西南师大版六年级数学下册六年级下册总复习比和比例的整理与复习教学设计 教案

比和比例的整理与复习教学设计
教学内容：六年级下册总复习数与代数中的“比和比例”
教学目标：
1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。
2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，提高用比和比例的知识来解决数学问题的能力。
3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
教学重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：
能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学过程：
一、 引入情境，回顾旧知
展示教师听课图片
提问1：谁能用“比的知识”说说男老师、女老师、全部听课老师人数的关系？
预设：
男老师人数和女老师人数的比是（ ）。
女老师人数和男老师人数的比是（ 　 ）。
男老师人数和全部听课老师人数的比是（ 　）。
女老师人数和全部听课老师人数的比是（ 　 ）。
全部听课老师人数和男老师人数的比是（ ）。
全部听课老师人数和女老师人数的比是（ 　 ）。
提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比，组成比例？
监控：比值相等。
1.监控问题：
①说的对吗？
②你是怎么判断的？
③判断的依据是什么？
2.师：我们把比变成了比例，发现它们之间联系非常的紧密，我们这一节课就对比和比例进行整理与复习。（板书）
二、梳理旧知，探寻联系
﹙一﹚提出合作要求
出示合作要求：
①小组合作把你们整理的知识点相互说一说，不完整的要补充完整。
②先在小组内说说比和比例之间的联系与区别。﹙例如：画图表……﹚
﹙二﹚汇报交流
1.知识联系
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
监控：
①比和比例有什么联系？
②有无遗漏知识点
③个性化表扬
2.知识的区别
比 比例
意义 两数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称 0.9 ： 0.6 = 1.5前项 后项 比值 内 项2 ：3 = 6 ：9外 项
基本性质 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）比值不变 在比例里，两外项之积等于两内项之积。
教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。
3、区别求比值和化简比。
求比值根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，比值是一个数，可以是整数，分数或小数，而化简比是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数，可以写成分数形式。
4.师：比除了和比例有比较大的联系，同时比和除法、分数有着紧密的联系， 说一说它们具体的联系：a:b=a÷b= a/b (b不等于0)
你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？
5.可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
比的基本性质---比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数(0除外)比值不变.
分数的基本性质---分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)分数的大小不变. 整数
商不变的性质---在除法里被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数(0除外)商不变。
6、对于正比例和反比例，你知道了什么？直接判断下面各题。
总结：正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。
师板书：x/y =k(一定) xy=k（一定）
三、巩固练习
6.化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？
7.铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根？
8.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲，乙两地的实际距离是1600千米，那么甲，丙两地的实际距离是多少
四、课堂小结
1. 学生质疑、解疑。
2. 总结本节课的学习内容。
五、课后作业
布置作业。（完成书上相应练习）
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