山西省阳高四中2011-2012学年学年度高二下学期期中考试数学理试题（无答案）

高二数学（理科）
一．填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、 实部是3虚部是-2的复数是__________;
2、复数z=3+4i的模是 __________;
3、若复数是纯虚数，则=　______;
4、已知函数，若，则__________;
5、给出下列定积分：① ② ③ ④ 其中 为负值的有 __________个;
6、曲线在点处的切线方程为__________________;
7、已知函数，若，则__________;
8、由y=cosx及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为　 　．
9、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 __________;
10、给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,-,,-,,它的第8个数可以是 。
二、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1、函数的导数是 （　　）
A．　　　B．　　　C．　　　D．
2、函数的极大值是6，那么实数等于 （　　）
A．6　　　B．0　　　C．5　　　D．1
3、下列定积分为1是（ ）
A． B． C． D．
4、已知复数z对应的点在第二象限，它的模是3，实部是-，则z为（ ）
A.- +2i B.--2i C.-+3i D.--3i
5、已知复数z=1－2i，则 =（ ）
(A) 1+i (B) 1－i (C) －1+i (D) －1－i
6．函数的导数为（ ）．
A． B．
C． D．
三、解答题(本大题共7小题，每小题10分，共70分)
1．指出下列等式错在哪里？并改正。
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）设，则．
2、设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数；

3、求由曲线与所围的图形的面积.
4.求与曲线在点P(8,4)处的切线垂直，且过点(4,8)的直线方程.
5、设函数
（1）求f(x)的单调区间；
（2）求f(x)的极大值和极小值；
6、用数学归纳法证明：
；
7、求证：(1);
(2) +>2+。