人教版五年级下学期数学《长方体和正方体的表面积》教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下学期数学《长方体和正方体的表面积》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 209.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 07:43:08 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册 23~24页例 1与例 2
教学目标：
1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2.通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：
理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。教学难点确定长方体每一个面的长和宽。
教具准备：
多媒体课件，长方体和正方体纸盒
教学方法:
根据几何图形教学的特点，遵循学生的认知规律和心理特点，为了突出重点，发展学生的空间观念，我采用探究与合作的教学方法，让学生观察、讨论、分析、体验，充分调动学生学习的主动性和积极性，为学生提供更多的交流、表达的机会，促使学生加深理解新知识，并能学以致用，达到优化课堂教学的目的，使数学课的学习成为学生发现问题→解决问题→探索规律→联系实际，创新应用的过程。
课时安排:一课时
教学流程：
一、复习导入
同学们，我们已经学习了长方体和正方体，下面再来回顾一下。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）。
2、正方体有（）个面,（）条棱，（）个顶点；它的棱（），每个面（ ）。它是特殊的（ ）。
师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有 6个面，今天就来研究它们表面的大小。
（板书课题：长方体和正方体的表面积）
二、新课教学
1．长方体和正方体表面积的意义。
师：（拿着长方体盒子）这个长方体的表面能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？学生讨论。（把六个面展开放在一个平面上）播放课件，演示长方体和正方体展开图形。
师：请同学们拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明 6个面。
师：观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（借助纸盒引导学生观察发现）生：长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
师：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
生 1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生 2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
2．长方体表面积的计算方法
师：日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
（1）出示例 1。
学生看图，理解题意。
师：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？
生：求长方体的表面积。
师：先确定每个面的长和宽，求出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（2）播放课件引导学生先确定每个面的长和宽，求出每个面的面积。再让学生独立列综合算式解答。
（3）集体交流算法，归纳长方体的表面积计算公式。选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。
生 1:先算 3个不同面的面积和再乘 2。
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
生 2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
=0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
答:至少要用1.66m2硬纸板。
学生口述时，教师用长方体纸盒进行演示。大家从长方体的特征和表面积的意义说明了这两种解法的正确性，谁还能运用学过的运算定律由一种解法导出另一种解法？比一比哪一种算法简便一些？小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出 3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。
3．教学正方体表面积的计算。
（1）出示例 2。
师：正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？
生：一个面的面积乘以 6，就是正方体的表面积。
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
（2）学生读题，独立解答。
（3）集体交流，汇报结果。
解题过程
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
4．总结长方体和正方体的表面积的计算方法。
师：我们能用公式来计算长方体和正方体的表面积吗？
生：能。
板书：
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2
三、知识应用
1、亮亮要给一个长 0.75米，宽 0.5米，高 1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
答:至少需要用布4.375m2。
2、一个长方体的饼干盒，长 10厘米，宽 6厘米，高 12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
3×3×5
＝45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
四、布置作业
教材第 25页练习六第 1~3题
教学反思——长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积这部分内容，是第 3单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。学习的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间,让学生通过看一看,摸一摸，自主探究等来认识概念,理解概念。
首先让每个学生准备一个长方体纸盒，在小组内把纸盒沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，让学生注意观察展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，让学生在展开后的每个面上，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”“右”标明。这里关键是根据长方体的长、宽、高,正确的判断每个面的长和宽应该是多少。按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次说出每个面的面积怎样算的。
我在设计《长方体和正方体的表面积》这节的学案课时，主要是沿着什么是长方体的表面积——怎样求长方体的表面积——为什么求长方体的表面积这样一条线来让学生自主探究的。在小组交流的过程中，我发现对教材的深度钻研和对学生的预设显得尤为重要。课前在预设学生求长方体的表面积时，我只考虑到学生可能会出现三种情况：一个面一个面的面积依次相加；二个面二个面的一对对相加；先求出三个面的面积再乘以 2；对于今天丁冠超同学提出的把侧面的四个面展开看成一个长方形求面积，再加上上下两个面的面积的巧妙方法却没有考虑到。实际生成时，学生只说出了其中的一种简便情况，如果我在课前有更深入的研究，还可拓展学生思维，引导学生找出第四种方法。对于长方体、正方体表面积公式的归纳，学生和我也只总结出了文字公式，还应简化成字母公式，便于记忆和书写。
