（2）
（1）
张明
（3）
连接PS，则 b∥a
（4）
作l⊥a，取RS=PQ
用到后面平行四边形的知识.
王玲是通过折纸做的
（2）
（1）
王玲是通过折纸做的
（4）
（3）
对照课本上李强、张明、王玲三位同学的画法，你有什么启发？
1.新方法：通过画相等的内错角、互补的同旁内角、相等的外错角、互补的同旁外角等来构造平行线.
2.平行线的判定方法：除了目前所学的一些方法外，还可用后面要学的平行四边形的知识.
思考
利用平移，可以设计非常美丽的图案，例如图 1 中每一匹马都可以由正方形上的平移得到，如图 2 所示，
活动2 设计美丽的图案
图 1
图 2
你还能用平移设计一些图案吗？
基础巩固
随堂演练
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 在同一平面内，直线a∥b，b∥c，则a∥c
B. 在同一平面内，直线a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. 在同一平面内，直线a∥b，b⊥c，则a∥c
D. 在同一平面内，直线a∥b，b∥c，则a⊥c
A
2. 如图，某人骑自行车自 A 向正东方向前进，到 B 处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到 C 处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线. ）（复习题5第5题）
A
B
15°
综合运用
3.如图，∠AOB 内有一点 P .（复习题5第10题）
（1）过点 P 画 PC∥OB 交 OA 于点 C ，画PD∥OA 交 OB 于点 D ；
（2）写出图中互补的角；
（3）写出图中相等的角.
A
B
O
P
解：（1）如图.
D
C
（2）∠O与∠PDO，∠O与∠PCO，∠BDP与∠PDO，∠PCA与∠PCO.
（3）∠O =∠BDP，
∠O =∠PCA，
∠O =∠DPC，
∠BDP =∠PCA，
∠BDP =∠DPC，
∠PCA =∠DPC.
A
B
O
P
D
C
课堂小结
回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.
如图，已知∠1 +∠2 = 180°，∠DEF = ∠A，∠BED = 60°，求∠ACB 的度数.
解：∵∠1 +∠2 = 180°，且∠1 + ∠EFD = 180°，
∴∠2 =∠EFD.
又∵∠DEF =∠A，
且∠EDF = 180°-∠DEF
-∠EFD，
∠ACD = 180°-∠A-∠2，
∴∠ACD =∠EDF.
∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）.
∴∠ACB =∠BED = 60°（两直线平行，同位角相等）.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
这节课设计的活动，培养了学生的操作能力、自主学习能力.同时课堂巡视，给有疑惑的学生进行指导，让学生合作交流，通过动手操作过程，使他们能够更好体会学习数学的乐趣.