人教版数学八年级下册18.2.3 正方形 (1)----正方形的性质课件

(共15张PPT)
18.2.3 正方形 (1)
----正方形的性质
学习目标
1.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概
念之间的联系和区别；
2.能用正方形的定义、性质进行推理与计算．
学习重点
正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
矩 形
正方形
〃
〃
矩形怎样变化后就成了正方形呢
探 究（一）
探 究（二）
菱形怎样变化后就成了正方形呢
正方形
探究小结
矩 形
〃
〃
正方形
邻边
相等
〃
〃
发现：
一组邻边相等的矩形叫正方形
菱 形
一个角
是直角
正方形
∟
发现：
一个角为直角的菱形叫正方形
或者说：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？
快速抢答
正 方 形 的 性 质
边 角 对角线 对称性
图形语言
文字语言
符号语言
A
C
D
\
B
A
C
D
B
A
C
D
B
\
\
\
∟
∟
∟
∟
O
\
\
\
\
∟
对边平行， 四条边都相等
四 个 角
都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD 是正方形
∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD
轴对称图形 中心对称图形
正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等且有一个角是直角
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形
矩形
四边形
菱形
正
方
形
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系
例题1
如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE.
例2：已知正方形ABCD
A
B
C
D
（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的
周长、面积。
2
（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。
EA = EC吗？说说你的理由。
E
A
B
C
D
例2：已知正方形ABCD
1
2
？
？
（3）若BA=BE，求∠ AED的大小。
E
A
B
C
D
例2：已知正方形ABCD
45°
67.5°
67.5°
112.5°
边
对角线
角
正方形对边平行 四边相等
正方形的四个角都是直角
正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
A
B
C
D
O
正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形
正方形是一个完美的图形