人教版数学八年级下册18.2.3正方形课件

(共34张PPT)
18.2.3正方形
平行四边形
菱形
知识与技能
1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
过程与方法
通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展合情推理能力，进一步提高逻辑思维能力．
情感态度与价值观
经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．
定义——性质——判定
边
角
对角线
平行四边形
菱形
平行四边形
菱形
有一个直角
有一个直角
矩形
有一个直角
矩形
有一个直角
一组邻边相等
矩形
菱形
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
平行四边形
+ + =正方形
一个角是直角
一组邻边相等
用手中的矩形白纸裁出一个最大的正方形，并请你与小组同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？
矩形
矩形
矩形
矩形
一组邻边相等
矩形+一组邻边相等=正方形
菱形
正方形
菱形+一个角为直角=正方形
边
对角线
对边平行
四边相等
对角线相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
四个角相等且都是直角
角:
正方形性质
轴对称图形
矩形+菱形
O
D
C
B
A
矩形
正方形
菱形
正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等且
有一个角是直角
(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（ ）
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）
（3）对角线相等的菱形是正方形（ ）
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（ ）
游戏：你说我答
同桌之间你说一个图形，我添加条件使之变成正方形，完后交换。
如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；
（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；
图中一共有________个等腰直角三角形；（证明）
（3）∠AOB＝_____，∠OAB＝_____．
（4）若AO=1，则AC=______,AB=_________.
（2011 陕西）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．
1、下列命题正确的是（ ）
A、四个角都相等的四边形是正方形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、对角线相等的平行四边形是正方形
D、对角线互相垂直的矩形是正方形
选择题:
2．四个内角都相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四边形
3．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（ ） A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　
B．AD∥BC ∠A＝∠C　
C．AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC
D．AC＝BD
4、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。
⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（ ）
⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（ ）
⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（ ）
⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（ ）
⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是
（ ）
我理解了……
我学会了……
……
我知道了……
平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行且相等
对角互补，邻角互补
对角线互相平分
四个角是直角
四边相等
对角线相等
对角线互相垂直，一条对角线平分一组对角
有一组邻边相等且有一个角是直角
观看用正方形纸片做风车的方法，想一想都用了正方形的哪些性质？（链接视频）
在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度).你有几种方法？
设计花坛