西南师大版四年级数学下册 乘除法的关系和乘法运算律《乘除法的关系》 教学设计

《乘除法的关系》教学设计
教学课题：《乘除法的关系》
教学目标：
1、经历讨论，归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算；
2、能根据乘除法的关系，在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数；
3、理解“0”不能作除数的道理。
教学重点：
在具体的情境中理解乘除法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算。
教学难点：
理解“0”不能作除数的道理。
教学过程：
一、复习引入新课。
1、算一算，观察这些算式都有什么特点？ 猜想乘除法之间的关系。
⑴ 8×9= 72÷8= 72÷9= ⑵ 42÷3= 42÷14= 14×3=
2、复习加减法之间的关系，用探寻加减法之间关系的方法来学习乘除法的关系，揭示课题。
二、探索乘除法各部分之间的关系。
1、出示自贡灯会图，请同学们仔细观察，你从图中获得了哪些数学信息？
有12棵树，每棵树上挂了4个灯笼，一共挂了48个灯笼。
2、根据信息写算式。
你能根据其中的数量关系，写出算式吗？
4×12=48（个） 48÷12=4（个） 48÷4=12（棵）
这些算式分别解决的是什么问题？
3、回忆乘除法各部分的名称，并板书。
4、根据已知的算式，找出乘法各部分之间的关系。
根据第一个乘法算式来看另外两个除法算式，乘法的积在除法中是什么数？因数在除法算式中是什么数？用乘法算式各部分的名称，怎么解释这两个除法算式？根据学生的回答，板书：一个因数=积÷另一个因数
5、用刚才研究乘法各部分之间的关系的方法，请你和同桌讨论除法各部分之间的关系。学生汇报，师板书：被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、在研究乘除法各部分之间关系的过程中，你认为乘法和除法之间有什么关系？
根据学生的回答，师板书：除法是乘法的逆运算。解释逆运算的意思。
小结：刚才我们利用这三个算式探寻了乘除法的关系，那我们找到了哪些秘密呢？课件出示，学生理解并记忆。
7、看书勾画并补充乘除法各部分之间的关系。
8、看书的过程中，你有什疑问？0为什么不能作除数？
你能用今天所学习的乘除法之间的关系来解释吗？
⑴当非0数÷0时，用商乘除数等于被除数的关系，没有一个数乘0得非0数，所以无解；
⑵当0÷0时，用商乘除数等于被除数的关系，任何一个数乘0都得0，所以有无数个解；
所以数学上规定：0不能作除数。
三、课堂活动。
1、游戏：根据乘除法的关系，“一比二”对对碰。
游戏由初级到中级再到高级。
2、猜猜我是几？
（1） ★×5=120 （2） 14×★=280 （3） ★÷ 5 =46 （4）260÷★=20
先在小组内交流，说说是怎样算出来的，再在全班交流。
四、全课小结：今天你学会了哪些知识，你有什么收获 你还有哪些疑问？
五、课堂练习：
完成练习三1-4题。
板书设计：
乘除法的关系
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
除法是乘法的逆运算。
注意：0不能作除数。