北师大版数学七年级下册专题专练—微专题4　变量之间的关系(含答案)

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北师大版数学七年级下册专题专练
微专题4　变量之间的关系
类型1　用表格表示的变量间关系
1. 下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系：
用电量x(千瓦时) 1 2 3 4 …
应交电费y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 …
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C.若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D.若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时
类型2　用关系式表示的变量间关系
2. 已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的关系式可能是( )
x －1 0 1
y －3 －4 －3
A.y＝3x B.y＝x－4 C.y＝x2－4 D.y＝
3. 在关系式y＝3x＋5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示. 其中说法正确的是( )
A.①②⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤
4. 在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的距离s(米)与他跑步的时间t(秒)之间的关系式为　 　.
5. 有一棵小树苗，刚栽下去时的树高为2.1米，以后每年长0.6米.
(1)上述的哪些量在发生变化 自变量和因变量各是什么
(2)写出树高y(米)与年数x(年)之间的关系式；
(3)假如树苗每年的生长速度是均匀的，那么几年后小树能长到5.1米
类型3　用图象表示的变量间关系
6. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池.如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示最大深度h与时间t之间的关系的图象是( )
A B C D
7.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行，最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )
A B C D
8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的关系的图象如图所示，则图中a等于( )
A.1.2 B.2 C.2.4 D.6
9. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米. 其中正确的结论是　 　.(把你认为正确结论的序号都填上)
10. 王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是　 　分钟.
11. A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地.如图，图中的折线PQR与线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与该天下午时间t之间的关系，试根据图象回答下列问题：
(1)谁先出发 先出发几小时
(2)乙行驶多少分钟追上甲
(3)乙行驶的速度是多少 甲从下午2时到5时的速度是多少
12. 小明同学骑自行车去郊外秋游，如图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象.
(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需　 　小时，此时离家　 　千米.
(2)小明出发两个半小时离家多远
(3)小明从离家最远的地方回家的速度是多少
参 考 答 案
1. D 2. C 3. A
4. s＝100－7t(0≤t≤)　
5. 解：(1)树高和栽种年数在发生变化，其中栽种年数是自变量，树高为因变量；
(2)y＝2.1＋0.6x；
(3)当y＝5.1时，5.1＝2.1＋0.6x，解得x＝5，所以5年后小树能长到5.1米.
6. C 7. B 8. B
9. ②③　10. 15　
11. 解：(1)甲先出发，先出发1小时；
(2)乙行驶80分钟追上甲；
(3)乙行驶的速度为50÷2＝25(千米/时)，甲从下午2时到5时的速度为(50－20)÷3＝10(千米/时).
12. 解：(1)3 30
(2)小明在CD段的速度为(30－15)÷(3－2)＝15(千米/小时)，×15＝7.5(千米)，7.5＋15＝22.5(千米)；
(3)从图象上看，小明离家最远的距离为30千米，返回时用了2小时，则小明回家途中的速度为30÷2＝15(千米/小时).
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