冀教版数学四年级下册 5.5分数和除法的关系教案

课题：分数和除法的关系
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第54、55页。
教学目标：
1、让学生理解和掌握除法和分数的关系，能用分数表示两个自然数相除的商；
2、能应用这种关系把整数表示低级单位的单名数改写成用分数表示高级单位的单名数。
3、使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
4、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学重难点：分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学准备：准备一米彩带
教学方案：
一、创设情境，引出课题。
（一）复均分的数量关系
师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（12÷2＝6个）
把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（12÷3＝4个）
把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（12÷4＝3个）
师：由此可见"平均分"中各数量之间关系是怎样的？
（总数÷份数＝每份数）
设计意图：复习旧知，为后面的学习做好铺垫，进行迁移归纳整合。
由具体例题逐步归纳出公式，提升了学生的归纳整合的能力。
师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2＝4个）
把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个）
把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个）
把1个苹果平均分成2份每份是多少？
生：半个，
生：0.5，
生：1/2
师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好， 1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）
（二）新授
1、平均分彩带
师出示例题：
（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？
师：用除法算式怎么表示呢？
生：1÷2=1/2（米）
师：为什么？
生：总数÷分数＝每份数
师：1/2米是什么意思？
生：把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用 1/2表示，所以1÷2＝1/2米。
师：如果把它平均分成3份呢？
生：1÷3＝1/3（米）
2、平均装茶叶
师出示例题，
把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？
师：用除法算式怎么表示呢？
生：2÷5＝2/5（千克）
师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？
生：这几个分数带计量单位　
设计意图：使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。分析比较的过程才是学生真正发现问题、值得思考的过程。
二、巩固练习
师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。
把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（ ），每份是（ ）米？
把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（ ），每份是（ ）米？
把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？
把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？
把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？
把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（ ），是（ ）千克？
三、课堂小结
你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？
被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为：
被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）
用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）
设计意图：讨论交流总结的过程是学生思维提升的最高境界。
四、布置作业
1、把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得几个？
2、用分数表示下面各式的商
6÷7 8÷9 5÷13 12÷17
3、用1米长的一段铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？
数学资源
1、 中有( )个 1里面有( )个 12个是（ ） ( )÷( )= 4÷9= 1= =( )÷( )
2、工程队10天修完一条长2千米的水渠。平均每天修这条水渠的几分之几？每天修多少千米？
3、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些
答案：
1、5 3 5 4 4 54 54 54
2、
3、第二天