2022年人教版小学数学六年级下册 第4单元比例的应用课后练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版小学数学六年级下册 第4单元比例的应用课后练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 06:49:30 | ||
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文档简介
2022年人教版小学数学六年级下册
第4单元 比例的应用 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适．（ ）
A．1：2000 B．1：4000 C．1：6000 D．1：8000
2．2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车．在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得港珠澳大桥长5.5厘米，大桥的实际长度是（ ）
A．55米 B．10千米 C．55千米
3．在比例尺是1：180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的（ ）千米。
A．18 B．1.8 C．180
4．在一张图纸上有400：1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是( )。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的400倍
C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
5．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：400000 C．1：4000000
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．实际距离：图上距离=比例尺。（ ）
7．一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。 （ ）
8．在同一幅地图上，不同两地之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例。（ ）
9．比例尺的前项一定是1。 （ ）
10．比例尺是图上距离和实际距离的比。（ ）
三、填空题
11．8个小星星可以换2个笑脸。作业本上有64个小星星换了x个笑脸。写出比例。 。
12． 这是 比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上 的实际距离．
13．一幅平面图上的比例尺是50：1，表示 距离是 距离的50倍。
14．一个角是60°，画在1：3的图上，应画 °。
15．“神舟九号”载人飞船返回舱着落在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是 千米。
四、计算题
16．汽车厂按1:24的模型生产一批汽车模型，轿车模型长24.92cm,它的实际长度是多少？
17．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
五、解答题
18．一个圆柱形水塔，在比例尺是1：100的设计图上，量得塔底直径是4厘米，高是3.2厘米，这个水塔最多可容纳多少升的水？
19．在比例尺是1∶2000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.6厘米,如果王叔叔上午9时开车从A地出发去B地,每小时行驶48千米,他何时能到达B地
20．在一个比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20cm。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55km，乙车每小时行45km，几小时后两车相遇？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：因为600米=60000厘米，400米=40000厘米，
选项A：60000× =30（厘米），
40000× =20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B：60000× =15（厘米），
40000× =10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
选项C：60000× =10（厘米），
40000× ≈6.7（厘米），大小合适．
选项D：60000× =7.5（厘米），
40000× =5（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．
答：选用1：6000这种比例尺比较合适．
故选：C．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较．
2．【答案】C
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5.5÷=5500000（厘米）=55（千米）。
故答案为：C。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
3．【答案】B
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：180000厘米＝1.8千米，所以图上1厘米表示实际距离的1.8千米。
故答案为：B。
【分析】因为比例尺1：180000表示图上距离1厘米代表实际距离180000厘米，然后进行单位换算即可，即180000厘米＝1.8千米。
4．【答案】C
【考点】图形的缩放；比例尺的认识
【解析】【解答】 在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.
故答案为：C.
【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.
5．【答案】C
【考点】比例尺的认识
【解析】解答：解因为40千米=4000000厘米，
所以1厘米：4000000厘米=1：4000000；
答：改写成数值比例尺是1：4000000。
分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺= ”即可求出这幅地图的比例尺。
故选：C
6．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，而非实际距离：图上距离=比例尺。
7．【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
8．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例尺的认识
【解析】【解答】解：同一幅地图的比例尺是不变的，也就是图上距离与实际距离的比相等，因此原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例是表示两个比相等的式子，不同两地之间的图上距离与对应实际距离的比就是比例尺，比例尺相同，所以能组成比例.
9．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺的前项不一定是1。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，但是当图上距离大于实际距离时，该比例尺的前项就不是1，比如说一个精密仪器的零件。
10．【答案】（1）正
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离。
故答案为：正确。
【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比 。
11．【答案】8:2＝64:x
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】利用比例的意义和基本性质,小星星和笑脸的比是一定的，写出比例。
【分析】利用比例的意义和基本性质，写出比例。本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。
12．【答案】线段；50km
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：图中是线段比例尺，看图可知：图中比例尺是图上1cm相当于地面上50km的实际距离。
故答案为：线段，50km。
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，图中是线段比例尺，要转化的是文字比例尺。
13．【答案】图上；实际
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】一幅平面图上的比例尺是50：1，表示图上距离是实际距离的50倍。
故答案为：图上；实际。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺。为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
14．【答案】60
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个角是60°，画在1：3的图上，应画60°。
故答案为：60。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，和两条边叉开的大小有关；更和图形的放大与缩小无关，所以角的度数不变。
15．【答案】450
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】3÷=3×15000000=45000000（厘米）；45000000厘米=450千米。
故答案为：450。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米化千米，小数点向右移动五位。
16．【答案】解：它的实际长度是xcm.
1:24=24.92:x
x=24×24.92
x=598.08
答：它的实际长度是598.08cm.
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设实际长度是xcm，根据模型与实际的长度比是1:24列出比例解答即可求出实际长度.
