青岛版五四制四年级下学期数学《三角形的面积》教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制四年级下学期数学《三角形的面积》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 07:23:43 | ||
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
教学目标:
1.引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2.通过操作使学生进一步学习用转化的思想方该解决问题。
3.理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析推理、概括多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:
理解三角形面积的推导过程。
教法与学法:
教法:演示讲解、指导实践。
学法:小组合作、动手操作。
教学准备:三角形卡片、多媒体课件
教学过程:
一、情景导入
1.师:同学们，前面我们学习过长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式请同学们计算屏幕中两个图形的面积。多媒体出示图片，学生独立完成，指名学生汇报。
生 1:长方形的面积为 S=ab=7x4=28(平方米)。
生 2:平行四边形的面积为 S=ah=7x4=28(平方米)
2.师:两位同学回答的真棒!除了长方形和平行四边形，我们还学过三角形。请看大屏幕，图中 3cm 线段是三角形的什么 2cm 的线段呢
生 1:3cm 线段是三角形的边，也就是底。2cm 线段是三角形的高。
师:那三角形有几个底几条高
学生齐答:三角形有三个底三条高。
3.师:大家都很聪明！聪明的阿凡提遇到了一个问题，想请大家来帮忙。
出示问题:阿凡提家门前有一块长方形空地，他想把这块地平分为两半，一半种牡丹花，一半种芍药花。他该何分呢
生:可以将长方形横向或坚向平均分成两个小长方形;或者沿对角线平均分成两个三角形。
教师追问:平均分成两个三角形，每个三角形地块的面积是多少呢
生:长方形面积是 10x6=60 平方米，三角形面积是 60÷2=30 平方米。
师:三角形的面积与长方形面积有关系吗 三角形的面积计算公式又是什么呢 本节课我们就来研究这些问题。板书课题:三角形的面积。
二、探究新知
1 拼一拼，摆一摆。
师:三角形按角进行分类，可以分成哪几类
学生回答，并在学具中找到相应的三角形。
师:把你的学具拼一拼、摆一摆，你发现了什么 然后再想想，三角形的面积计算方法是怎样的
学生动手拼摆三角形，同桌互相交流自己的发现。教师巡视指导。全班交流，学生汇报自己的发现。教师利用课件进行演示。集体小结:两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。
教师强调:拼成的平行四边形与三角形是等底等高的关系。
2.推导三角形面积公式。
师:拼成的平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系 平行四边形的面积是怎样的 三角形的面积应该怎样计算呢
学生思考后在小组内进行交流，说说自己的想法。
教师巡视指导。集体汇报总结:这个平行四边形的底于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。因为平行四边形面积等于底乘高，所以，每个三角形的面积的等于底乘高除以 2。用字母表示为:S=ah÷2学生齐读三角形面积计算公式。
三、巩固练习
（一）填空题多媒体出示题目.
（1）有一块三角形菜地.底 10 分米，高 2 分米，这块菜地占地（）平方分米。
2.1×2=4.2米
S=ah÷2
=2.1×4.2÷2
=8.82÷2
=4.41（平方米）
答：这块三角形菜地占地4.41平方米。
(2) 有一种零件，其一个侧面是三角形，量得它的底是 0.4cm，高 5mm那么这个三角形的面积是( )平方厘米。
(3)有一个三角形，它的面积是 50cm ，如果把它的底扩大 4 倍，那么它的面积应是( )cm 。
学生独立完成，指名汇报，说说方法。
（二）选择题多媒体出示题目，指名学生读题并解答。
1、有一块三角形铁皮，底 4.2 米，高 2 米，它的面积是（）
A、8.4 平方米 B 、4.2 米 C、4.2 平方米
2、右图平行四边形的面积是 12 平方厘米，那么画斜线部分的面积是（）
A、12 平方厘米 B、6 平方厘米 C、无法解答
（三）判断题
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
2、有两个形状不同的三角形，它们的底、高都相等，那么它们的面积一定相等。（）
3、三角形的底越长，它的面积就越大。（）
4、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）
（四）计算三角形的面积
出示三角形图片，学生观察，在练习本上进行计算，指名汇报。
师:本题为什么有两组算式都能进行解答
生;图中三角形有两组相对应的底和高都可以进行面积计算。
（五）解决问题。
1.交通标志牌是三角形，三角形的底是 5.6 分米，高是 4 分米。这个三角形的面积是多少平方分米？
S=ah÷2
=5.6×4÷2
=11.2（平方分米）
答：这个三角形的面积是11.2平方分米。
2.一块三角形菜地，底 2.1 米，高是底的 2 倍，这块三角形菜地占地多少平方米？
（六）阿凡提的来信
多媒体出示来信内容，请一名学生读信。其他学生听完后，找出信中的错误。师:大家找出了信中的全部错误，真是太了不起了!
四.课堂总结
(一)学生总结本节课你有什么收获
(二) 教师总结
本节课我们一起探究了三角形的面积计算公式，并将学到的知识应用到实际问题中，同学们的表现都很棒!
