课件15张PPT。第一课时2.4幂函数-1定义:小试牛刀判断:以下函数是幂函数的是______ 变式训练(4) (6)探究：你能根据所画图象得出幂函数有怎样的特征?由以上性质可得幂函数有怎样的性质？１．当a>0时：
①图象过（０，０）， （１，１）；
②函数在（０，＋∞）上是增函数；
③当x>1时，指数大的图象在上方，当0 象在下方。２．当 a＜0 时：
①图象过（１，１）；
②函数在（０，＋∞）上是减函数；
③在第一象限内，图象向上无限接近y轴，向右无限接近x轴；
④当x>1时，指数大的图象在上方，当0 在下方．
体验１．已知幂函数 在第一象限的图象如图所示，则曲线C1、C2、C3、C4的指数的大小可能依次为（ ）B习题讲解例１．比较下列各组数的大小：解：（１）幂函数 在（０，＋∞）上
为减函数，且（２）幂函数 在（０，＋∞）上为减函数，
且 ，又因为 ，所以你能得出其
一般方法吗？①差值比较法；
②商值比较法；
③中介比较法；
④利用单调性较．
⑤图象比较法等。 变式训练注意：求定义域须考虑的问题
①分母不能为０；
②偶次根式下必须为非负实数；
③零的零次方没有意义；
④奇次根号下无限制；
⑤对数函数的真数必须大于零，底数大于零
且不为1．
⑥求幂函数定义域的一般方法是把分数指数
幂化为根式，再分析其具体满足什么条件1.下列命题正确的有:___________
(1)幂函数图象都过(0,0),(1,1)两个点;
(2)图象不经过点(-1,1)的幂函数,一定不是偶函数;
(3)如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两
个函数一定相同;
(4)幂函数图象不可能出现在第四象限;
(5)若 是奇函数,则在其定义域内
为减函数.习题（ ）小结(1)幂函数的定义;
(2)幂函数图象及性质;
(3)利用幂函数性质比较大小;
(4)求幂函数定义域，奇偶性.课件11张PPT。知
识
回
顾由以上性质可得幂函数有怎样的性质？１．当a>0时：
①图象过（０，０）， （１，１）；
②函数在（０，＋∞）上是增函数；
③当x>1时，指数大的图象在上方，当0 象在下方。２．当 a＜0 时：
①图象过（１，１）；
②函数在（０，＋∞）上是减函数；
③在第一象限内，图象向上无限接近y轴，向右无限接近x轴；
④当x>1时，指数大的图象在上方，当0 在下方．
第二课时2.4幂函数-2例1.已知点 在幂函数 的图象上,点 在幂函数 的图象上.一.函数图象二.函数单调性结论：本题为幂函数单调性问题，同时也体现了分类讨论的数学思想． 变式训练三．函数值域： 变式训练探究体验练习：教学小结:1、幂函数的图象应用；
2、幂函数的单调性的应用；
3、幂函数求值的问题。
