2022年人教版小学数学六年级下册 第3单元圆柱课后练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版小学数学六年级下册 第3单元圆柱课后练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 06:45:33 | ||
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文档简介
2022年人教版小学数学六年级下册
第3单元 圆柱 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．一个圆柱和一个圆锥高的比是1：4，底面积的比是2：1，体积的比是（ ）。
A．2：1 B．4：3 C．3：2 D．2：3
2．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
A．40 B．200 C．20 D．400
3．冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（ ）
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
4．圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
A．4 B．8 C．16
5．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）
A．100.48 cm2 B．64cm2 C．32 cm2
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）
7．圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
8．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 ( )
9．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。（ ）
10．把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，这个圆柱的体积不变。（ ）
三、填空题
11．圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，圆柱的体积是 立方厘米。
12．把一个高2dm的圆柱钢材铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是 dm。
13．小华学校大厅有8根大小一样的圆柱形大理石石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 平方米。
14．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 。
15．一个圆柱体，底面圆的周长是6.28分米，侧面积是12.56平方分米，这个圆柱体的高是 分米。
四、计算题
16．求图形的体积．（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
17．一个粮仓如右图，计算它的体积。
五、解答题
18．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮 （得数保留整数）
19．求下图（单位：厘米）钢管的体积。
20．种好以后的几天，每天要给草地浇水约1.57立方米，一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇几天？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：圆柱的体积：圆锥的体积=（2×1）：（1×4×）
=2：
=（2×3）：（×3）
=6：4
=（6÷2）：（4÷2）
=3：2。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×，即可得出圆柱的体积：圆锥的体积=（2×1）：（1×4×），再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。
2．【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：60÷6=10（平方分米）；
2米=20分米；
10×20=200（立方分米）。
故答案为：B。
【分析】根据题意，把圆柱形木料锯成4段，增加了6个底面积，表面积也就增加了6个底面积的大小，据此求出一个底面积的大小，再根据圆柱的体积等于底面积乘高，把高的单位化成分米即可求出原木料的体积。
3．【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：粉刷树干的面积是指树干的侧面积。
故答案为：B。
【分析】树干是圆柱形的，涂防蛀涂料的部分就是圆柱形树干的侧面积。
4．【答案】A
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的2倍，底面积会扩大到原来的4倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大多少倍，体积就会扩大多少倍。
5．【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：8×4×2＝64（平方厘米），所以表面积增加了64平方厘米。
故答案为：B。
【分析】增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，其中长方形的面积=长×宽。
6．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等 。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积公式：S=Ch，决定圆柱侧面积大小有底面周长和高这两个因素，当侧面积相等时，高不相等，底面周长也不相等。
7．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】假设圆锥的高是3，底面积是2，那么它的体积是2；假设圆柱的高是1，圆柱的底面积是3，那么它的体积是3，所以它们的体积不相等。
8．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】表面积相等的两个圆柱，它们的底面半径和高却不一定相等，所以它们的体积也不一定相等。
9．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，即体积扩大到原来的9倍；当底面半径不变，高缩小到原来的 时，体积缩小到原来的；所以，体积变为原来的倍。
10．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】设原直径为2，则现直径为4；设原高为2，则现高为1。
原体积：π（2÷2）2×2=2π，现体积：π（4÷2）2×1=4π，现体积÷原体积=2。
所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h。
11．【答案】157.7536
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
体积：3.14×22×12.56
=3.14×4×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：157.7536。
【分析】因为侧面展开是正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等。用正方形的边长（也就是圆柱的底面周长）除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出圆柱的体积。
12．【答案】6
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个圆锥体的高是2×3=6dm。
故答案为：6。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，因为圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高=圆柱的高×3。
13．【答案】150.72
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：5分米=0.5米，
3.14×0.5×2×6×8
=3.14×48
=150.72（平方米）
故答案为：150.72。
【分析】只需要清洁柱子的侧面积，因此用底面周长乘高求出侧面积，再乘8求出清洁的总面积即可。注意统一单位。
14．【答案】30cm
【考点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3×5=15（平方厘米），15×2=30（平方厘米）
故答案为：30cm2。
【分析】 表面积增加两个长方形的面积，增加了多少=底面直径×高×2。
15．【答案】2
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷6.28=2（分米）。
故答案为：2。
【分析】圆柱体的高=侧面积÷底面周长。
16．【答案】（1）8×5×6.5
=40×6.5
=260（立方厘米）
（2）4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
（3）3.14×32×6.5
=3.14×9×6.5
=28.26×6.5
=183.69（立方厘米）
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（3）圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
17．【答案】解：3.14×( )2×(2+0.3× )=6.594m3
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察图可知，粮仓的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=πr2h，据此列式解答.
