人教版数学八年级下册 第17章勾股定理 本章复习与测试 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第17 章 勾 股 定 理
（复习与小结）
学习目标：
1、复习基础知识，构建知识体系；
2、巩固典型习题，形成技能技巧。
实际问题
(直角三角形边长计算)
勾股定理
勾股定理的
逆定理
实际问题
(判定直角三角形)
互逆
定理
理清脉络　构建框架
a2+b2=c2
形 数
a2+b2=c2
三边a、b、c
Ｒt△
直角边a、b，斜边c
Ｒt△
逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
勾股定理：直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2
（一）勾股定理考查
1.下列说法正确的是( )
A. 若a,b,c是 ABC的三边，则
B. 若a,b,c是Rt△ABC的三边，则
C. 若a,b,c是Rt△ABC的三边， 则
D
基础知识 巩固训练
D. 若a,b,c是Rt△ABC的三边, 则
2. 已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边 长___________．
基础知识 巩固训练
（二）勾股定理的逆定理考查
1.下列各组线段中 ，能够组成直角三角形的是（ ）．
A 1 , 2 , 3 B 5 , 6 , 7
C 4 , 5 , 6 D 3 , 4 , 5
D
基础知识 巩固训练
2 .已知△ABC中，∠A：∠B：∠C= 1 ： 2 : 3 ，
则它的三条边之比为（ ）．
A . B .
C . D .
B
基础知识 巩固训练
（三）原命题、逆命题和逆定理
1、如果两个命题的题设和结论正好 ，那么这样的两个命题叫做 命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 .
2、如果一个定理的逆命题经过证明是 ，那么它也是一个定理，我们称这两个定理互为逆定理.
相反
互逆
逆命题
正确
基础知识 巩固训练
命题1：直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c , 则有a2+ b2=c2
命题2: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。
例如：
定理：
逆定理：
（四）勾股数
能够成为_____三角形三条边长的三个________称为勾股数.
1.下列几组数中，是勾股数的是（ ）
A、4，5，6 B、12，16，20
C、-10，24，26 D、2.4，4.5，26.01
直角
正整数
B
基础知识 巩固训练
在三角形中如何求线段长和面积？
如果是直角三角形，直接用公式求解；若解一般三角形的问题常常通过作高转化成直角三角形，利用勾股定理（逆定理）解决问题.
思考：
1.已知如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6，求四边形ABCD的面积．
提高训练、举一反三
解：
·
C
2.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3， 且AB⊥BC.求四边形 ABCD的面积.
解：连接AC,∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°.
∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，
∴AC= .∵CD=2，AD=3, ∴△ACD是直角三角形；∴四边形的面积为1+ .
提高训练、举一反三
如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。
A
B
C
3
4
13
12
D
变式训练:
3.如图△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm，求△DEF的面积．
提高训练、举一反三
解：
·
4.如图以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 ．
提高训练、举一反三
5.如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长.
提高训练、举一反三
解：
·
6.如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的点B处发现一点点食物碎屑．请问：蚂蚁爬到食物处的最近路线是多长？
A
B
提高训练、举一反三