北师大版八年级数学下册 6.2平行四边形的判定 教学设计

第六章 平行四边形
２. 平行四边形的判定（二）
教学目标
知识技能目标
1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．
2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．
过程与方法目标
1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．
2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．
情感态度价值观目标
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．
教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
三、教学过程设计
第一环节　复习引入：
问题1
1．判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
2．指名学生在黑板上画图并表示出判定的方法。
第二环节　探索活动
活动：
工具:两根不同长度的细木条.
动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？
思考 ：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？
已知:如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相
交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵ OA=OC,OD=OB
且 ∠AOD =∠COB
∴ △AOD≌△COB
∴ AD=CB
同理可得:AB=DC
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
目的：
得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1） 学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（2） 学生使用几何语言的规范性和严谨性．
第三环节　巩固练习
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ BO = DO
∵ EO = FO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
例2:已知,如图（1）,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形吗？
证明: 如图（2） ,连接BD，交AC于点O.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
随堂练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AF = CE。求证：四边形BFDE是平行四边形？
目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.
第四环节　回顾小结：
判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。
第五环节　布置作业：
随堂练习第1题 课本习题6.4的第1题，第2题
拓展练习:
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当 时，四边形BFDE是平行四边形
提示条件：(1) BE∥DF
(2) BE=DF
(3) DE∥BF
(4) DE∥BF
(5) ∠BEA = ∠DFC
(6) ∠DEO = ∠BFO
(7) BE⊥AC，DF⊥AC.？
A
B
C
D
O
㎝
㎝
㎝
PAGE