18．【答案】解：3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）
答：做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】因为无盖，所以只有一个底面，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，相加后就是需要铁皮的面积。
19．【答案】解：10÷2=5（厘米）；
8÷2=4（厘米）；
3.14×（52-42）×100
=3.14×（25-16）×100
=3.14×9×100
=28.26×100
=2826（立方厘米）.
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.
20．【答案】解：2÷2=1（米）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方米）
6.28÷1.57=4（天）
答： 一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇4天。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱体水池的容积，V=πr2h，据此列式计算；然后用水池的容积÷每天浇水的体积=可以浇水的天数，据此列式解答。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：60分
分值分布 客观题（占比） 25.0(41.7%)
主观题（占比） 35.0(58.3%)
题量分布 客观题（占比） 15(75.0%)
主观题（占比） 5(25.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(25.0%) 5.0(8.3%)
解答题 3(15.0%) 15.0(25.0%)
计算题 2(10.0%) 20.0(33.3%)
单选题 5(25.0%) 10.0(16.7%)
判断题 5(25.0%) 10.0(16.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆柱的侧面积、表面积 16.0(26.7%) 2,3,6,8,13,14,15,18
2 圆锥的体积（容积） 10.0(16.7%) 1,7,12,17
3 圆柱的体积（容积） 46.0(76.7%) 1,2,4,7,8,9,10,11,12,16,17,19,20
4 组合体的体积的巧算 5.0(8.3%) 17
5 圆柱的特征 3.0(5.0%) 5,14
6 比的化简与求值 2.0(3.3%) 1
第3单元 圆柱 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．一个圆柱和一个圆锥高的比是1：4，底面积的比是2：1，体积的比是（ ）。
A．2：1 B．4：3 C．3：2 D．2：3
2．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
A．40 B．200 C．20 D．400
3．冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（ ）
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
4．圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
A．4 B．8 C．16
5．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）
A．100.48 cm2 B．64cm2 C．32 cm2
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）
7．圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
8．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 ( )
9．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。（ ）
10．把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，这个圆柱的体积不变。（ ）
三、填空题
11．圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，圆柱的体积是 立方厘米。
12．把一个高2dm的圆柱钢材铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是 dm。
13．小华学校大厅有8根大小一样的圆柱形大理石石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 平方米。
14．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 。
15．一个圆柱体，底面圆的周长是6.28分米，侧面积是12.56平方分米，这个圆柱体的高是 分米。
四、计算题
16．求图形的体积．（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
17．一个粮仓如右图，计算它的体积。
五、解答题
18．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮 （得数保留整数）
19．求下图（单位：厘米）钢管的体积。
20．种好以后的几天，每天要给草地浇水约1.57立方米，一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇几天？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：圆柱的体积：圆锥的体积=（2×1）：（1×4×）
=2：
=（2×3）：（×3）
=6：4
=（6÷2）：（4÷2）
=3：2。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×，即可得出圆柱的体积：圆锥的体积=（2×1）：（1×4×），再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。
2．【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：60÷6=10（平方分米）；
2米=20分米；
10×20=200（立方分米）。
故答案为：B。
【分析】根据题意，把圆柱形木料锯成4段，增加了6个底面积，表面积也就增加了6个底面积的大小，据此求出一个底面积的大小，再根据圆柱的体积等于底面积乘高，把高的单位化成分米即可求出原木料的体积。
3．【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：粉刷树干的面积是指树干的侧面积。
故答案为：B。
【分析】树干是圆柱形的，涂防蛀涂料的部分就是圆柱形树干的侧面积。
4．【答案】A
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的2倍，底面积会扩大到原来的4倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大多少倍，体积就会扩大多少倍。
5．【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：8×4×2＝64（平方厘米），所以表面积增加了64平方厘米。