实践表明，只有深入研究、充分预设的课堂教学才能使不同学生得到不同的发展，才可能出现意外的惊喜和美丽的风景。以后教学中我将在课前加大研讨、分析力度,提高课堂教学实效性
教学内容：
人教版小学数学五年级下册 23~24页例 1与例 2
教学目标：
1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2.通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：
理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。教学难点确定长方体每一个面的长和宽。
教具准备：
多媒体课件，长方体和正方体纸盒
教学方法:
根据几何图形教学的特点，遵循学生的认知规律和心理特点，为了突出重点，发展学生的空间观念，我采用探究与合作的教学方法，让学生观察、讨论、分析、体验，充分调动学生学习的主动性和积极性，为学生提供更多的交流、表达的机会，促使学生加深理解新知识，并能学以致用，达到优化课堂教学的目的，使数学课的学习成为学生发现问题→解决问题→探索规律→联系实际，创新应用的过程。
课时安排:一课时
教学流程：
一、复习导入
同学们，我们已经学习了长方体和正方体，下面再来回顾一下。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）。
2、正方体有（）个面,（）条棱，（）个顶点；它的棱（），每个面（ ）。它是特殊的（ ）。
师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有 6个面，今天就来研究它们表面的大小。
（板书课题：长方体和正方体的表面积）
二、新课教学
1．长方体和正方体表面积的意义。
师：（拿着长方体盒子）这个长方体的表面能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？学生讨论。（把六个面展开放在一个平面上）播放课件，演示长方体和正方体展开图形。
师：请同学们拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明 6个面。
师：观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（借助纸盒引导学生观察发现）生：长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
师：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
生 1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生 2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
2．长方体表面积的计算方法
师：日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
（1）出示例 1。
学生看图，理解题意。
师：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？
生：求长方体的表面积。
师：先确定每个面的长和宽，求出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（2）播放课件引导学生先确定每个面的长和宽，求出每个面的面积。再让学生独立列综合算式解答。
（3）集体交流算法，归纳长方体的表面积计算公式。选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。
生 1:先算 3个不同面的面积和再乘 2。
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
生 2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
=0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
答:至少要用1.66m2硬纸板。
学生口述时，教师用长方体纸盒进行演示。大家从长方体的特征和表面积的意义说明了这两种解法的正确性，谁还能运用学过的运算定律由一种解法导出另一种解法？比一比哪一种算法简便一些？小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出 3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。
3．教学正方体表面积的计算。
（1）出示例 2。
师：正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？
生：一个面的面积乘以 6，就是正方体的表面积。
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
（2）学生读题，独立解答。
（3）集体交流，汇报结果。
解题过程
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
4．总结长方体和正方体的表面积的计算方法。
师：我们能用公式来计算长方体和正方体的表面积吗？
生：能。
板书：
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2
三、知识应用
1、亮亮要给一个长 0.75米，宽 0.5米，高 1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
答:至少需要用布4.375m2。
2、一个长方体的饼干盒，长 10厘米，宽 6厘米，高 12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
3×3×5
＝45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
四、布置作业
教材第 25页练习六第 1~3题
教学反思——长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积这部分内容，是第 3单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。学习的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间,让学生通过看一看,摸一摸，自主探究等来认识概念,理解概念。
首先让每个学生准备一个长方体纸盒，在小组内把纸盒沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，让学生注意观察展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，让学生在展开后的每个面上，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”“右”标明。这里关键是根据长方体的长、宽、高,正确的判断每个面的长和宽应该是多少。按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次说出每个面的面积怎样算的。
我在设计《长方体和正方体的表面积》这节的学案课时，主要是沿着什么是长方体的表面积——怎样求长方体的表面积——为什么求长方体的表面积这样一条线来让学生自主探究的。在小组交流的过程中，我发现对教材的深度钻研和对学生的预设显得尤为重要。课前在预设学生求长方体的表面积时，我只考虑到学生可能会出现三种情况：一个面一个面的面积依次相加；二个面二个面的一对对相加；先求出三个面的面积再乘以 2；对于今天丁冠超同学提出的把侧面的四个面展开看成一个长方形求面积，再加上上下两个面的面积的巧妙方法却没有考虑到。实际生成时，学生只说出了其中的一种简便情况，如果我在课前有更深入的研究，还可拓展学生思维，引导学生找出第四种方法。对于长方体、正方体表面积公式的归纳，学生和我也只总结出了文字公式，还应简化成字母公式，便于记忆和书写。
实践表明，只有深入研究、充分预设的课堂教学才能使不同学生得到不同的发展，才可能出现意外的惊喜和美丽的风景。以后教学中我将在课前加大研讨、分析力度,提高课堂教学实效性