北师大版八年级数学下册 6.4多边形的内角和 教学设计（表格式）

《多边形的内角和》教学设计与反思
学 科 数学 年级 八年级 教师 姚雅
所在学校
版本、册数课 目 名 称 北师大版 八年级下册 《多边形的内角和》
教学目标 【知识目标】探究并掌握多边形的内角和公式，认识正多边形及正多边形的内角.【能力目标】引导学生尝试从不同角度探究多边形的内角和公式，培养学生探究问题和解决问题的能力，训练学生的发散性思维和创新精神.【情感目标】让学生体验数学既来源于生活，又服务于生活；在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识
教学重点、难点 【教学重点】多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算.【教学难点】如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教 学 过 程
教学环节 教学内容、活动安排 设计意图
一、创设情境二、合作交流 第24届冬季奥运会将于2022年在北京举行，北京是首个夏、冬两季奥运会举行的城市。小明想为奥运会设计一枚内角和为的多边形徽章，可行吗？【引入课题】多边形的内角和【问题1】你能说出哪些多边形的内角和度数？【问题2】你是怎么发现四边形的内角和为的？ 利用奥运会举办城市吸引学生的注意力，激起兴趣，同时培养爱国情操. 通过小组交流、动手操作，发现将多边形的问题转化为三角形求解.
三、自主探究四、典例分析五、小试身手六、回归引例 七、学以致用 八、交流讨论九、总结归纳十、随堂练习十一、课堂总结十二、课后作业十三、课后思考 四边形从一个顶点出发，将四边形分三角形：2×180°=360° 4×180°- 360°=360°3×180°- 180°=360° 3×180°- 180°=360°【问题3】你能推导出五边形、六边形的内角和吗？【问题4】推导n边形的内角和？从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形: n边形的内角和【注意】多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关。例：如图，在四边形中，.有什么样的关系？1、七边形的内角和为 ；若n边形的内角和为，则n= .2、求下列各图中x的值：3、一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？课前小明想设计内角和为2022度的多边形微章，这个愿望能实现吗？ （不能，2022不是180的倍数.）1、我们都认识正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形），它们的每个内角分别是 .2、你能算出正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？3、正n边形的每个内角是多少度？①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（反例：菱形）②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（反例：矩形）观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义： 在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形.小彬求出一个正多边形的一个内角为.他的计算正确吗？如果正确，他求得是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由. 大家说说：这节课我的收获是……我最感兴趣的地方是……我想进一步研究的问题是……必做题：《新课时》B版P67-68选做题： 尝试用形外取点法推导多边形内角和公式【问题】有一张长方形纸片，剪掉(沿直线)一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？ 从一个顶点出发，对点的位置分类讨论，发展学生的综合能力.类比四边形内角和的探究过程，自主得出多边形内角和公式，提高学生的解决问题能力.由特殊到一般，培养学生思考问题的能力.对知识的及时应用，有助于学生进一步理解、掌握新学内容.解决引例，回应生活。通过求取具体正多边形的内角，交流讨论多边形中边、角相等的情况，从而由归纳出正多边形的概念.图形的要素：角、边 及时反馈，进一步掌握多边形的内角和.