2022年人教版小学数学六年级下册 第4单元比例的意义和基本性质课后练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版小学数学六年级下册 第4单元比例的意义和基本性质课后练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 06:48:30 | ||
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文档简介
2022年人教版小学数学六年级下册
第4单元 比例的意义和基本性质 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．如果 x = y，那么x与y的比是（ ）。
A．1:2 B．2:1 C．不成比例
2．下列说法错误的是（ ）。
A．比值相等的两个比一定能组成比例
B．组成比例的四个数叫做比例的项
C．1：5与5：1可以组成比例
3．被减数一定，减数与差（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
4．下面哪组的比可以组成比例？（ ）
A．9：4=18：16 B．3：7=12：21 C．9：27=18：54
5．下面几个比中，（ ）与4： 能组成比例。
A．20：5 B． ： C． ：4
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商一定是1。（ ）
7．由a：b＝c：d，可得到d：c＝b：a（ ）
8．在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ）
9．甲、乙两桶水，甲桶用去 ，乙桶用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶原来水的质量比为4：3。（ ）
10．如果8A＝9B那么B∶A＝8∶9．（ ）
三、填空题
11．6的因数有 ，用它们组成的一个比例式是 。
12．在一个比例里，两个外项互为倒数。其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 。
13．如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b= ，如果a∶6=5∶3，那么a= 。
14．把 ×3.6=4.8× 改写成比例式是 。
15．解比例
∶4＝x∶
x＝
四、计算题
16．解方程和比例。
（1）3.6x-x=3.9
（2）
17．按照下面的条件列出比例，然后解比例。
（1）6与5的比等于30与x的比。
（2）等号左边的比是2∶1.5，等号右边的比的前项和后项分别是6和x。
五、解答题
18．根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）2与12的比等于0.75与x的比。
（2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和5%。
19．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以上的高度比符合黄金比0.618：1，则这个人的身材比较好看。一个参加空姐选拔活动的选手身高是165cm，她肚脐以上的部分长65cm，为了显得更好看些，她应该穿多高的鞋子？（得数保留整数）
20．应用比例的基本性质，判断下面一组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例式． 2∶16和 ∶ （ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ） =（ ）
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】由 x= y，得x:y=1: =2:1
故答案为：B.
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
2．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：比值相等的两个比一定能组成比例，说法正确；
B：组成比例的四个数叫做比例的项，说法正确；
C：1：5与5：1的比值不相等，不可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例；比值不相等的两个比，不可以组成比例，据此解答。
3．【答案】A
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：被减数一定，减数与差不成比例。
故答案为：A。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
4．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：9：4= ，19：16= ，不能组成比例；
B：3：7= ，12：21= ，不能组成比例；
C：9：27= ，18：54= ，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此两个比值相等的比就能组成比例。
5．【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：=4÷=20
A：20：5 =20÷5=4
B：：=×50=20
C：：4=÷4=×=
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。
6．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个外项的积÷两个内项的积=1
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；两个相同的数（0除外）相除等于1。
7．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】根据分析可知，如果a和c等于0，那么d：c＝b：a错误，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在比例里，比的前项可以为0，比的后项不能为0，据此判断即可。
8．【答案】（1）正
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积为1的两个数互为倒数。
9．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意得：（1-）×甲桶水的质量=（1-）×乙桶水的质量，
所以×甲桶水的质量=×乙桶水的质量，
根据比例的基本性质得甲桶水的质量：乙桶水的质量=：=3：2。
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题中剩下的水一样多可得（1-）×甲桶水的质量=（1-）×乙桶水的质量，计算在根据比例的基本性质即可得出答案。
10．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】如果8A＝9B那么B:A＝8:9，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】将等式改成比例时，相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答.
11．【答案】1，2，3，6；1：2=3：6
【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：6的因数有1、2、3、6，组成的比例是1：2=3：6
故答案为：1，2，3，6；1：2=3：6
【分析】找出6的所有因数，然后根据因数的特征写出两个比值相等的比并组成比例即可.