板书设计:
三角形的面积三前形的面积=底×高÷2
字母表示:S=ah÷2
教学目标:
1.引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2.通过操作使学生进一步学习用转化的思想方该解决问题。
3.理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析推理、概括多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:
理解三角形面积的推导过程。
教法与学法:
教法:演示讲解、指导实践。
学法:小组合作、动手操作。
教学准备:三角形卡片、多媒体课件
教学过程:
一、情景导入
1.师:同学们，前面我们学习过长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式请同学们计算屏幕中两个图形的面积。多媒体出示图片，学生独立完成，指名学生汇报。
生 1:长方形的面积为 S=ab=7x4=28(平方米)。
生 2:平行四边形的面积为 S=ah=7x4=28(平方米)
2.师:两位同学回答的真棒!除了长方形和平行四边形，我们还学过三角形。请看大屏幕，图中 3cm 线段是三角形的什么 2cm 的线段呢
生 1:3cm 线段是三角形的边，也就是底。2cm 线段是三角形的高。
师:那三角形有几个底几条高
学生齐答:三角形有三个底三条高。
3.师:大家都很聪明！聪明的阿凡提遇到了一个问题，想请大家来帮忙。
出示问题:阿凡提家门前有一块长方形空地，他想把这块地平分为两半，一半种牡丹花，一半种芍药花。他该何分呢
生:可以将长方形横向或坚向平均分成两个小长方形;或者沿对角线平均分成两个三角形。
教师追问:平均分成两个三角形，每个三角形地块的面积是多少呢
生:长方形面积是 10x6=60 平方米，三角形面积是 60÷2=30 平方米。
师:三角形的面积与长方形面积有关系吗 三角形的面积计算公式又是什么呢 本节课我们就来研究这些问题。板书课题:三角形的面积。
二、探究新知
1 拼一拼，摆一摆。
师:三角形按角进行分类，可以分成哪几类
学生回答，并在学具中找到相应的三角形。
师:把你的学具拼一拼、摆一摆，你发现了什么 然后再想想，三角形的面积计算方法是怎样的
学生动手拼摆三角形，同桌互相交流自己的发现。教师巡视指导。全班交流，学生汇报自己的发现。教师利用课件进行演示。集体小结:两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。
教师强调:拼成的平行四边形与三角形是等底等高的关系。
2.推导三角形面积公式。
师:拼成的平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系 平行四边形的面积是怎样的 三角形的面积应该怎样计算呢
学生思考后在小组内进行交流，说说自己的想法。
教师巡视指导。集体汇报总结:这个平行四边形的底于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。因为平行四边形面积等于底乘高，所以，每个三角形的面积的等于底乘高除以 2。用字母表示为:S=ah÷2学生齐读三角形面积计算公式。
三、巩固练习
（一）填空题多媒体出示题目.
（1）有一块三角形菜地.底 10 分米，高 2 分米，这块菜地占地（）平方分米。
2.1×2=4.2米
S=ah÷2
=2.1×4.2÷2
=8.82÷2
=4.41（平方米）
答：这块三角形菜地占地4.41平方米。
(2) 有一种零件，其一个侧面是三角形，量得它的底是 0.4cm，高 5mm那么这个三角形的面积是( )平方厘米。
(3)有一个三角形，它的面积是 50cm ，如果把它的底扩大 4 倍，那么它的面积应是( )cm 。
学生独立完成，指名汇报，说说方法。
（二）选择题多媒体出示题目，指名学生读题并解答。
1、有一块三角形铁皮，底 4.2 米，高 2 米，它的面积是（）
A、8.4 平方米 B 、4.2 米 C、4.2 平方米
2、右图平行四边形的面积是 12 平方厘米，那么画斜线部分的面积是（）
A、12 平方厘米 B、6 平方厘米 C、无法解答
（三）判断题
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
2、有两个形状不同的三角形，它们的底、高都相等，那么它们的面积一定相等。（）
3、三角形的底越长，它的面积就越大。（）
4、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）
（四）计算三角形的面积
出示三角形图片，学生观察，在练习本上进行计算，指名汇报。
师:本题为什么有两组算式都能进行解答
生;图中三角形有两组相对应的底和高都可以进行面积计算。
（五）解决问题。
1.交通标志牌是三角形，三角形的底是 5.6 分米，高是 4 分米。这个三角形的面积是多少平方分米？
S=ah÷2
=5.6×4÷2
=11.2（平方分米）
答：这个三角形的面积是11.2平方分米。
2.一块三角形菜地，底 2.1 米，高是底的 2 倍，这块三角形菜地占地多少平方米？
（六）阿凡提的来信
多媒体出示来信内容，请一名学生读信。其他学生听完后，找出信中的错误。师:大家找出了信中的全部错误，真是太了不起了!
四.课堂总结
(一)学生总结本节课你有什么收获
(二) 教师总结
本节课我们一起探究了三角形的面积计算公式，并将学到的知识应用到实际问题中，同学们的表现都很棒!
板书设计:
三角形的面积三前形的面积=底×高÷2
字母表示:S=ah÷2