9.3.2一元一次不等式组解决问题 课件（共16页）

(共16张PPT)
人教版 七年级下
精品同步教学课件
9.3 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组解决问题
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
例1某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x吨,求x的取值范围.
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式②，得x ＜22.
解不等式①，得x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
解：根据题意,得
类型一：明显含有不等关系关键词
典例分析
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
练习
典例分析
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
3×10x<500，
3×10(x+1)>500.
解不等式组，得.
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
典例分析
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？
例2
解：设共有x人，根据题意，得
5(x－1)≤3x+8＜5(x－1)+3，解得5＜x≤6.5.
又因为x为整数，所以x=6，3x+8=26(本).
答：这些书有26本，共有6人.
类型二：不满也不空类
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.
根据题意，得
解不等式组，得5＜x ＜7.
练习
课堂练习
例3 A地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B地。已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨。
（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？运费最少是多少？
类型三：汽车运输类
典例分析
（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，依题意，得
∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
①甲种货车5辆，乙种货车5辆；
②甲种货车6辆，乙种货车4辆；
③甲种货车7辆，乙种货车3辆；
（2）方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元），
方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元），
方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元），
该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
类型四：材料消耗型
例4
典例分析
练习.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。
解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，
7x＋4(10－x)≤55，解得 x≤5，
又x≥3，则x＝3，4，5，
∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；
②轿车4辆，面包车6辆；
③轿车5辆，面包车5辆.　
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？　
解：方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370；
方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460；
方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550；
为保证日租金不低于1500，应选方案三
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