12．【答案】
【考点】合数与质数的特征；倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=，所以另一个内项是。
故答案为： 。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
最小的质数是2；
两个数互为倒数，那么这两个数的乘积是1。
13．【答案】5：8；10
【考点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b=5：8；
如果a∶6=5∶3，那么
3a=5×6
3a=30
a=10
故答案为：5：8；10。
【分析】第一个空，两前项之比等于相应的两后项之比；第二个空，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把比例式写成方程两边相乘的式子，然后解这个方程。
14．【答案】 ：4.8= ：3.6
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 把 ×3.6=4.8× 改写成比例式是 ：4.8= ：3.6 。
故答案为： ：4.8= ：3.6 。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；将两个相等的乘法算式改成比例式，相乘的两个因数同时作外项或内项，据此解答。
15．【答案】
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】:4=x:
解：4x=×
4x=
4x÷4=÷4
x=
故答案为：.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
16．【答案】（1）解：
3.6x-x=3.9
2.6x=3.9
x=3.9÷2.6
x=
（2）解：x:0.45=
【考点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要根据等式的性质.根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
17．【答案】（1）解：6∶5=30∶x
x=25
（2）解：2∶1.5=6∶x
x=4.5
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：
（1）6∶5=30∶x
6x=5×30
6x=150
x=150÷6
x=25
（2）2∶1.5=6∶x
2x=1.5×6
2x=9
x=9÷2
x=4.5
【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
18．【答案】（1） 2：12=0.75：x
解：2x=12×0.75
2x=9
x=9÷2
x=4.5
（2） ：x=5％：
解：5％x=×
0.05x=0.25
x=0.25÷0.05
x=5
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。
19．【答案】解：设她应该穿鞋跟高xcm的鞋子。
65：（165-65+x）=0.618：1
0.618（100+x）=65
x≈5
答：她应该穿鞋跟高5cm的鞋子。
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：设她应该穿鞋跟高xcm的鞋子。
65：（165-65+x）=0.618：1
0.618×（100+x）=65
61.8+0.618x=65
0.618x=65-61.8
0.618x=3.2
x=3.2÷0.618
x≈5
答：她应该穿鞋跟高5cm的鞋子。
【分析】空姐的身高-肚脐以上的部分长+鞋子的高度=肚脐以下的部分长；肚脐以上的部分长：肚脐以下的部分长=0.618：1，据此写比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
20．【答案】2， ， ；16， ，2；不能组成比例.
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】因为2×=，16×=2，≠2，所以不能组成比例.
故答案为：2，，；16，，2；不能组成比例.
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此分别求出两个外项和两个内项的乘积，然后比较乘积，乘积相等就能组成比例，否则不能组成比例.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：63分
分值分布 客观题（占比） 25.0(39.7%)
主观题（占比） 38.0(60.3%)
题量分布 客观题（占比） 13(65.0%)
主观题（占比） 7(35.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(25.0%) 7.0(11.1%)
解答题 3(15.0%) 16.0(25.4%)
计算题 2(10.0%) 20.0(31.7%)
单选题 5(25.0%) 10.0(15.9%)
判断题 5(25.0%) 10.0(15.9%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 合数与质数的特征 1.0(1.6%) 12
2 综合应用等式的性质解方程 10.0(15.9%) 16
3 倒数的认识 3.0(4.8%) 8,12
4 比例的认识及组成比例的判断 11.0(17.5%) 2,3,4,5,11,20
5 因数的特点及求法 2.0(3.2%) 11
6 比例的基本性质 17.0(27.0%) 1,6,7,8,9,10,12,13,14,20
7 应用比例的基本性质解比例 38.0(60.3%) 13,15,16,17,18,19
4 / 11
第4单元 比例的意义和基本性质 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．如果 x = y，那么x与y的比是（ ）。
A．1:2 B．2:1 C．不成比例
2．下列说法错误的是（ ）。
A．比值相等的两个比一定能组成比例
B．组成比例的四个数叫做比例的项
C．1：5与5：1可以组成比例
3．被减数一定，减数与差（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
4．下面哪组的比可以组成比例？（ ）
A．9：4=18：16 B．3：7=12：21 C．9：27=18：54
5．下面几个比中，（ ）与4： 能组成比例。
A．20：5 B． ： C． ：4
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商一定是1。（ ）
7．由a：b＝c：d，可得到d：c＝b：a（ ）
8．在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ）
9．甲、乙两桶水，甲桶用去 ，乙桶用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶原来水的质量比为4：3。（ ）
10．如果8A＝9B那么B∶A＝8∶9．（ ）
三、填空题
11．6的因数有 ，用它们组成的一个比例式是 。
12．在一个比例里，两个外项互为倒数。其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 。
13．如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b= ，如果a∶6=5∶3，那么a= 。
14．把 ×3.6=4.8× 改写成比例式是 。
15．解比例
∶4＝x∶
x＝
四、计算题
16．解方程和比例。
（1）3.6x-x=3.9
（2）
17．按照下面的条件列出比例，然后解比例。
（1）6与5的比等于30与x的比。
（2）等号左边的比是2∶1.5，等号右边的比的前项和后项分别是6和x。
五、解答题
18．根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）2与12的比等于0.75与x的比。
（2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和5%。
19．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以上的高度比符合黄金比0.618：1，则这个人的身材比较好看。一个参加空姐选拔活动的选手身高是165cm，她肚脐以上的部分长65cm，为了显得更好看些，她应该穿多高的鞋子？（得数保留整数）
20．应用比例的基本性质，判断下面一组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例式． 2∶16和 ∶ （ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ） =（ ）
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】由 x= y，得x:y=1: =2:1
故答案为：B.
