冀教版数学四年级下册 5.5 公因数和最大公因数 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
5 分数的认识
5.5 公因数和最大公因数
学习目标
1、使学生能根据提供的情境探索并掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。
2、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。
用哪种纸片能将下面
的长方形正好铺满？
边长6cm
边长
8cm
36cm
24cm
24÷6=4
36÷6=6
用哪种纸片能将下面
的长方形正好铺满？
边长6cm
边长
8cm
36cm
24cm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也
能铺满这个长方形？在小组里交流。
36cm
24cm
24÷4=6
36÷4=9
边长
4cm
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也
能铺满这个长方形？在小组里交流。
36cm
24cm
24÷12=2
36÷12=3
边长
12cm
只要边长的厘米数既是24的因数，又是36
的因数，就能铺满这个长方形。
1、2、3、4、6、12既是24的因数，又是36
的因数，它们是24和36的公因数。
8是24和36的公因数吗？为什么？
12和18的公因数有哪些？
最大公因数是几？
1.分别写出12和18的所有的因数，
再找出公因式。
2.先找出12的因数，再从12的因数中
找出18的因式。
12和18的公因数中最大的一个是6，
6就是12和18的最大公因数。
我们可以用下图表示12和18的公因数。
1
1
12的因数
18的因数
2
3
4
6
12
2
3
6
12和18的公因数
9
18
在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公因数有 。
1、
2、
6
最大公因数是 。
6
3、
典题精讲
1.把15和20的因数、公因数分别填在下面
的圈里，再找出它们的最大公因数。
1
1
15的因数
20的因数
2
3
5
4
15
3
15和20的公因数
10
5
20
2.先在8、10、20的因数的空格里画“√”，再填空。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … 20
8
10
20
(1) 8和10的公因数有 ，最大公因数是 。
(2) 8和20的公因数有 ，最大公因数是 。
(2) 10和20的公因数有 ，最大公因数是 。
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
3. 12的因数有 ;
42的因数有 ;
12和42的公因数有 ;
12和42的最大公因数是 。
用同样的方法找出16和24的公因数。
1、
1、
1、2、 3、 6
6
12、
2、
6、
3、
4
42、
2、
21、
3、
14、
6、
7
4.下面的每组数，有没有公因数2，
有没有公因数3，有没有公因数5？
6和27
10和35
24和42
30和40
5.找出每组数的最大公因数。
6和9
10和6
20和30
13和5
6.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7
11和33 60和12
3和5 8和9
12和1 4和15
你发现了什么？和大家交流。
7.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带
且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？
45cm
30cm
(45，30) =
45的因数:
30的因数:
45和30的公因数:
1,
1,45, ;
1,30,
15
3,15,
5,9
2,15,
3,10,
5,6;
3,
5,
15。
1
1
3
3
5
5
15
15
把 化简。
的分子、分母有
公约数 2 ，用 2 去除分子、分母，得：
的分子、分母有
公约数 3 ，用 3 去除分子、分母，得：
的分子、分母是
只有公因数1，不能再化简了。所以：
把 约分。
约分时，可以写成这样的形式：
学以致用
下面哪些分数是最简分数？ 把没有约成最简分数的进行约分。
最简分数有：
约分：
典题精讲
把下面的分数约分
学以致用
指出下面哪些分数是最简分数
是
是
是
学以致用
是
是
是
课堂小结
本节课我们学习了分数的约分，同学们一定要掌握约分的规则，能够把一个分数化为最简分数。