西南师大版六年级数学下册二 圆柱与圆锥《圆柱的体积》教学设计

圆柱的体积(一)
第一课时
教学目标：
通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学过程：
复习引新
长方体和正方体的体积是怎样计算的？
二、探索新知
引入：求圆柱形柱子需要的木材和这个杯子能装多少水？其实求的是圆柱的什么呢？（就是求圆柱的体积和容积）
根据我们以前学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
怎样计算圆柱的体积呢 长方体和正方体的体积都是“底面积*高”圆柱的体积计算方法也可能“底面积*高”呢？（组织讨论）
我们能不能把圆柱通过切拼的方法转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
学生动手操作，验证猜想，公式推导。
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。上学期我们学习了圆面积的计算，同学们还记得我们当初是怎样推导出圆面积的公式的吗？(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们能不能运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗 请同学们拿出圆柱体学具，动手以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导课件：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：
(板书：V=Sh)
三、练一练
基础练习
1、求下面圆柱的体积。S=60平方厘米 h=4厘米
2、一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
讨论： 计算圆柱的体积必须知道哪些条件？已知半径、直径、周长怎样求圆柱的体积？

3、笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出他的体积吗？
4、从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
5、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少
拓展练习
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的 指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱=长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
五、板书：
长方体体积＝底面积×高
‖ ‖ ‖
圆柱体积＝ 底面积×高
V=sh