北师大版八年级数学下册3-4简单的图案设计 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
3.4 简单的图案设计
分析图案设计图案
教学目标
问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
对称
左移
右移
知识回顾
回顾 思考
还记得这些画是怎样画出来的吗？
还可以只画出一个，利用变换手段即可得到
利用作全等图形，无缝隙拼接
回顾 思考
1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；
割补、无缝隙拼接；
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转、轴对称分析
图中各图案的形成过程吗？
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
图案赏析：
你能找出图案中的全等图形吗？
这幅图案可看成是怎样制作的呢？
这些图案是怎样设计得到的呢？
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
将 经过旋转、
轴对称和平移得到的．
1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
2. 圆周的分法。
知识小结
知识点1：分析图案
【归纳】
分析图案的形成过程应按如下步骤进行：
1.划分出组成原图案的最基本的图形；
2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中 的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原 图案.
【特别提醒】
基本图形可能是一种图形，也可能是两种或更多种图形的组合图形.一个图案中的基本图形可以有多个.
知识分类
知识点1：分析图案
1．平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．
2．图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
知识点1：分析图案
3. 常见的变换类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
知识点1：分析图案
【例1】如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(　　)
D
知识点1：分析图案
【导引】
寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到．
知识点1：分析图案
【归纳】
分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
知识点1：分析图案
1.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(　　)
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
C
知识点2：设计图案
设计图案
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
【特别提醒】
图案设计的“ 两要点”：
1.选择基本图形(基本图形可以是一个图形，也可以是几个图形的组合；)
2.制定出基本图形变换的具体操作过程.
知识点2：设计图案
知识点2：设计图案
【例2】学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．
【导引】解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．
知识点2：设计图案
旋转的性质
所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
解：
知识点2：设计图案
【归纳】
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点：
①所作的图是轴对称图形，
②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次，
③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想象力及语言表达能力．
知识点2：设计图案
【例3】把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，180°，270°，画出你所得的图案．
知识点2：设计图案
【导引】
根据旋转图形的特征，分别把如上图 (1)(2)(3)所示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，180°，270°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转90°，180°，270°，
据此可画出各图．
知识点2：设计图案
画出的图案如图所示．
解：
【归纳】 本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按三个角度作旋转图形．作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？
易错点：分析图案要从角和边两个角度去考虑
错解：
因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为120°，120°，60° ，60°.
该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上下底和腰都有关．
诊断：
该梯形的边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；角应满足：四个内角分别为120°，120°，60°，60°.
正解：
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
作业布置
课本后习题
同学们再见！