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
2．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：比值相等的两个比一定能组成比例，说法正确；
B：组成比例的四个数叫做比例的项，说法正确；
C：1：5与5：1的比值不相等，不可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例；比值不相等的两个比，不可以组成比例，据此解答。
3．【答案】A
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：被减数一定，减数与差不成比例。
故答案为：A。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
4．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：9：4= ，19：16= ，不能组成比例；
B：3：7= ，12：21= ，不能组成比例；
C：9：27= ，18：54= ，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此两个比值相等的比就能组成比例。
5．【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：=4÷=20
A：20：5 =20÷5=4
B：：=×50=20
C：：4=÷4=×=
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。
6．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个外项的积÷两个内项的积=1
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；两个相同的数（0除外）相除等于1。
7．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】根据分析可知，如果a和c等于0，那么d：c＝b：a错误，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在比例里，比的前项可以为0，比的后项不能为0，据此判断即可。
8．【答案】（1）正
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积为1的两个数互为倒数。
9．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意得：（1-）×甲桶水的质量=（1-）×乙桶水的质量，
所以×甲桶水的质量=×乙桶水的质量，
根据比例的基本性质得甲桶水的质量：乙桶水的质量=：=3：2。
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题中剩下的水一样多可得（1-）×甲桶水的质量=（1-）×乙桶水的质量，计算在根据比例的基本性质即可得出答案。
10．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】如果8A＝9B那么B:A＝8:9，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】将等式改成比例时，相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答.
11．【答案】1，2，3，6；1：2=3：6
【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：6的因数有1、2、3、6，组成的比例是1：2=3：6
故答案为：1，2，3，6；1：2=3：6
【分析】找出6的所有因数，然后根据因数的特征写出两个比值相等的比并组成比例即可.
12．【答案】
【考点】合数与质数的特征；倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=，所以另一个内项是。
故答案为： 。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
最小的质数是2；
两个数互为倒数，那么这两个数的乘积是1。
13．【答案】5：8；10
【考点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b=5：8；
如果a∶6=5∶3，那么
3a=5×6
3a=30
a=10
故答案为：5：8；10。
【分析】第一个空，两前项之比等于相应的两后项之比；第二个空，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把比例式写成方程两边相乘的式子，然后解这个方程。
14．【答案】 ：4.8= ：3.6
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 把 ×3.6=4.8× 改写成比例式是 ：4.8= ：3.6 。
故答案为： ：4.8= ：3.6 。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；将两个相等的乘法算式改成比例式，相乘的两个因数同时作外项或内项，据此解答。
15．【答案】
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】:4=x:
解：4x=×
4x=
4x÷4=÷4
x=
故答案为：.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
16．【答案】（1）解：
3.6x-x=3.9
2.6x=3.9
x=3.9÷2.6
x=
（2）解：x:0.45=
【考点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要根据等式的性质.根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
17．【答案】（1）解：6∶5=30∶x
x=25
（2）解：2∶1.5=6∶x
x=4.5
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：
（1）6∶5=30∶x
6x=5×30
6x=150
x=150÷6
x=25
（2）2∶1.5=6∶x
2x=1.5×6
2x=9
x=9÷2
x=4.5
【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
18．【答案】（1） 2：12=0.75：x
解：2x=12×0.75
2x=9
x=9÷2
x=4.5
（2） ：x=5％：
解：5％x=×
0.05x=0.25
x=0.25÷0.05
x=5
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。
19．【答案】解：设她应该穿鞋跟高xcm的鞋子。
65：（165-65+x）=0.618：1
0.618（100+x）=65
x≈5
答：她应该穿鞋跟高5cm的鞋子。
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：设她应该穿鞋跟高xcm的鞋子。
65：（165-65+x）=0.618：1
0.618×（100+x）=65
61.8+0.618x=65
0.618x=65-61.8
0.618x=3.2
x=3.2÷0.618
x≈5
答：她应该穿鞋跟高5cm的鞋子。
【分析】空姐的身高-肚脐以上的部分长+鞋子的高度=肚脐以下的部分长；肚脐以上的部分长：肚脐以下的部分长=0.618：1，据此写比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
20．【答案】2， ， ；16， ，2；不能组成比例.
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】因为2×=，16×=2，≠2，所以不能组成比例.
故答案为：2，，；16，，2；不能组成比例.
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此分别求出两个外项和两个内项的乘积，然后比较乘积，乘积相等就能组成比例，否则不能组成比例.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：63分
分值分布 客观题（占比） 25.0(39.7%)
主观题（占比） 38.0(60.3%)
题量分布 客观题（占比） 13(65.0%)
主观题（占比） 7(35.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(25.0%) 7.0(11.1%)
解答题 3(15.0%) 16.0(25.4%)
计算题 2(10.0%) 20.0(31.7%)
单选题 5(25.0%) 10.0(15.9%)
判断题 5(25.0%) 10.0(15.9%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 合数与质数的特征 1.0(1.6%) 12
2 综合应用等式的性质解方程 10.0(15.9%) 16
3 倒数的认识 3.0(4.8%) 8,12
4 比例的认识及组成比例的判断 11.0(17.5%) 2,3,4,5,11,20
5 因数的特点及求法 2.0(3.2%) 11
6 比例的基本性质 17.0(27.0%) 1,6,7,8,9,10,12,13,14,20
7 应用比例的基本性质解比例 38.0(60.3%) 13,15,16,17,18,19
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