西师版小学数学第九册多边形面积的整理复习《玩转图形》教学设计
文档属性
| 名称 | 西师版小学数学第九册多边形面积的整理复习《玩转图形》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-02 20:09:30 | ||
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文档简介
《玩转图形》教学设计
教学内容：西师版小学数学第九册多边形面积的整理复习。
教学目标：
创设生活情境，提出问题，引出对多边形面积计算的整理复习，构建知识体系，深化认识其内在联系，并能灵活运用解决问题。
通过自主整理，合作研究等形式体会多边形面积计算公式的推导过程，感受数学转化思想。
通过学习，感受数学来源于生活，用于生活的价值。培养学生合作意识，交流反思质疑精神。
教学重点：
自主整理，合作研究多边形面积计算之间的内在联系，体验转化的解题策略，能解决实际问题。
教学难点：
由多边形面积公式的推导，探究多边形之间的内在联系。
课前暖场：
行知小学5.1班的孩子们，大家好！能说点有关你，你们班或者是你们学校的事吗？知道行知小学的行知源自哪里吗？对陶行知。我国著名教育家，他的生活即教育对我国教育产生了一定的影响。
师：孩子们知道吴老师来自哪里吗？老师来自合川区凉亭子小学。想了解我们的学校吗？让我们一起来看看吧！（大屏出示图片，伴师介绍）合川凉亭子小学是一所具有军警特色的少年警校。现有2
个校区，3个校点。目前学校处于扩建改造阶段。新凉小将拥有温馨的阅览室，宽敞的活动室，还有标准化的游泳池呢！我们打算在游泳池的底部镶嵌这样的图案。（孩子们，近一年来，我们的校容校貌得到了很大的改观，漂亮吗？告诉你们，在我校的扩建改造规划中，不久咱们还将拥有温馨的图书室、体育活动室，标准化的游泳池呢！）
情境诱入
屏幕出示：游泳池的底部镶嵌有这样的图案，漂亮吗？
看到这个图案，你想知道什么？能提出哪些数学问题？（生自由提问）师筛选整理：
鱼型图案的面积
鱼型图案的周长
拼嵌鱼型图案所需瓷砖的块数------------
师：关于这个图案，刚才孩子们提出了不少的数学问题，这些问题大家会解决吗？你打算怎样解决？（指名说）
师引：要想知道这个图案的面积有多大？你有什么办法？（分割）黑板上演示，分割成基本的多边形，（师演示）是这样吗？
师：把这个不规则的图案分割成我们熟悉的多边形来进行计算倒是一种好办法。这些图形的面积你会计算吗？你还会计算哪些多边形的面积？（师贴）师：好，今天我们这节课就来玩转图形，对多边形的面积进行整理复习。首先，请孩子们根据助学单一上面的提示自主整理。自主整理
（一）、生独立整理，完成助学单一，师巡视指导。
助学单一：
你会计算哪些多边形的面积？写出他们的计算方法，比一比，谁写的快哟！再想一想，这些多边形面积计算公式是怎样推导出来的？
（二）、师生交流，生汇报，师完善板书，书写公式。
师：孩子们能很快写出这些图形的面积计算公式，真好，谁来说说看，想说哪个就说哪个。生说，师出示完善板书。师：黑板上这些图形之间有着怎样的联系呢？这种关系如果让你来排一排，你会怎样排呢？请孩子们根据助学单二的提示展开小组研究吧！
合作交流
（一）、小组合作学习，师巡视指导（准备多边形）
助学单二：
说一说：这些多边形面积公式的由来
忆一忆：我们是按什么顺利介绍多边形面积计算的
想一想：这些多边形之间存在怎样的关系，试着表示出这种关系。
议一议：所有多边形的面积计算都是以哪种图形为基础？如果用一种图形的面积计算来概括，这些图形的面积计算公式都可以概括成哪种图形的面积计算。
（二）、小组交流汇报，完成知识构建
全班交流，完成知识体系建构。（指名汇报，师生完善板书）
师：这些多边形的面积计算公式是怎样推导出来的？他们的位置可以怎样排一排，为什么可以这样排？（生排，并说明理由）
师小结：看来，这些图形的面积计算都是以长方形面积计算为基础，在研究的过程中我们都是通过剪拼、合拼等方式，把新的图形转化成学过的图形，把不会的图形转化成会做的图形来研究的。转化是数学中的一种重要思想。