17．【答案】解：设两地实际相距x厘米x=5x=15000000（厘米）即：150千米答：两地实际相距150千米
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：设两地实际相距x厘米，
x=5；
故答案为： x=5．
【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．
18．【答案】解：4÷=400（厘米）
3.2÷=320（厘米）
400厘米=40分米，320厘米=32分米
3.14×（40÷2） ×32
=3.14×400×32
=40192（分米 ）
=40192（升）
答： 这个水塔最多可容纳40192升的水。
【考点】圆柱的体积（容积）；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=，据此得出水塔塔底实际直径和实际高度；求水塔容积即圆柱形水塔体积，圆柱体积=底面积×高，据此解答。
19．【答案】解：3.6÷ =3.6×2000000=7200000(厘米)
7200000厘米=72千米 72÷48=1.5(时)
1.5时=1时30分 9时+1时30分=10时30分
答:他10时30分能到达B地。
【考点】年、月、日时间的推算；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】3.6÷=3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷48=1.5(时)
1.5时=1时30分
9时+1时30分=10时30分
答：他10时30分能到达B地。
【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后用路程÷速度=时间，求出在路上行驶的时间，然后用出发的时间+行驶的时间=到达的时间，据此列式解答.
20．【答案】解：20÷ ÷100000÷（55+45）
=80000000÷100000÷100
=8（时）
答：8小时后两车相遇。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，所以两车相遇的时间=甲乙两地的实际距离÷两车的速度和。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：52分
分值分布 客观题（占比） 26.0(50.0%)
主观题（占比） 26.0(50.0%)
题量分布 客观题（占比） 14(70.0%)
主观题（占比） 6(30.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(25.0%) 7.0(13.5%)
解答题 3(15.0%) 15.0(28.8%)
计算题 2(10.0%) 10.0(19.2%)
单选题 5(25.0%) 10.0(19.2%)
判断题 5(25.0%) 10.0(19.2%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 比例尺的认识 18.0(34.6%) 3,4,5,6,8,9,10,12,13
2 圆柱的体积（容积） 5.0(9.6%) 18
3 年、月、日时间的推算 5.0(9.6%) 19
4 比例的认识及组成比例的判断 2.0(3.8%) 8
5 速度、时间、路程的关系及应用 5.0(9.6%) 19
6 图形的缩放 5.0(9.6%) 4,7,14
7 应用比例解决实际问题 6.0(11.5%) 11,16
8 应用比例尺求图上距离或实际距离 25.0(48.1%) 1,2,15,17,18,19,20
4 / 10
第4单元 比例的应用 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适．（ ）
A．1：2000 B．1：4000 C．1：6000 D．1：8000
2．2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车．在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得港珠澳大桥长5.5厘米，大桥的实际长度是（ ）
A．55米 B．10千米 C．55千米
3．在比例尺是1：180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的（ ）千米。
A．18 B．1.8 C．180
4．在一张图纸上有400：1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是( )。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的400倍
C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
5．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：400000 C．1：4000000
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．实际距离：图上距离=比例尺。（ ）
7．一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。 （ ）
8．在同一幅地图上，不同两地之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例。（ ）
9．比例尺的前项一定是1。 （ ）
10．比例尺是图上距离和实际距离的比。（ ）
三、填空题
11．8个小星星可以换2个笑脸。作业本上有64个小星星换了x个笑脸。写出比例。 。
12． 这是 比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上 的实际距离．
13．一幅平面图上的比例尺是50：1，表示 距离是 距离的50倍。
14．一个角是60°，画在1：3的图上，应画 °。
15．“神舟九号”载人飞船返回舱着落在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是 千米。
四、计算题
16．汽车厂按1:24的模型生产一批汽车模型，轿车模型长24.92cm,它的实际长度是多少？
17．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
五、解答题
18．一个圆柱形水塔，在比例尺是1：100的设计图上，量得塔底直径是4厘米，高是3.2厘米，这个水塔最多可容纳多少升的水？
19．在比例尺是1∶2000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.6厘米,如果王叔叔上午9时开车从A地出发去B地,每小时行驶48千米,他何时能到达B地
20．在一个比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20cm。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55km，乙车每小时行45km，几小时后两车相遇？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：因为600米=60000厘米，400米=40000厘米，
选项A：60000× =30（厘米），
40000× =20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B：60000× =15（厘米），
40000× =10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
选项C：60000× =10（厘米），
40000× ≈6.7（厘米），大小合适．
选项D：60000× =7.5（厘米），
40000× =5（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．
答：选用1：6000这种比例尺比较合适．
故选：C．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较．
2．【答案】C
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5.5÷=5500000（厘米）=55（千米）。
故答案为：C。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
3．【答案】B
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：180000厘米＝1.8千米，所以图上1厘米表示实际距离的1.8千米。
故答案为：B。
【分析】因为比例尺1：180000表示图上距离1厘米代表实际距离180000厘米，然后进行单位换算即可，即180000厘米＝1.8千米。
4．【答案】C
【考点】图形的缩放；比例尺的认识
【解析】【解答】 在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.
