六年级下学期数学圆柱与圆锥的整理与复习课件(共48张PPT)

(共48张PPT)
圆柱、圆锥
整理和复习
我们本节课的复习目标
1、圆柱、圆锥的特征
2、圆柱的侧面积、表面积、体积的计算
3、圆锥的体积计算
圆柱 和 圆锥
圆 锥
圆 柱
圆锥体积的计算
圆锥的认识
底面积
圆柱的特征
圆柱各部分的名称
圆柱的侧面积
圆柱的表面积
圆柱的体积
本单元知识结构
1. 有两个底面：
2. 一个侧面：
面积相等
长
宽=高
长=底面周长
圆柱的特征：
长方形
侧面积：S=底面周长×高=C×h
其中： (C=πd=2πr)
表面积：S=底面积（2个）+侧面积
其中: S=πr2
注意：底面积不一定是两个！
圆柱的侧面积、表面积
知识归纳
(1)已知圆柱的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆柱的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
回答下面的问题，并列出算式：
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。
　１、给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
　２、给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
　３、给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
　 ４、这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
只列式不计算，求下面各圆柱的表面积和体积
⑴底面积 28.26 平方米，高 2 米，
⑵半径 3 厘米，高 15 厘米
⑶直径 8 分米，高 12 分米
⑷底面周长 25.12 米，高 3 米
⑸底面半径为 3 厘米，侧面展开图是正方形
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是( )厘米.
2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米
3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的侧面积是( ),表面积是( )。
4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米.
5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大( )倍,增加( )培.体积比原来扩大( )倍,增加( )倍.
6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( )
2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( )
3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它 的侧面积不变.( )
4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.( )
1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在 地面上滚动一周后前进了多少米 压过的面积是多少平方厘米
2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少
3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高
4.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗
1、一个无盖的圆柱形，侧面积是 1884 平方厘米，底面周长是 28.26 厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？ 这个水桶的最多能盛多少升水？
学以致用
2、一个圆柱形水池，直径 16 米，深 1.5 米。
这个水池占地面积是多少？
在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
学以致用
3. 做一个底面直径4分米，高3分米的圆柱形玻璃鱼缸，需要多少玻璃？这个鱼缸最多能装多少升的水？
学以致用
4.要制造10节圆柱形铁皮水管，每节底面直径50厘米，长2米，需要铁皮多少平方米？
学以致用
5、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是 1.8 米，滚筒横截面半径是 0.8 米，如果滚筒每分钟滚动 12 周， 那么 1 小时可压路多少平方米？前进了多少米？
学以致用
6、在直径 8 米的水管中，水流速度是每秒 2.5 米，那么 5 分钟流过的水有多少立方米？
学以致用
7.一根钢管，外直径是4dm，内直径是2dm，长2.5m，每立方分米钢重7.8kg，这根钢管重多少？
学以致用
将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木的表面积和体积各是多少？
来去自如！
一根圆柱形木材长20分米,把它截成4段，表面积增加了18.84平方分米。这根木材表面积和体积各是多少？
来去自如！
来去自如！
1、一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？
1.底面半径:12.56÷3.14÷2=2(厘米)
底面面积:3.14×2×2=12.56(平方厘米)
高:150.72÷12.56＝12（厘米）
答:它的高是12厘米．
1.把一个底面直径9cm的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的高是多少？
2.把一个高8dm的圆柱体割拼成一个等底的近似长方体后，表面积增加了24dm ，圆柱体的体积是多少？
来去自如！
1. 圆柱体的体积等于( )乘(　 ),用字母表示它的计算公式是(　 ).
2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是(　 )分米,宽约是( 　)分米,底面积约是(　 )平方分米,体积约是(　 )立方分米.
高
底面积
V=Sh
6.28
2
3.14
6.28
判断
圆柱的侧面展开后一定是长方形.
(　)
2. 6立方厘米比5平方厘米显然要大.
(　)
3. 一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体.　
(　)
×
×
×
4. 把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.　 　　　　　　 (　 )
5. 圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高.　 　（　）
6. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．　 （　）
7. 圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．　 （　）
×
×
×
√
圆锥的特征：
扇形
侧面展开
底面
圆形
h
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
S=πr2
圆锥的体积=　 底面积×高
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
r= d÷2
S=πr2
圆锥的体积=　 底面积×高
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
r=C÷π÷2
S=πr2
圆锥的体积=　 底面积×高
火眼金睛！
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆
柱体积的（ ），圆柱体积是圆锥体积的（ ），
削去部分体积是圆锥体积（ ）。削去部分体积是
圆柱体积的（ ），圆柱体积是削去部分体积的（ ）
圆锥体积是削去部分体积的（ ）。
A 2/3 B 1/2 C 2倍 D 3倍 E 1/3
F 3/2
E
D
C
A
F
B
20厘米
40厘米
只列式不计算，求下图的体积：
20米
18米
米
米
米
一、填空
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．
2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米．
3倍
5
1
3
3、一个圆锥的体积是7.2立方米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米．
21.6
4、圆锥的底面半径是1厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米．
9.42
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是36立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米.
27
9
27
9
7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是（ ）厘米.
6
3
9、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米．
10、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米．
2/3
16
判断：
1.圆柱的体积相当于圆锥的3倍. （ ）
2.圆柱的体积比与它等底等高的圆
锥的体积大2倍。 （ ）
3.一个圆锥与一个圆柱等底等高，
它们的体积之和是24立方厘米，则
圆锥的体积是8立方厘米。 （ ）
∨
×
×
解决问题：
一个圆锥形沙堆，占地面积是30
平方米 ，高 2.7 米，每立方米沙中
1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车
把这些沙子运走，需要运多少次？
2. 把50各底面直径都是30厘米，高
是20厘米的圆锥形钢坯，熔铸成一
根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。
求钢材长多少厘米？
3. 一个底面直径为20厘米
的装有一些水的圆柱的玻
璃杯，水中放着一个底面
直径为6厘米、高20厘米的
圆锥形状的铅锤。当取出
铅锤后，杯里的水下降几
厘米？
…
…
…
…
二、判断
1、圆锥的体积是等于圆柱体积的1/3.
（ ）
2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小2/3． （ ）
3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍． （ ）
4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍． （ ）
×　
×　
√
√
5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1/3 ． （ ）
6、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 1/3 ． ( )
×
×
7、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍. ( )
8、圆锥的底面周长是12.56分米,高是4分米,它的体积是(12.56×4×1/3)立方分米.
( )
√
×
三、选择
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米．
①12　②36　③4　④8
2、一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是（ ）厘米.
①3　 ②6　 ③9　 ④12
①
③
3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
① 　 ②2n　 ③3n　 ④
③
4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克．
①24　②16　③12　④8
①
5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）
① 　②1　③2倍　④3倍
6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米．
①81　②243　③121.5　④125.6
③
③
1
3
1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
1、 25.12÷3.14÷2=4（米）
×(3.14×4×4)×1.5
=25.12（立方米）
　　1.5×25.12＝37.68（吨）
答：这堆沙重37.68吨．
1
3