师：请同学们闭上眼睛想一想，如果将我们得到的这个图按逆时针方向旋转90度，又会得到一个什么图呢？（像什么？树，一棵知识的树。看到它，你有什么新发现？长方形是树根，是基础。）师媒体出示树形图。总结：所有多边形面积计算以长方形为基础，所有图形的面积计算都可概括归结成梯形的面积计算。（三角形可以看作怎样的梯形？平行四边形呢？长方形，正方形呢？说说你的理解）圆
应用评价
师：刚才孩子们通过自主整理，小组合作，理清了多边形面积计算的关系，关于图形的面积，你还有什么疑问？（反思）老师倒想考考你：
（一）小小法官
1、同底等高的三角形可以画无数个，它们的面积相等。（为什么？）
2、一张平行四边形纸，底是20厘米，高是10厘米，从这张纸上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是100平方厘米。（说说你是怎么想的）
（二）对号入座
把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（）为什么选2？面积会怎样变化？（注意两个不同的概念）
周长和面积都变化
面积变化，周长不变
周长变化，面积不变
（三）小刀试牛
三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC的面积是多少平方分米。（四人小组展开讨论）
A E D
B C
（这两个图形等底等高，三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半）
（四）生活活用
1、师：孩子们，游泳池里的鱼型图案究竟有多大呢？你会计算吗？打算怎么解决？那就动手试试吧！如果老师告诉你这些条件会解决吗？那就动手做一做吧！（四人小组合作解决，生分工计算，组长汇总，比一比哪个组最先算出图案的面积。集体讲评，注意不同解法）
2、如果这个图案是用边长为2分米的方砖铺成，你能帮忙算算需要购买多少块瓷砖吗？（生解决，强调进一法取近似值）
课堂总结：
全班交流，师生共同完成。突出知识、方法总结.收获了知识，掌握了方法，还会活学活用，解决问题，玩转了图形。老师表示祝贺，掌声送给自己。
拓展延伸：
师：当下，农耕文化已经走进了校园，很多学校都有自己的开心农场。瞧五年级两个班就分得了这样的两块实验田。估一估哪个班分得的地大一些？再把你的想法和同桌进行交流吧。算一算。（先指名说思路，突出转化思想，不同方法进行计算）
（突出方法的不同，转化的思想和方法）
教学内容：西师版小学数学第九册多边形面积的整理复习。
教学目标：
创设生活情境，提出问题，引出对多边形面积计算的整理复习，构建知识体系，深化认识其内在联系，并能灵活运用解决问题。
通过自主整理，合作研究等形式体会多边形面积计算公式的推导过程，感受数学转化思想。
通过学习，感受数学来源于生活，用于生活的价值。培养学生合作意识，交流反思质疑精神。
教学重点：
自主整理，合作研究多边形面积计算之间的内在联系，体验转化的解题策略，能解决实际问题。
教学难点：
由多边形面积公式的推导，探究多边形之间的内在联系。
课前暖场：
行知小学5.1班的孩子们，大家好！能说点有关你，你们班或者是你们学校的事吗？知道行知小学的行知源自哪里吗？对陶行知。我国著名教育家，他的生活即教育对我国教育产生了一定的影响。
师：孩子们知道吴老师来自哪里吗？老师来自合川区凉亭子小学。想了解我们的学校吗？让我们一起来看看吧！（大屏出示图片，伴师介绍）合川凉亭子小学是一所具有军警特色的少年警校。现有2
个校区，3个校点。目前学校处于扩建改造阶段。新凉小将拥有温馨的阅览室，宽敞的活动室，还有标准化的游泳池呢！我们打算在游泳池的底部镶嵌这样的图案。（孩子们，近一年来，我们的校容校貌得到了很大的改观，漂亮吗？告诉你们，在我校的扩建改造规划中，不久咱们还将拥有温馨的图书室、体育活动室，标准化的游泳池呢！）
情境诱入
屏幕出示：游泳池的底部镶嵌有这样的图案，漂亮吗？
看到这个图案，你想知道什么？能提出哪些数学问题？（生自由提问）师筛选整理：
鱼型图案的面积
鱼型图案的周长
拼嵌鱼型图案所需瓷砖的块数------------
师：关于这个图案，刚才孩子们提出了不少的数学问题，这些问题大家会解决吗？你打算怎样解决？（指名说）
师引：要想知道这个图案的面积有多大？你有什么办法？（分割）黑板上演示，分割成基本的多边形，（师演示）是这样吗？
