西师大版六年级数学下册 3.1 比例的意义和基本性质 教案

《比例的意义和基本性质》教学设计
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：
一、复习导入
1．谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？
2．算出下面每组中两个比的比值.
20:5 :
小结：20:5和:的比值相等，这两个比可以用什么符号连接？板书20:5=:
3. 一辆汽车2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，并求出比值。
小结：120:2和180:3的比值各是多少？表示什么？能用“=”号连接吗？板书：120:2=180:3
二、认识比例的意义
（一）认识比例的意义
1．由玩影子引出杆高和影长例题。
2.出示测量数据表。
竹竿长（m） 3 9 …
影子长（m） 2 6 …
（1） 观察上表发现了什么？
（2） 能写出有意义的比吗？求出比值？这个比值表示的意思？
（3） 哪两个比的比值相等，比值相等的两个比可以用“=”连接在一起。板书：9:3=6:2等。
3．揭示比例的意义。像这些20:5=:，120:2=180:3，9:3=6:2这些都是比例。想一想什么是比例？用自己的话说什么是比例？
4.找出比例。这里边有一个比例，找出来。
6:4, 6 × 8=4 × 12 ，13 + 7=14 +6 ，12:4=3 ，2:3=4:5 ，100 -6 7=52- 19 ，=，28:4=14:2=7:1
5.想想有关比例你有什么要说的？你能写一个比例吗？判断是对的还是错的？怎么判断的？
6.认识比例的各项名称。
（二）探究比例的基本性质
1．课件先出示一组数：3、5、10、6
再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）
2．独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根据学生回答板书： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3．引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）
（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]
4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
三、综合练习
1.比和比例有什么区别？
2.判断：下面两组比能否组成比例（用两种方法判断）
(1)9∶3和20∶5能组成比例吗？为什么
(2)2∶9和3∶6能组成比例吗？为什么
3.用下面的乘法等式组成不同的比例？
（1）2×6=3×4
（2）3a=4b
四、全课小结
这节课学习了什么？