故答案为：B。
【分析】增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，其中长方形的面积=长×宽。
6．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等 。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积公式：S=Ch，决定圆柱侧面积大小有底面周长和高这两个因素，当侧面积相等时，高不相等，底面周长也不相等。
7．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】假设圆锥的高是3，底面积是2，那么它的体积是2；假设圆柱的高是1，圆柱的底面积是3，那么它的体积是3，所以它们的体积不相等。
8．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】表面积相等的两个圆柱，它们的底面半径和高却不一定相等，所以它们的体积也不一定相等。
9．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，即体积扩大到原来的9倍；当底面半径不变，高缩小到原来的 时，体积缩小到原来的；所以，体积变为原来的倍。
10．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】设原直径为2，则现直径为4；设原高为2，则现高为1。
原体积：π（2÷2）2×2=2π，现体积：π（4÷2）2×1=4π，现体积÷原体积=2。
所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h。
11．【答案】157.7536
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
体积：3.14×22×12.56
=3.14×4×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：157.7536。
【分析】因为侧面展开是正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等。用正方形的边长（也就是圆柱的底面周长）除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出圆柱的体积。
12．【答案】6
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个圆锥体的高是2×3=6dm。
故答案为：6。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，因为圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高=圆柱的高×3。
13．【答案】150.72
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：5分米=0.5米，
3.14×0.5×2×6×8
=3.14×48
=150.72（平方米）
故答案为：150.72。
【分析】只需要清洁柱子的侧面积，因此用底面周长乘高求出侧面积，再乘8求出清洁的总面积即可。注意统一单位。
14．【答案】30cm
【考点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3×5=15（平方厘米），15×2=30（平方厘米）
故答案为：30cm2。
【分析】 表面积增加两个长方形的面积，增加了多少=底面直径×高×2。
15．【答案】2
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷6.28=2（分米）。
故答案为：2。
【分析】圆柱体的高=侧面积÷底面周长。
16．【答案】（1）8×5×6.5
=40×6.5
=260（立方厘米）
（2）4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
（3）3.14×32×6.5
=3.14×9×6.5
=28.26×6.5
=183.69（立方厘米）
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（3）圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
17．【答案】解：3.14×( )2×(2+0.3× )=6.594m3
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察图可知，粮仓的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=πr2h，据此列式解答.
18．【答案】解：3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）
答：做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】因为无盖，所以只有一个底面，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，相加后就是需要铁皮的面积。
19．【答案】解：10÷2=5（厘米）；
8÷2=4（厘米）；
3.14×（52-42）×100
=3.14×（25-16）×100
=3.14×9×100
=28.26×100
=2826（立方厘米）.
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.
20．【答案】解：2÷2=1（米）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方米）
6.28÷1.57=4（天）
答： 一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇4天。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱体水池的容积，V=πr2h，据此列式计算；然后用水池的容积÷每天浇水的体积=可以浇水的天数，据此列式解答。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：60分
分值分布 客观题（占比） 25.0(41.7%)
主观题（占比） 35.0(58.3%)
题量分布 客观题（占比） 15(75.0%)
主观题（占比） 5(25.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(25.0%) 5.0(8.3%)
解答题 3(15.0%) 15.0(25.0%)
计算题 2(10.0%) 20.0(33.3%)
单选题 5(25.0%) 10.0(16.7%)
判断题 5(25.0%) 10.0(16.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆柱的侧面积、表面积 16.0(26.7%) 2,3,6,8,13,14,15,18
2 圆锥的体积（容积） 10.0(16.7%) 1,7,12,17
3 圆柱的体积（容积） 46.0(76.7%) 1,2,4,7,8,9,10,11,12,16,17,19,20
4 组合体的体积的巧算 5.0(8.3%) 17
5 圆柱的特征 3.0(5.0%) 5,14
6 比的化简与求值 2.0(3.3%) 1