师：把这个不规则的图案分割成我们熟悉的多边形来进行计算倒是一种好办法。这些图形的面积你会计算吗？你还会计算哪些多边形的面积？（师贴）师：好，今天我们这节课就来玩转图形，对多边形的面积进行整理复习。首先，请孩子们根据助学单一上面的提示自主整理。自主整理
（一）、生独立整理，完成助学单一，师巡视指导。
助学单一：
你会计算哪些多边形的面积？写出他们的计算方法，比一比，谁写的快哟！再想一想，这些多边形面积计算公式是怎样推导出来的？
（二）、师生交流，生汇报，师完善板书，书写公式。
师：孩子们能很快写出这些图形的面积计算公式，真好，谁来说说看，想说哪个就说哪个。生说，师出示完善板书。师：黑板上这些图形之间有着怎样的联系呢？这种关系如果让你来排一排，你会怎样排呢？请孩子们根据助学单二的提示展开小组研究吧！
合作交流
（一）、小组合作学习，师巡视指导（准备多边形）
助学单二：
说一说：这些多边形面积公式的由来
忆一忆：我们是按什么顺利介绍多边形面积计算的
想一想：这些多边形之间存在怎样的关系，试着表示出这种关系。
议一议：所有多边形的面积计算都是以哪种图形为基础？如果用一种图形的面积计算来概括，这些图形的面积计算公式都可以概括成哪种图形的面积计算。
（二）、小组交流汇报，完成知识构建
全班交流，完成知识体系建构。（指名汇报，师生完善板书）
师：这些多边形的面积计算公式是怎样推导出来的？他们的位置可以怎样排一排，为什么可以这样排？（生排，并说明理由）
师小结：看来，这些图形的面积计算都是以长方形面积计算为基础，在研究的过程中我们都是通过剪拼、合拼等方式，把新的图形转化成学过的图形，把不会的图形转化成会做的图形来研究的。转化是数学中的一种重要思想。
师：请同学们闭上眼睛想一想，如果将我们得到的这个图按逆时针方向旋转90度，又会得到一个什么图呢？（像什么？树，一棵知识的树。看到它，你有什么新发现？长方形是树根，是基础。）师媒体出示树形图。总结：所有多边形面积计算以长方形为基础，所有图形的面积计算都可概括归结成梯形的面积计算。（三角形可以看作怎样的梯形？平行四边形呢？长方形，正方形呢？说说你的理解）圆
应用评价
师：刚才孩子们通过自主整理，小组合作，理清了多边形面积计算的关系，关于图形的面积，你还有什么疑问？（反思）老师倒想考考你：
（一）小小法官
1、同底等高的三角形可以画无数个，它们的面积相等。（为什么？）
2、一张平行四边形纸，底是20厘米，高是10厘米，从这张纸上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是100平方厘米。（说说你是怎么想的）
（二）对号入座
把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（）为什么选2？面积会怎样变化？（注意两个不同的概念）
周长和面积都变化
面积变化，周长不变
周长变化，面积不变
（三）小刀试牛
三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC的面积是多少平方分米。（四人小组展开讨论）
A E D
B C
（这两个图形等底等高，三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半）
（四）生活活用
1、师：孩子们，游泳池里的鱼型图案究竟有多大呢？你会计算吗？打算怎么解决？那就动手试试吧！如果老师告诉你这些条件会解决吗？那就动手做一做吧！（四人小组合作解决，生分工计算，组长汇总，比一比哪个组最先算出图案的面积。集体讲评，注意不同解法）
2、如果这个图案是用边长为2分米的方砖铺成，你能帮忙算算需要购买多少块瓷砖吗？（生解决，强调进一法取近似值）
课堂总结：
全班交流，师生共同完成。突出知识、方法总结.收获了知识，掌握了方法，还会活学活用，解决问题，玩转了图形。老师表示祝贺，掌声送给自己。
拓展延伸：
师：当下，农耕文化已经走进了校园，很多学校都有自己的开心农场。瞧五年级两个班就分得了这样的两块实验田。估一估哪个班分得的地大一些？再把你的想法和同桌进行交流吧。算一算。（先指名说思路，突出转化思想，不同方法进行计算）
（突出方法的不同，转化的思想和方法）