故答案为：C.
【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.
5．【答案】C
【考点】比例尺的认识
【解析】解答：解因为40千米=4000000厘米，
所以1厘米：4000000厘米=1：4000000；
答：改写成数值比例尺是1：4000000。
分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺= ”即可求出这幅地图的比例尺。
故选：C
6．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，而非实际距离：图上距离=比例尺。
7．【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
8．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例尺的认识
【解析】【解答】解：同一幅地图的比例尺是不变的，也就是图上距离与实际距离的比相等，因此原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例是表示两个比相等的式子，不同两地之间的图上距离与对应实际距离的比就是比例尺，比例尺相同，所以能组成比例.
9．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺的前项不一定是1。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，但是当图上距离大于实际距离时，该比例尺的前项就不是1，比如说一个精密仪器的零件。
10．【答案】（1）正
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离。
故答案为：正确。
【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比 。
11．【答案】8:2＝64:x
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】利用比例的意义和基本性质,小星星和笑脸的比是一定的，写出比例。
【分析】利用比例的意义和基本性质，写出比例。本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。
12．【答案】线段；50km
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：图中是线段比例尺，看图可知：图中比例尺是图上1cm相当于地面上50km的实际距离。
故答案为：线段，50km。
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，图中是线段比例尺，要转化的是文字比例尺。
13．【答案】图上；实际
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】一幅平面图上的比例尺是50：1，表示图上距离是实际距离的50倍。
故答案为：图上；实际。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺。为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
14．【答案】60
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个角是60°，画在1：3的图上，应画60°。
故答案为：60。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，和两条边叉开的大小有关；更和图形的放大与缩小无关，所以角的度数不变。
15．【答案】450
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】3÷=3×15000000=45000000（厘米）；45000000厘米=450千米。
故答案为：450。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米化千米，小数点向右移动五位。
16．【答案】解：它的实际长度是xcm.
1:24=24.92:x
x=24×24.92
x=598.08
答：它的实际长度是598.08cm.
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设实际长度是xcm，根据模型与实际的长度比是1:24列出比例解答即可求出实际长度.
17．【答案】解：设两地实际相距x厘米x=5x=15000000（厘米）即：150千米答：两地实际相距150千米
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：设两地实际相距x厘米，
x=5；
故答案为： x=5．
【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．
18．【答案】解：4÷=400（厘米）
3.2÷=320（厘米）
400厘米=40分米，320厘米=32分米
3.14×（40÷2） ×32
=3.14×400×32
=40192（分米 ）
=40192（升）
答： 这个水塔最多可容纳40192升的水。
【考点】圆柱的体积（容积）；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=，据此得出水塔塔底实际直径和实际高度；求水塔容积即圆柱形水塔体积，圆柱体积=底面积×高，据此解答。
19．【答案】解：3.6÷ =3.6×2000000=7200000(厘米)
7200000厘米=72千米 72÷48=1.5(时)
1.5时=1时30分 9时+1时30分=10时30分
答:他10时30分能到达B地。
【考点】年、月、日时间的推算；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】3.6÷=3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷48=1.5(时)
1.5时=1时30分
9时+1时30分=10时30分
答：他10时30分能到达B地。
【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后用路程÷速度=时间，求出在路上行驶的时间，然后用出发的时间+行驶的时间=到达的时间，据此列式解答.
20．【答案】解：20÷ ÷100000÷（55+45）
=80000000÷100000÷100
=8（时）
答：8小时后两车相遇。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，所以两车相遇的时间=甲乙两地的实际距离÷两车的速度和。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：52分
分值分布 客观题（占比） 26.0(50.0%)
主观题（占比） 26.0(50.0%)
题量分布 客观题（占比） 14(70.0%)
主观题（占比） 6(30.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(25.0%) 7.0(13.5%)
解答题 3(15.0%) 15.0(28.8%)
计算题 2(10.0%) 10.0(19.2%)
单选题 5(25.0%) 10.0(19.2%)
判断题 5(25.0%) 10.0(19.2%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 比例尺的认识 18.0(34.6%) 3,4,5,6,8,9,10,12,13
2 圆柱的体积（容积） 5.0(9.6%) 18
3 年、月、日时间的推算 5.0(9.6%) 19
4 比例的认识及组成比例的判断 2.0(3.8%) 8
5 速度、时间、路程的关系及应用 5.0(9.6%) 19
6 图形的缩放 5.0(9.6%) 4,7,14
7 应用比例解决实际问题 6.0(11.5%) 11,16
8 应用比例尺求图上距离或实际距离 25.0(48.1%) 1,2,15,17,18,19,20
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