人教版数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 课件（共22张）

(共23张PPT)
7.1.2 平面直角坐标系
一：如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长
就构成了数轴.
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点


A
B
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置？
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系
平面直角坐标系
平面直角坐标系（如图）
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.
-3 -2 -1
1 2 3
o
-1
-2
-3
1
2
3
x
y
正方向：数轴向右与向上的方向.
y轴或纵轴：竖直的数轴.
坐标轴:
x轴或横轴：水平的数轴.
原点：两条数轴的公共原点Ｏ.
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向.两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 .
两条互相垂直，原点重合的两条数轴
水平的数轴
右
上
竖直的数轴
原点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
1
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
y轴或纵轴
x轴或横轴
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
C
例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
·
A
E
·
x
横轴
坐标是有序
的实数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标，
它们分别在哪个象限内.
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
( 2，3 )
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
·
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
小玲
小C
小B
小D
小A
( 2,3 )
( 0,4 )
( -3,-1 )
( -3,-0 )
( 1,-1 )
坐标是有序
数对。
各象限内的点的坐标有何特征？
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
观察：各象限点坐标符号特点.
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
D
B
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________.
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________.
四
三
y
-1
(4,0)或(-4,0)
12
8
（-1.5，-2）
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的
特殊位置的点的坐标特点：
⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0.
⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等.
第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数.
⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同.
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同.
⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数.
关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数.
⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的
纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值.
谢谢！